03--黄金分割

第二节黄金分割第四章相似图形这四面国旗中有相同的图案吗？中国朝鲜新加坡新西兰五角星是我们常见的图形，度量点C到点A，B的距离，相等吗？与ACBABACC点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.,ACBCABAC=ABC618.01:215:=ABAC黄金比：黄金分割芭蕾舞演员在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖，使腿长与身高的比值接近0.618．建筑与黄金分割上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观．胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于黄金比0.618.2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.1.2ABBD=1.经过点B作BD⊥AB,使ABDEC根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？.,)2(531551)1(:ACBCABACABCBCACADBD=====因为通过计算可以发现的黄金分割点是点．，，，答巴台农神庙如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=FCAEBDFDCAEBBCBEBCAB=1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点E是AB的黄金分割点AEAB（即）是黄金比BCAB矩形ABCD的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形如果一个矩形的宽与长之比为（近似比为0.618：1），那么这个矩形常说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方形，那么留下的还是黄金矩形，你能证明这个结论么？1:215积累就是知识异曲同工如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。你能说说这种作法的道理吗?如下方法也可以得到黄金分割点？.,.53,15,5.512,,2:2222的黄金分割点是点因此于是中那么在设理由如下ABHAHBHABAHAHABBHAEBEAFAHBEEFAEABBEBAERtAB============如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。ABCDCABD40(3-)cm5人体与黄金分割黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1：0.618的这个黄金比例最优美，和谐。数学在每个人身边，要有心去体验，发现。人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体与黄金分割人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.一、如图，已知C是线段AB的黄金分割点写出AC，BC，AB所成立的比例式ACBACBC=BCAB提升能力二、判断1、黄金分割就是一点将一条线段分成大小不等的两条线段。（）2、若点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=L，则AC=L（）三、填空1、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CB，则AC：AB=____2、如果线段AB=10cm,点C是AB上的黄金分割点,且AC＞BC,则AC之长是______cm.×√5(-1)51.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的0.6182.了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象.3.会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题.1.《课本》p1132.导与练