高二数学课件苏教版必修3互斥事件高二数学课件

§3.4互斥事件及其发生的概率新课标苏教版教学课件江苏省灌云县板浦高级中学陈锡云Email:[e-mail]必修系列·数学3复习提问：1、求一个事件的概率的基本方法：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.2、古典概型的事件A发生的概率为：P（A）=nm的测度的测度DdAP)(3、几何概型的事件A发生的概率为：创设问题：《江苏省2008普通高考方案》对必修测试科目等级规定如下：各科满分为100分。100－90分为A级，89－75分为B级，74－60分为C级，59分及其以下为D级。假设某班50名学生参加了某必修科的测试，结果如右：优85分以上9人良75～8415人中60～7421人不及格60分以下5人问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？问题3：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试成绩为“优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或良）的概率分别是多少？问题2：如果将“测试成绩合格”记为事件E，那么E与D能否同时发生？他们之间有什么关系？探索新知：不能同时发生的两个事件称为互斥事件。1、什么是互斥事件？如：本例中的事件A、B、C、D其中任意两个都是互斥的。一般地，如果事件A1、A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2，…，An彼此互斥。推广：返回你能举出生活中一些彼此互斥的例子吗？探索新知：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。事件A的对立事件记为对立事件与互斥事件有何异同？A1、对立事件是相对于两个互斥事件来说的；2、我们可用如图所示的两个图形来区分：A、B为对立事件A、B为互斥事件：返回抛掷一颗骰子1次，记“向上的点数是4，5，6”为事件A，“向上的点数是1，2”为事件B，“向上的点数是1，2，3”为事件C，“向上的点数是1，2，3，4”为事件D。判别下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。（1）A与B（2）A与C（3）A与D试试看，你会获得成功！即、P（A＋B）＝P（A）＋P（B）如果事件A，B是互斥事件，那么事件A＋B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和。重要结论：一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋An发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P（A1＋A2＋…＋An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)•根据对立事件的意义，A＋是一个必然事件，它的概率等于1。又由于A与互斥，我们得到P(A＋)＝P(A)＋P()＝1对立事件的概率的和等于1P（）＝1－P（A）AAAAA重要结论：例1一只口袋内装有大小一样的4只白球和4只黑球，从中一次任意摸出2只球。记摸出2只白球为事件A，摸出1只白球和1只黑球为事件B。问：事件A与B是否为互斥事件？是否为对立事件？注：像例2这样，在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率。例2某人射击1次，命中7～10环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.120.180.280.32⑴求射击1次，至少命中7环的概率；⑵求射击一次，命中不足7环的概率。例3把集合A=1，2，3的所有子集写在一些卡片上（每张卡片只写一个子集），然后把这些卡片装入一个盒子，从中任取一张，那么这一张的集合含有2个元素的概率是多少？分析：根据子集的意义，写出A的所有子集，这里要用到分类讨论，分类标准为元素个数。如果条件不变，你能自编不同的问题吗？试试看？分层练习:1、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，每人得一张，事件A为“甲分得红桃”，事件B为“乙分得红桃”，则事件A、B是（）A.对立事件B都是不可能事件C互斥但不对立事件D对立但不是互斥事件C分层练习:2、袋中有白球和黑球各5个，从中连续摸两次，每次摸出1个球，记事件A为“两次摸到黑球”，事件B为“两次摸到白球”，事件C为“恰有一次摸到白球”，事件D为“至少有一次摸到白球”，其中互为互斥事件的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，互为对立事件的是＿＿＿＿＿＿＿＿。3某地区年降水量（单位：mm）在下列范围内的概率如下表：（1）、求年降水量在[800，1200）内的概率；（2）、如果年降水量≥1200mm,就可能发生涝灾，求该地区可能发生涝灾的概率。年降水量[600,800）[800,1000）[1000,1200）[1200,1400）[1400,1600）概率0.120.260.380.160.084、在20件产品中，有15件一级品，5件二级品.从中任取3件，其中至少有1件为二级品的概率是多少？5、若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，则点P在圆x2+y2=8外的概率是多少？小结：1、互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫互斥事件。当A、B是互斥事件时，P(A+B)=P(A)+P(B)2、对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。当A、B是对立事件时，P(B)=1-P(A)课堂作业：P1094～6课后作业：课课练P90《互斥事件及其发生的概率（1）》E-mail:[e-mail]请多提宝贵意见！