高二数学课件距离高二数学课件

复习提问:1、距离：点面距离ABlBA线面距离面面距离AB垂线段AB//l//2、距离转化：距离归根到底即是点与点间的距离３、平行平面的公垂线（段）：有无数条ABCA1问题1、如图正方体中：异面直线AA1和BC公垂线夹在异面直线间的部分一、异面直线的公垂线1、公垂线：和两异面直线都垂直且相交的直线存在与异面直线AA1，BC都垂直相交的直线吗？公垂线段：已知正方体,说出下列各对棱所在直线的公垂线：ABCDABCDD'C'B'A'DABC⑴A’B’与BC；⑵AB与CC’；⑶AD与BB’；⑷A’D’与B’C。BB’BCAB练习1、A’B’AA’B’Maa’bc问题2、任意两条异面直线都有公垂线吗？PQBG有多少条公垂线？如何找？a’//aa//a’,b确定作QM⊥QM,a确定作AB⊥ccAB⊥AB⊥bAB⊥aAB是a,b的公垂线Bbc②两条异面直线的公垂线段是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条2、①任意两条异面直线有且只有一条公垂线AMaa’bcQB注意：公垂线段的唯一性、最短性3、两条异面直线的距离：公垂线段的长度面面距离二、异面直线的距离的求解：(1)定义法：(2)转化法：１、的距离ba,BabA＝公垂线段AB长＝与的距离a＝与的距离线面距离、２、异面直线距离的求法：找(或作)公垂线段注意：确保平行关系a’＝A到的距离例１、正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2，求：(1)异面直线B1C和BD1的距离。(2)异面直线AD和BD1的距离。A1B1C1D1ABCDMNA1B1C1D1ABCDP会找平行线，进而得平行平面转化法的关键：D1C1B1A1DABC练习２、正方体的棱长为1，求异面直线与的距离。1111ABCDABCD1AB11ACO1OHaa’bA’AdEFmnθ例2、已知两异面直线a、b所成的角为θ，E、F分别在a、b上,A´E=m,AF=n,EF=求公垂线段AA´的长d.ll练习３、Ｐ507作业课本第50页3,4,8例2.如图,已知空间四边形OABC各边及对角线长都是1,D、E分别是OA、BC的中点,连结DE。EDOABC(2)求OA和BC间的距离。(1)求证:DE是OA和BC的公垂线。