1数字电子技术基础第一章

数字电子技术基础2™主讲:刘波™南开大学光电科学技术系™EMAIL:[e-mail]™电话:23509479™地址:伯苓楼3区401™工作时间:周一至周五8:30-11:3014:30-17:303教材和参考书教材：《数字逻辑电路基础》南开杨文霞参考书：《数字电子技术基础》清华阎石第四版《电子技术基础》清华阎石第三版《数字逻辑电路》北大王楚《电子技术基础》数字部分华中工学院康华光《电子技术导论》上册西安交大沈尚贤4预备知识™普通物理™电路基础™模拟电路5教学大纲简介第一章逻辑代数基础第二章门电路第三章组合逻辑电路第四章触发器第五章时序逻辑电路第六章脉冲波形的产生和整形第七章存储器和可编程逻辑器件第八章A/D、D/A转换计划学时:72学时(18周)6第一章逻辑代数基础7内容提要本章介绍分析数字电路逻辑功能的基本方法。从进位计数制引入二进制数，从表示数量大小的数引入逻辑数。重点介绍逻辑代数的基本公式、常用公式和基本定理；逻辑函数及其表示方法；逻辑函数的化简。8内容安排§1.1概述§1.2数制和码制§1.3逻辑代数中的三种基本运算§1.4逻辑代数的基本公式和常用公式§1.5逻辑函数及其表示方法§1.6逻辑函数的化简9第一节概述一、数字量和模拟量自然界的物理量就其变化规律而言,不外两大类：数字量和模拟量。模拟量(Analogy)——时间上和数值上都是连续的物理量。如温度、压强等。在工程上常用电信号表示，即模拟信号。工作在模拟信号下的电路叫做模拟电路。Vt10数字量(Digital)——时间上和数值上都是不连续（离散）的物理量。如零件个数、人数等。数值和变化都是某一最小单位的整数倍。表示数字量的电信号即数字信号，工作在数字信号下的电路叫做数字电路。Vt11二、数字电路特点™电子器件工作在开关状态，（高电平、低电平）采用二进制™对元件精度要求低，抗干扰能力强™除具有算术运算和逻辑运算功能外，还有逻辑思维能力™数学工具——布尔代数（逻辑代数）12三、数字电路应用21世纪人类进入信息化时代,信息化时代的特点就是绝大部分信息都被转化成数字信息，然后通过计算机进行传输和处理。可以说，信息化时代即数字化时代。关于数字电路的应用以前有4C说法，即控制（control）、计算机（computer）、通信（communication）、文化（culture）。现在应该说数字电路无所不在。13应用举例：简单的数字频率计1S放大整形闸门计数器锁存器显示器分频器晶振14™实际系统设计框图传感器放大电路AD数字信号处理DA驱动电路执行器15第二节数制用数字量表示物理量的大小时，一位不够，要用多位数码，多位数码中每一位的构成方式和进位规则称为数制。数制用计数符号的个数（基数）命名。常用数制：十进制二进制八进制和十六进制161、十进制十进制就是以十为基数的计数体制，用0、1、2、3、5、6、7、8、9十个符号表示，逢10进1。每个数位有一定的位值，称为“权”。每个数位的权是基数10的幂。如：位的系数。等是第，，位的位值或权值。是第iii3211010510410310210145.12321012−−×+×+×+×+×=位的权。是第位的系数是第iNikii,位的系数。是第　　一般式　　ikkDiii10×=∑iiNkDN×=∑进制，则　若是172、二进制数字逻辑电路中用到的“数”不是人们习惯采用的十进制数，而是二进制数。所谓二进制就是以二为基数的计数体制，用0、1两个符号表示，逢2进1。iikD2×=∑2101222121212021)11.101(−−×+×+×+×+×=183、八进制和十六进制为便于书写和人机对话又采用八进制数（所谓八进制就是以八为基数的计数体制，用0、1、2、3、4、5、6、7八个符号表示，逢8进1）或十六进制数（所谓十六进制就是以十六为基数的计数体制，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个符号表示，逢16进1）。不同数制的“数”可以等效转换，二、八、十六进制数之间的转换非常容易。19表示同一数时，数制愈大，所需位数愈少，用二进制数表示时，位数最长。(F)16=(15)10=(17)8=(120)3=(1111)2从数字逻辑电路的角度来看，采用十进制是不方便的，因为很难找到表示十个状态的电路元件。而二进制只有两个数码0和1，可以用任何具有两个稳定状态的元件表示，如半导体管的饱和导通和截止、开关的接通和断开、指示灯的亮和不亮等。因此，数字逻辑电路采用二进制。使得电路元件少、结构简单、运算操作方便。20二、进制之间的转换根据不同数制，采用不同方法。1、任意进制数转换为十进制数——按权展开例1：将二进制数(1011.01)2转换为十进制数。由上得(1011.01)2=(11.25)1025.1125.0128212021212021)01.1011(2101232=+++=×+×+×+×+×+×=−−　　　　　21例2：将十六进制数(3A.4C)16转换为十进制数。10210116)296875.58(046875.025.0104816121641610163)4.3(=+++=×+×+×+×=−−CA2、将十进制数转换为任意（N)进制数——整数部分除N取余,小数部分乘N取整22例3：将十进制数(30.625)10转换为二进制数。由上得(30.625)10=(11110.101)2230215272321001111⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅余余余余余01234kkkkk⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅1230.62521.251k0.2520.5k0.5211k−−−×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅整整0整整数部分小数部分23如果十进制数位数较长，采用如下方法可以简化转换过程。如将(1214)10转换为二进制数。