信号与系统复习题(含答案)

试题一一．选择题（共10题，20分）1、njnjeenx)34()32(][，该序列是。A.非周期序列B.周期3NC.周期8/3ND.周期24N2、一连续时间系统y(t)=x(sint)，该系统是。A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应)2()(4tuetht，该系统是。A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D.非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak是。A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D.纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换2||02||1)(，，jX，则x(t)为。A.tt22sinB.tt2sinC.tt44sinD.tt4sin6、一周期信号nnttx)5()(，其傅立叶变换)(jX为。A.kk)52(52B.kk)52(25C.kk)10(10D.kk)10(1017、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(jeX，则x[n]奇部的傅立叶变换为。A.)}(Re{jeXjB.)}(Re{jeXC.)}(Im{jeXjD.)}(Im{jeX8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为。A.500B.1000C.0.05D.0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4txetgt，其傅立叶变换)(jG收敛，则x(t)是。A.左边B.右边C.双边D.不确定10、一系统函数1}Re{1)(ssesHs，，该系统是。A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D.非因果不稳定二．简答题（共6题，40分）1、（10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。（1）y(t)=x(t)sin(2t)；（2）y(n)=)(nxe2、（8分）求以下两个信号的卷积。值其余tTttx001)(，值其余tTttth020)(3、(共12分，每小题4分)已知)()(jXtx，求下列信号的傅里叶变换。（1）tx(2t)（2）(1-t)x(1-t)（3）dttdxt)(4.求22)(22ssessFs的拉氏逆变换（5分）5、已知信号sin4(),tfttt，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。（5分），求系统的响应。）若（应；）求系统的单位冲激响（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一因果三、（共)()(21)(2)(15)(8)(LTI10422tuetxtxtydttdydttdyt四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。不是因果的。）系统既不是稳定的又（）系统是因果的；（系统是稳定的；系统的单位冲激响应）求下列每一种情况下（的零极点图；，并画出）求该系统的系统函数（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一连续时间五、（共cbathsHsHtxtydttdydttdy)()(2)()(1)()(2)()(LTI2022试题二一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、卷积f1(k+5)*f2(k-3)等于。A）f1(k)*f2(k)Bf1(k)*f2(k-8)C）f1(k)*f2(k+8)D)f1(k+3)*f2(k-3)2、积分dttt)21()2(等于。（A）1.25（B）2.5（C）3（D）53、序列f(k)=-u(-k)的z变换等于。seLsstLtLt1][)][cos(1)]([22；；tttSajFtuetftsin)(1)()()(；注：（A）1zz（B）-1zz（C）11z（D）11z4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A）)2(41ty（B）)2(21ty（C）)4(41ty（D）)4(21ty5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+)(t,当输入f(t)=3e—tu(t)时，系统的零状态响应yf(t)等于（A）(-9e-t+12e-2t)u(t)（B）(3-9e-t+12e-2t)u(t)（C）)(t+(-6e-t+8e-2t)u(t)（D）3)(t+(-9e-t+12e-2t)u(t)6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C）离散性、周期性（D）离散性、收敛性7、周期序列2)455.1(0kCOS的周期N等于(A)1（B）2（C）3（D）48、序列和kk1等于（A）1(B)∞(C)1ku(D)1kku9、单边拉普拉斯变换sesssF2212的愿函数等于ttuA2ttuBtutC222tutD10、信号23tutetft的单边拉氏变换sF等于A232372sess223seBs2323sseCs332sseDs二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k=________________________2、单边z变换F(z)=12zz的原序列f(k)=______________________3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1ss，则函数y(t)=3e-2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换sssssF2213)(的原函数f(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2kfkfkykyky，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号20)()(tdxxfty的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为tftftytyty''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果tu66，kt22三（8分）已知信号./1,0,/1,1sradsradjwFjFtf设有函数,dttdfts求2s的傅里叶逆变换。四、（10分）如图所示信号tf，其傅里叶变换tfjwFF，求（1）0F（2）dwjwF五、（12）分别求出像函数25232zzzzF在下列三种收敛域下所对应的序列（1）2z（2）5.0z（3）25.0z六、（10分）某LTI系统的系统函数1222ssssH，已知初始状态,20,00yy激励,tutf求该系统的完全响应。试题三一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分，共30分)1.设：如图—1所示信号。则：信号f(t)的数学表示式为()。(A)f(t)=tε(t)-tε(t-1)(B)f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1)(C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)(D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1)2.设：两信号f1(t)和f2(t)如图—2。则：f1(t)与f2(t)间变换关系为()。(A)f2(t)=f1(21t+3)(B)f2(t)=f1(3+2t)(C)f2(t)=f1(5+2t)(D)f2(t)=f1(5+21t)3.已知：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(jω)=j2,则：F1(jω)=jπSgN(ω)的傅里叶反变换f1(t)为()。(A)f1(t)=t1(B)f1(t)=-t2(C)f1(t)=-t1(D)f1(t)=t24.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为()。(A)频谱是连续的，收敛的(B)频谱是离散的，谐波的，周期的(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的(D)频谱是连续的，周期的5.设：二端口网络N可用A参数矩阵{aij}表示，其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1，后接载ZL，电源Us的频率为ωs，内阻抗为Zs。则：特性阻抗Zc1、Zc2仅与()有关。(A){aij}，ZL(B){aij},ZL,Zs(C){aij},ωs,*Us(D){aij}6.设：f(t)F(jω)则：f1(t)=f(at+b)F1(jω)为()(A)F1(jω)=aF(ja)e-jbω(B)F1(jω)=a1F(ja)e-jbω(C)F1(jω)=a1F(ja)abje(D)F1(jω)=aF(ja)abje7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4dttdX)2(，则该系统函数H(S)=()。(A)4F(S)(B)4S·e-2S(C)4e-2s/S(D)4X(S)·e-2S8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S的原函数f(t)=()。(A)e-t·ε(t)(B)(1+e-t)ε(t)(C)(t+1)ε(t)(D)δ(t)+δ′(t)9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零，则()。(A)系统为非稳定系统(B)|h(t)|∞(C)系统为稳定系统(D)∫∞0|h(t)|·dt=010.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为()(A)对输入为δ(n)的零状态响应(B)输入为ε(n)的响应(C)系统的自由响应(D)系统的强迫响应二、填空题(每题1分，共15分)1.δ(-t)=_________(用单位冲激函数表示)。2.设：信号f1(t),f2(t)如图—12f(t)=f1(t)*f2(t)画出f(t)的结果图形_________。3.设：f(t)=f1(t)*f2(t)图12希：写出卷积的微积分形式f(t)=_________*________。4.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足______。5.为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎样选择Q值：______________。6.若f(t)是t的实，奇函数，则其F(jω)是ω的_________且为_________。7.设：二端口网络如图—17，则：网络Y参数矩阵的一个元素为y22=0212UUI=_________。8.傅里叶变换的尺度性质为：若f(t)F(jω),则f(at)a≠0_________。9.若一系统是时不变的，则当：f(t)系统yf(t)应有：f(t-td)系统_________。10.已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(S)，则信号f(t-t0)*ε(t),t00的拉氏变换为_________。11.系统函数H(S)=))((21pSpSbS,则H(S)的极点为_____。12.信号f(t)=(cos2πt)·ε(t-1)的单边拉普拉斯变换为____。13.Z变换F(z)=1+z-1-21z-2的原函数f(n)=____。14.已知信号f(n)的单边Z变换为F(z)，则信号(21)nf(n-2)·ε(n-2)的单边Z变换等于___。15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h(n),则|)(|0nhn_________。三、计算题(每题5分，共55分)1.设：一串