高二数学课件苏教版直线与双曲线的位置关系高二数学课件

兴仁中学高二数学组直线与椭圆的位置关系及判断方法判断方法（1）联立方程组（2）消去一个未知数∆0∆=0∆0（3）复习:相离相切相交问题1:直线与双曲线有怎样的位置关系呢?位置关系相离:0个公共点相交:两个公共点相切:一个公共点公共点个数O相交:一个公共点XY特别的YXO相切相交问题2:判别式情况如何?相交注:当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交且只有一个交点.1169:,3:22yxcxl请判断下列直线与双曲线之间的位置关系1169:,134:22yxcxyl(1)(2)变题:2222:0,:1bxylyxmmcaab（）例1.已知双曲线,过点的直线与双曲线有且只有一个公共点，这样的直线有几条？1422yx)1,1(p注意：(1)不能忽视了斜率不存在时的情况(2)不能忽视了,即与双曲线的渐近线平行时,与双曲线只有一个交点也符合042kllA.1条B.2条C.3条D.4条解：将直线代入双曲线方程化简整理得（※）1kxy422yx052)1(22kxxk要使直线与双曲线有两个相异的公共点，则（※）有两个不相等的实数根，应满足012k012525:kk且解得变题1:若直线与双曲线有两个相异公共点，求的范围.1kxy422yxk)25,1()25,1()1,25(k的取值范围22x-y=422(1-k)x+2kx-5=0要使直线与双曲线的右支有两个相异的公共点，则应满足解：将直线代入双曲线方程1kxy052)1(22kxxk化简整理422yx（※）变题2:若直线与双曲线的右支有两个相异公共点，求的范围.422yxk1kxy251k解得04)(204)(0010)2)(2(0)2()2(001212121221212xxxxxxkxxxxk注:直线与双曲线的右支有两个交点,实际上给出了方程解的范围,涉及到二次方程的根的分布问题.解题时需要注意!两个公共点一个公共点0个公共点相交相切相交相离公共点个数问题3:直线与双曲线的公共点从形上观察得出:判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个公共点）计算判别式0=00相交相切相离小结问题4:(数)课堂练习:1.若直线与双曲线的两支各有1kxy422yxk2.过点P(2,0)的直线l与双曲线C:1422yx仅有一个公共点,这样的直线有几条？一个公共点，求的范围.改变P点位置(1)P(1,0)(2)P(1,2)(3)P(0,0)回顾与小结1.化归与转化思想、函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想。2.韦达定理、设而不求是处理直线与圆锥曲线问题的有力武器。一、主要知识二、思想与方法1.直线与双曲线的位置关系。2.直线与双曲线的公共点个数。设A、B是双曲线上的两点，N(1,2)是线段AB1222yx思考题：(2002全国)课后作业:课时作业本⑵如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，⑴求直线AB的方程.则A、B、C、D是否共圆？为什么？的中点