(1214)10=210+27+25+24+23+22+21=(10010111110)2十进制数小数部分转换时，若取整后，小数部分不等于0，可设定选取小数位数，并采用“0舍1入”决定取舍。243、二进制数转换为八进制数从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制代码替代，即得八进制数。例4：(11010111.0100111)2=(?)8(11010111.0100111)2=(327.234)811010111.0100111小数点为界000723234254、二进制数转换为十六进制数从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制代码替代，即得十六进制数。例5：(11010111.0100111)2=(?)16(11010111.0100111)2=(D7.4E)1611010111.0100111小数点为界07D4E26由八进制、十六进制转换成二进制正好相反。例6：将十六进制数(8D.6F)16转换成二进制数。8D.6F1000110101101111所以(8D.6F)16＝（10001101.01101111）2275、八进制数和十六进制数之间转换采用间接转换法：先将八进制数或十六进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为相应的进制数。如（75.4）8＝（111101.100）2＝(3D.8)16第三节码制数码不仅可以表示数量大小，也可表示不同事物，这时数码称为代码。为便于记忆和查找，编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则即码制。281、二-十进制编码（BCD:Binary-Code-Decimal）™BCD码是用二进制数码按照不同的码制来表示十进制数。™一个十进制数有10个不同的数码，需要用4位二进制数来表示。4位二进制数可组成16种不同的状态。从16种状态取出10种状态来表示0-9的编码有多种方式。一般可分为有权码和无权码两类。有权码是指4位二进制中的每一位对应有固定的权。™几种常用的BCD码如下表:298421码、2421码、5211是有权码，余三码、循环码、余三循环码是无权码。521124218421权0010011001110101010011001101111111101010000000010011001001100111010101001100110100000001010001010111100010011100110111110000000100100011010010111100110111101111001101000101011001111000100110101011110000000001001000110100010101100111100010010123456789余三循环码循环码5211码2421码余三码8421码编码种类十进制数30有权码容易记忆，无权码优点比较突出。如8421码是我们比较熟悉的码值，表示方法同自然二进制数，用的最多；2421码以4、5为界互补，称为互补码；循环码又称格雷码（GrayCode)、反射码,相邻代码之间仅一位不同，减少了出错的几率。可由反射得到。多位十进制数用BCD码表示时，必须把每一位写成四位BCD码，例如把(89)10表示成8421BCD码：(89)10=（10001001）BCD312、ASCII码目前在微型机中最普遍采用的是ASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchange,美国标准信息交换码）码。ASCII码是一种用7位二进制数码表示数字、字母或符号的代码，它已成为计算机通用的标准代码。ASCII码的编码方式如下表：32pqrstuvwxyz{|}~DEL`abcdefghijklmnoPQRSTUVWXYZ[\]^_@ABCDEFGHIJKLMNO0123456789:;=?SP！“#$%&‘()*+,-./DELDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUMESCFSGSRSUSNULSOHSTXETXEOTENQACKBELBSHTLFVTFFCRSOSI0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111111110101100011010001000b6b5b4b3b2b1b0ASCII码33四、二进制数的算术运算二进制数的算术运算规则同十进制,只是逢二进一。二进制数的正负号也用0和1表示。最高位作为符号位，正数为0，负数为1，称为原码。如:（+89）10=（01011001）2（-89）10=（11011001）2两数相减，看成正负数相加，用它们的补码相加完成。正数的补码同原码，负数的补码是将数值位求反加1完成。34例：（0101）2-（1001）2[+0101]补=[00101][-11001]补=[10111]符号位是1,结果为负数,是补码的形式。减1求反得原码10100，即-4。注意：补码运算的结果仍为补码。00101+101111110035第四节逻辑代数中的三种基本运算当二进制代码表示不同逻辑状态时，可进行逻辑运算。遵循的方法是布尔代数——描述逻辑关系的数学方法。一、几个基本概念双值逻辑：条件和结果都只有两种可能。用数字0、1表示两种状态，如用电路表示则用高低电平。正逻辑：高电平用1表示，低电平用0表示，称为正逻辑。一般无特殊说明，均为正逻辑。36负逻辑：反之高电平用0表示，低电平用1表示，称为负逻辑。逻辑常量：逻辑代数中的不变的量称为逻辑常量，只有0和1。逻辑变量：逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用字母表示。37二、三种基本逻辑运算——与、或、非1、与运算：与（AND）又称为逻辑乘、与逻辑。决定事物的全部条件具备时，结果才发生。如图，灯Y和开关A、B的关系。开关闭合为1，断开为0；灯亮为1，灭为0，Y和A、B的