高二数学课件苏教版复数的四则运算高二数学课件

复数的四则运算1.复数加减法的运算法则：复数z1=a+bi,z2=c+di,（a,b,c,d是实数）z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).复数的四则运算2.复数乘法的运算法则：(a+bi)(c+di)=(ac–bd)+(bc+ad)i.注：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律复数的四则运算3.复数除法的运算法则：把满足(c+di）(x+yi)=a+bi(c+di≠0)的复数x+yi叫做复数a+bi除以复数c+di的商复数的乘方复数的乘方运算是指几个相同复数相乘.对任意复数z,z1,z2以及正整数m,n有zz)z(zz)(zzzznnnmnnmnmnm2121共轭复数1.共轭复数的概念z=a+bi(a,b∈R)与z=a-bi互为共轭复数-注：1）当a=0时，共轭复数也称为共轭虚数；2）实数的共轭复数是它本身。记作：z共轭复数2.共轭复数的相关运算性质2121ZZZZ2121ZZZZ022121ZZZZZnnZZZZ22baZZbiZaZZ2Z2复数的运算常用结论12i1）一般地，如果，有Nniiiiiinnnn3424144,1,,1　　　2）10321321nnnnnnnniiiiiiii复数的运算常用结论3）iiiiiiii1111212复数的运算常用结论4）i2321设1123则1123n13n3n012例题选讲i43i-21计算例解析：方法一根据定义，待定系数法；方法二化简成分式形式，利用共轭复数的概念求解。例题选讲.2,122221211zzzziizz是实数，求复数，且虚部为的复数满足已知复数例.353若不存在，说明理由，出虚数是否存在，若存在，求为相反数的虚数的实部与虚部互是实数，且已知例zzzzz6+2i-1-2i-2-i例题选讲.,i,11zz2,4)i1(31i1z4222的值求实数如果）；求）设；已知例bazbazz2）解析：除法的计算相对比较烦琐，此题可以先把分母乘到右式利用复数的乘法，计算上会比较方便。1）-1-i课堂练习.11z1zz1纯虚数求证是实数，是虚数，且已知zzω.，23得的差是的虚部减虚部减去它的i)z(zω复数R),a0,(ai-1i-az已知2求复数+3i23回顾总结1.复数的四则运算；2.复数运算的乘方形式；3.共轭复数的相关运算性质；4.复数运算中的常用结论。