高二数学课件绝对值不等式高二数学课件

.:原点的距离到的点数轴上坐标为的几何意义的绝对值实数AaaaOaxa.,,:,,,的长度即线段两点之间的距离数轴上的几何意义则为在数轴上的对应点分别任意两个实数ABBAbaBAbaabxbaAB.,,,,,等之间的关系可以考察对于实数babababa.,,之间的关系下面研究babaxOaba+bbabaab有当,0)1(时当0)2(abbababai有时当,0,0)(xOaba+bxOaba+bbababaii有时当,0,0)(xOaba+bbababaabiii有时则当,0,0,0)(.,0,,1等号成立时当且仅当则是实数如果定理abbababaOxyabab+称为绝对值三角不等式baba:用代数方法证明ababab,0:时当证明2)(baba222baba222bbaababa2)(ababab,0时当2)(baba222baba222baba222babababa2)(.,0,等号成立时当且仅当abbabababababa那么是实数如果,,babababa那么是实数如果,,.,0))((,,,,2等号成立当且仅当那么是实数如果定理cbbacbbacacba定理2的几何解释:cbbacaCABCBAcba,,,,,,,,之间时在点当点所对应的点分别为在数轴上cbbacaCAB,,之间时不在点当点abxABcCabxABcCabxABcC53232,,01bayxbyax求证已知例例2两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次.要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处?