八年级数学第二学期期末考试卷

八年级数学第二学期期末考试卷（满分150分，时间120分钟）一、填空（4分×11=44分）1．2(3)的算术平方根为___________，64的立方根为___________。2．化简：2(12)__________，6312___________。3．已知两个相似三角形的面积比为9：4，则它们的相似比为___________，其中一个周长为36，则另一个周长为___________。4．函数32xyx的自变量x的取值范围是___________。5．在比例尺1：10000的地图上，相距40cm的两地实际距离为__________千米。6．已知235abb，则ab=___________。7．已知：ABC的面积为26cm。如果BC边的长为ycm，这边上的高为xcm，那么yx与之间的函数关系式为______________________。8．如果反比例函数22(1)kykx的图象在二、四象限，则k=______________。9．升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学的视线的倾角恰好为30º，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为_________米。（用含根号式子表示）10．如图，若12B，则此图中有_________组相似三角形。11．如图，已知AD是RtABC斜边BC上的高，且AB=6，BC=10。则AC=_________，sina=_____________。AA1aED2CBBDC（10题）（11题）二、选择题（4分×9=36分）12．下列各式中，最简二次根式是（）（A）27a（B）24a（C）1a（D）23ab13．下列各式的计算中，成立的是（）（A）2525（B）45331（C）22xyxy（D）4520514．式子265233的值为（）（A）正数（B）非正数（C）非负数（D）负数15．在ABC中，已知1AC，则下列比例式中成立的是（）（A）MNANBCNC（B）AMANABACA（C）BMANNCAM（D）AMANNCMBMN1BC16．根据下列条件，能判断ABCDEF的是（）（A）52,58;58,80ABEF（B）102,102;ACDECEBCDF（C）1,1.5,2;8,10,16ABACBCEFDEFD（D）,5,13;10,26CFRtACBCDFEF17．下列函数中，在全体实数范围内，y随x的增大而增大的是（）（A）22yx（B）2yx（C）2yx（D）2yx18．一次函数32yx的图象与坐标轴交于A、B两点，A、B两点间的距离为（）（A）2103（B）4103（C）223（D）42319．已知：ABC中，90AB，下列关系式中成立的式子共有（）①sincos22ABC；②tancot22ABC；③sin()sinABC：④22sincos1AB。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个20．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）锐角三角形或钝角三角形三、解答题（7分×6=42分）21．计算：2118422122．计算：2332327264baabaaba23．计算：2sin303tan302cos6024．在RtABC中，90,42,26Ccb，求边a及A、B的度数。25．如图四边形CDEF是RtACB的内接正方形，AC=4，BC=6，求ED的长。AEDCBF26．如图，已知123，则ABC与ADE相似吗？为什么？A12E3CBD四、做图题（6分×2分=12分）27．在下列网格中，画四边形DEFG，使四边形DEFG∽四边形ABCD，且相似比不为1。28．如图，学校有四栋学生宿舍，分别用A、B、C、D表示，建立如图所示的直角坐标系，四地的坐标分别为A（3,2）、B（1，1）、C（5,3）、D（1,4）。为了方便学生，学校要新建一个食堂，你认为新建食堂修在哪里，对大家都方便？在图上指出食堂的具体位置和坐标。五、解答题（8分×2=16分）29．如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（—1，2），且ABO的面积为5，求这两个函数的解析式。yA21B—1x30．城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的高度i=2：1，坝高CF=2米，在坝顶C处测得杆顶A的倾角为30º，DE之间是宽为2米的人行道，试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？试说明理由。A30ºC人B行E道DF重庆市北碚区兼善中学第二学期数学期末考试1．3，42．221,63．3：2，24或544．32xx且5．46．457．12yx8．19．(831.5)10．311．8，4512B13D14D15B16D17D18A19C20C21．原式2(21)322223222．原式23332ababaaaba532aba23．原式13132432131453424．在RtABC中，90,42,26Ccb，22(42)(26)22a因为263cos,242A所以30A。又因为90AB，所以60B25．因为四边形CDEF是正方形，所以ED//BC，所以EDADBCAC设ED=x，而AC=4，BC=6则4,2.4,64xxx即ED=2.426．ABC与ADE相似因为12，所以BACDAE又因为23，所以CE所以ABC∽ADE27．略28．提示：作AD与BC的交点，坐标为(2,1)29．①设11,ykx因为(1,2)A所以12k，所以12yx②设22ykb因为12SBOAD225522SBO，所以点B（—5，0）所以22250kbkb21252kb所以21522yx30．过点C作CM⊥AB，垂足为M，可得：①DF=1，②MC=15，③AM=53，④AB=53210.66因为BE=12所以ABBE所以此人行道不必封上