高二数学课件第6章不等式的解法高二数学课件

2020年6月14日星期日一、定义：同解不等式：如果两个不等式的解集相等，那么这两个不等式就叫做同解不等式。不等式的同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形就叫做不等式的同解变形。如：2x+60与x-3如：2x+60与x-36.4不等式的解法举例（1）二、不等式的分类代数不等式初等超越不等式有理不等式无理不等式整式不等式分式不等式二次高次指数不等式对数不等式一次,(0)bxaa,(0)bxaa例1.解不等式12732)1(2xxx三、一元一次不等式的解法：(0)axba例2.解不等式组10+2x≤11+3x5x-3≤4x-17+2x6+3x例3.解下列不等式（组）：(1)2+x-x2≥0(2)x2-2x-8≤0x2-10四、一元二次不等式的解法：Δ=b2-4acΔ0Δ=0Δ0一元二次方程的根(a0)ax2+bx+c=0ax2+bx+c0(a0)一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)二次函数的图象(a0)y=ax2+bx+c一元二次不等式的解集与一元二次方程以及二次函数的图象的关系：有两异根x1x2有两重根x1=x2=无实根xx1或xx2x1xx2Rabx2ab2ØØ24.|55|1xx例解不等式五、含绝对值的不等式的解法：六、分式与高次不等式的解法：例5、解不等式0322322xxxx提问：下列不等式怎样解？2232(2)023xxxx(1)(x2-3x+2)(x2-2x-3)≤0例6、解不等式：x(x-1)(x-2)2(x2-1)(x3-1)02.abab条件：()0fx()0gx1.abab23.()()()()fxgxfxgx24.()()()()fxgxfxgx复习下列不等式成立的条件：0ab0ab条件：()0fx()0gx条件：条件：七、无理不等式的解法：例7、解不等式：212xx解：原不等式等价于5x22102021(2)xxxx或1225xxx1x原不等式的解集为|5xx总结：()()fxgx2()0()0()()gxfxfxgx.2.xx例8解不等式分析：能否直接平方？对x的符号进行讨论。解：原不等式22002xxxx或200xx2020200xxxxx或02120xxxx或0220xx或22x原不等式的解集是|22xx()()fxgx或2()0()0()()gxfxfxgx()0()0gxfx总结：2.4312.xxx例9解不等式24321xxx解：原不等式22243021043(21)xxxxxx(43)021341xxxxx304121xxxx或314x原不等式的解集是3|14xx练习：解下列不等式：2(1)213(2)55(3)22(4)343xxxxxx(5)251xx解下列不等式：2(1)13(2)32(3)65|3|xxxxxxx作业：