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§2.1比例的意义教学目标:1、通过现实情境认识比例2、在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例培养学生将新旧知识融会贯通的能力。教学重点：认识比例，理解比例的意义。教学难点：应用比例的意义判断两个比是否成比例。第一模块：自学设计复习导入：回忆一下我们学习过的比的有关知识，什么叫做比？什么叫做比的前项和后项、比值。怎样求比值呢？1、求比值12：164.5:2.710:64:8学习任务：1、观察下面四面国旗的长与宽的比。长5m2.4m60cm15cm宽310m1.6m40cm10cm写出他们的比，求出比值，你发现了什么？2、什么叫做比例？3、比例是由几个比组成的？组成比例必须具备什么条件？4、判断两个比是否成比例，你有什么方法？比例和比有什么区别呢？第二模块：训练设计一、基础训练：1、化简比、求比值1.4:285:411.5cm:30km1.25:0.252、法判断下面两个比能否组成比例1.6：2和4.8：621：51和0.25：0.1二、提升训练：1、判断下面四个数能否组成比例，如果能，就把组成的比例写一个下来。1.6、6.4、2和0.521、31、61和41达标测试1、前3天加工了150个，后4天加工了200个（1）前3天加工的数量和所用时间的比是（2）后4天加工的数量和所用时间的比是（3）这两个比可以组成比例吗？2、把能组成比例的比连起来。80：40.4：0.818：120.5：0.2540：800.8：0.0420：1030：20§2.1比例的基本性质学习目标：1.通过自主学习认识比例的“项”以及“内项”“外项”；发现并能理解比例的基本性质。2.通过小组合作学习，能应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3.让学生在自主学习、小组合作中培养勇于探索的精神，体验成功的快乐。学习重点：发现并概括出比例的基本性质。学习难点：引导观察比例中内、外项的关系。应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确组成比例。第一模块：自学设计一、旧知复习1.什么叫做比例？（表示________________________的式子叫做比例。）2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.40.5：0.25和20：10二、自主学习、合作交流（一）学习比例各部分的名称1、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的____________，中间的两项叫做比例的____________例如：3∶6＝2∶4的外项是____________、内项是____________。我还可以自己写一个比例：____________；改写成分数形式是____________；它的内项是____________。外项是____________。（二）学习比例的基本性质你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？观察3∶6＝2∶4你有什么发现？我们发现比例中两个外项的积表示为：（）×（）＝（）；两个内项的积表示为：（）×（）＝（）我们在写一个比例40∶2＝60∶3。同样发现（）×（）＝（）；（）×（）＝（）归纳总结：在比例里，两个外项的积两个内项的积，这叫做比例的基本性质。第二模块：训练设计一、基础训练：1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23，另一个外项是（）。2、在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是4，另一个外项是（）。3、在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（）。4、在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。二、提升训练：用两种方法判断下面两个比能否组成比例2.8：4和14：202.8：4和2：2.50.4：0.5和2：2.5达标测试1、（）是比例。（）是比例的基本性质。2、在比例里，两内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是（）。3、两内项的积是20，写出一个满足条件的比例（）。4、把3：5=6：10写成分数的形式是（），其中内项是（）和（），外项是（）和（）。5、a：b=m：n，则（）×（）=（）×（）§2.1解比例学习目标：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。2、培养学生学习运用已学知识解决问题的能力。3、运算中逐步让学生养成验算的好习惯。教学重点：是学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。第一模块：自学设计复习回顾1．什么叫做比例？（表示__________________________的式子叫做比例。）2.比例的基本性质是什么？3．下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:41000:0.2和10:0.002二、探索新知1.学习解比例的含义。(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?第二模块：训练设计一、基础训练：10：X=150:20X:0.15=3.6:0.9x5.3=98二、提升训练：1、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？②有药3千克，能配制这种农药多少千克？③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？达标检测1、解比例101:x=51:41X:0.5=40:0.255.15.4=3x2、早上九点钟时物体的高度与影子的长度比是5：4那么这时如果测得电线杆的影子长是4.8§2.1比例的意义、基本性质、解比例学习目标：1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际运用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：运用所学知识解决实际问题。