一次函数图像与性质复习

一次函数图象与性质复习课学案姓名__________一、学习目标学习目标：1．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；2．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；3.概括一次函数性质，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．学习重点：概括并运用一次函数的性质．学习难点：形成数形结合的思想方法，二、一次函数的图象性质要点总结1、函数y=_________(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=________(k______)叫做正比例函数。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（___，__），(___，___)的_________。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b),（____，0)的__________，3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可看作由y=kx（k≠0）向____或向____平移/b/个单位得到。平移规律简记为_________4、一次函数图象函数字母取值图象经过象限函数性质y＝kx＋b(k≠0)k0b0________________y随x增大而________k0b0________________k0b=0________________k0b0______________y随x增大而________k0b0______________k0b=0______________5、k决定图象走势和倾斜程度；k值相等，则两直线__________；k0经过________象限，y随x增大而______k0经过________象限，y随x增大而______b决定图象与y轴交点坐标，b_____与y轴交于正半轴，b_____与y轴交于负半轴三、基础训练1、直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为________；图象经过_________象限，y随x的增大而________．2、将直线y=2x向下平移一个单位长度，则平移后直线对应的解析式是___________3、已知一次函数y=-x+1，则函数值随的增大而____________4、点A（1，y1）与点B（2，y2）都在直线y=-3x上，则比较y1与y2的大小____________5、一次函数的图象y=x+b,经过点（0，1），则b=_____6、若直线y=(k+2)x与直线y=-x+2平行，则的k=_____四、合作学习7、y=2x+b-2于y轴交于负半轴，则b的取值范围___________8、已知一次函数(3)2ymx，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）.（A）3m（B）3m（C）3m（D）3m9、一次函数ykxb的图象如图所示，则常数k、b应满足（）.（A）0k，0b（B）0k，0b（C）0k，0b（D）0k，0bOxy10、关于函数121xy图象的性质，下面的说法正确的是（）.（A）图象与x轴交于点（-2，0）（B）图象与y轴交于点（0，1）（C）图象经过一、三、四象限（D）函数值y随x的增大而减小11、已知函数ykxb的图象如图（1）所示，则函数ykxb的图象是（）.12、若一次函数的图象经过点A（1，0），且函数值y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可以是__________（写出一个即可）.五、小结六、当堂检测1、将y=-2x的图象沿y轴向上平移5个单位，得到的直线的解析式为_____，图象经过第______象限。2、已知一次函数(1)2ykx.若函数值y随x的增大而减小，求k的取值范围；七、选做题1、已知直线ykxb，若5kb，6kb，则该直线不经过（）.（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、已知一次函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质.甲：函数的图象经过第四象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你根据他们的叙述，写一个满足上述性质的函数：_____________.3、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。（1）若图象经过原点，求m的值。（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值。（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围。（4）若图象不经过第三象限，求m的取值范围。xOy1-1图（1）（B）yxO-1-1（D）yxO11O（-1，1）（C）xy（A）yxO1-1