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随机试验：一般地，一个试验如果满足下列条件：1．试验可以在相同的情况下重复进行；2．试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不只一个；3．每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．这种试验就是一个随机试验，简称试验随机变量：定义：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。表示方法：随机变量常用希腊字母ξ、η等表示。所谓随机变量，不过是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系．例：一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数ξ是一个随机变量．ξ＝０，表示取出０个白球，３个黑球；ξ＝１，表示取出１个白球，２个黑球；ξ＝２，表示取出２个白球，１个黑球；ξ＝３，表示取出３个白球，０个黑球；例1：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．（１）一袋内装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5．现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；解：(1)ξ可取3，4，5。ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；ξ=4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4；ξ=5，表示取出的3个球的编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3，5或2，4，5或3，4，5。（２）某单位的内部电话在单位时间内收到的呼叫次数η．例1：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．解：η可取0，1，2，……，ｎ，……η＝ｉ，表示被呼叫ｉ次，其中ｉ＝0，1，2，……例2抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：ξ是否为离散型随机变量？“ξ＞4”表示的试验结果是什么？答：是。一枚骰子掷出的点数可能是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得-5≤ξ≤5，也就是说“ξ4”就是“ξ=5”。所以，“ξ4”表示第一枚骰子掷出的点数为6点，第二枚掷出的点数为1点。离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。请同学们继续观察1.此自动装置无故障运转的时间是一个随机变量。2.某林场树木最高达30米，则此林场树木的高度是一个随机变量。它可以取（0，30]内的一切值它可以取区间（0，）内的一切值。连续型随机变量：随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫作连续型随机变量。思考：已知正常人的血糖浓度范围是3.5mmol/L---6.0mmol/L，请问，体检时正常人的血糖浓度是否为随机变量？是离散型随机变量还是连续型随机变量？在奥尼尔的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况，这个随机试验的结果不具备数量性质，我们仍可以用数量来表示它。再比如我们随意掷一枚硬币。用变量来表示这个随机试验的结果：η=0，表示正面向上；η=1，表示反面向上。例如：用变量来表示这个随机试验的结果：ξ=0，表示没罚中；ξ=1，表示罚中。小结概念具体内容随机变量离散型随机变量连续型随机变量随机变量ξ是关于试验结果的函数，即每一个试验结果对应着一个实数．对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。随机变量可以取某一曲间内的一切值，这样的随机变量叫作连续型随机变量。如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(其中a、b是常数)也是随机变量．