教学难点：通过练习理解比例的意义及基本性质。突破方法：通过习题的练习和总结，在练习中找到不足，找到学生的易错点，让学生充分理解比例和比例的基本性质。第一模块：自学设计复习导入回忆一下上节课我们学习的比例的有关知识，谁能说说比例的基本性质？下面我们就对比例的有关知识进行练习。第二模块：训练设计一、填空。1．（）叫做比例。2．（）叫做比例的项。（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。3．（）这叫做比例的基本性质。4．（）叫做解比例。二、把下面左、右两边相等的比用线连起来。0．8∶3.22.7∶1.52．5∶44.5∶180．9∶0.52∶3.2三、解比例0．6∶4＝2.4∶x6∶x＝15∶130.612＝1.5x34∶12＝x∶451112∶45＝2536∶xx∶114＝0.7∶12达标检测1、如果3x＝5y，那么x∶y＝()∶()。2、写出24的所有约数()，其中()这四个数能组成的比例是()。依照下面的条件列出比例，并且解比例。3、x和35的比等于56和13的比。4、在比例中两个内项分别是12和8，两个外项分别是x和0.6。5、等号右边的比是30∶17，等号左边的比的前项是x，后项是51。6、用x,15,5和27组成比例§2.2正比例的意义学习目标：1.通过实验，比较数据，分析、交流使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2.在活动中培养学生概括能力和分析判断能力，养成聆听的习惯。3.培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。学习重点：成正比例的量的特征及其判断方法。学习难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。第一模块：自学设计复习导入按要求写出数量关系式1．已知路程和时间,求速度2．已知总价和数量,求单价3．已知工作总量和工作时间,求工作效率学习任务：1．抽象概括正比例的意义。2．如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？3．根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?第二模块：训练设计1．判断（对的画“√”，错的画“×”）（1）如果3x=8y,那么y与x成正比例。（）（2）如果14x=20y，那么y与x成正比例。（）（3）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（）（4）圆的周长和半径成正比例。（）2．判断下面各题中的两种量是否成正比例，成正比例的画“△”，不成正比例的画“○”（1）一个儿童的身高与体重。（）（2）比值一定，比的前项与后项。（）（3）三角形的底一定，它的面积和高。（）达标检测：汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480(1)表中有哪两种量，它们是不是相关联的量？(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。(3)表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？(4)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长时间？§2.3反比例的意义学习目标：理解反比例的意义，能正确判断两种量是不是成反比例。学习重难点：反比例的意义及判断方法。第一模块：自学设计复习回顾：1、成正比例的量应具备什么条件？2、成反比例的量应具备什么条件？学习任务：1．读书并抽象概括反比例的意义。2．如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？3．根据反比例的意义以及表示反比例的式子想一想:构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件?第二模块：训练设计1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？达标检测：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数300150100756050需要的天数123456(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。(3)说明这个积表示什么。(4)表中相关联的量中量成反比例吗？为什么？§2.4用比例知识解决问题学习目标：1、正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能运用正、反比例正确解答实际问题。2、运用已学知识，自主探究，培养学生解决问题的能力。3、了解比例知识在生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。学习重点：抓住用正、反比例知识解决实际问题的关键。学习难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题步骤。第一模块：自学设计回顾旧知：口述正、反比例关系式，结合关系式你能说出它们的定量有什么不同？第二模块：训练设计从下面各题中你能找出从下面各题中你能找出哪两个相关联的量，根据这两个相关联的量，你能求出哪个量？它们中谁是一定的量？这两个相关联的量成什么比例关系？1、六一快到了，邓老师想表彰一些成绩较好、进步较大的学生，打算买些钢笔作为奖品。可售货员说：“3枝钢笔需要45元”，邓老师买12枝钢笔一共付x元。2、寒假期间，老师为小明布置了一些数学题，每天做3道题，12天可以完成。如果每天做4道题，x天可以完成。3、有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？达标检测：1、（工程问题）：用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？2、（购物问题）：学校小商店有两不同的钢笔。小刚的钱刚好买2枝单价是4.5元，如果他想买单价是3元的，可以买多少枝钢笔？3、一本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？（用比例知识解）