新湘教版九年级数学第三章单元测试题三

新湘教版九年级数学第三章单元测试题三一．填空题：（每题3分，共24分）1．已知yx43，则_______:yx；2．已知75fedcba，则_____7272fdbeca；3．若两个相似多边形面积比为9:4，则它们的周长比是；4．顺次连结三角形三边中点构成的三角形的面积与原三角形的面积比为；5．如图，已知DE∥BC，AD=1，DB=DE=2，则BC=；6．已知AB=cm2C是AB的黄金分割点，则AC=cm；7．如图，直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30，AD平分∠A，则BD：DC=；8、如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC//DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。则A、B两村间的距离为。二．选择题：（每题3分，共24分）1．已知a、b、c、d四条线段成比例，且2a，4b，c5，则d等于-----（）（A）10（B）5.2（C）8（D）222．在直角三角形中，斜边上的高为cm6，斜边上的高把斜边分成两部分，这两部分的比为2:3，则斜边的长为--------------------------------------------------------（）（A）cm265（B）cm64（C）cm65（D）cm2353．下列每一组中两个图形相似的是----------------------------（）（A）两个等腰三角形，每个三角形都有一个内角为30（B）邻边的比都等于2的两个平行四边形（C）底角为45的两个等腰梯形（D）有一个角是120的两个等腰三角形4．如图，G是⊿ABC的重心，⊿EFG的面积为1，则⊿ABC的面积为（）（A）4（B）8（C）10（D）125．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有………………（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对6．如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是……………（）（A）△ABE∽△DGE（B）△CGB∽△DGE（C）△BCF∽△EAF（D）△ACD∽△GCFABCEDABCDABCEFG5题图7．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1︰2B．1︰4C．1︰5D．1︰68．点P为△ABC的AB边上一点（ABAC），下列条件中不一定能保证△ACP∽△ABC的是（）（A）∠ACP＝∠B（B）∠APC＝∠ACB（C）ACAB=APAC（D）PCBC=ACAB三．解答题：（每题10分，共50分）1、已知：0753zyx，求zYxzyx的值。2、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，7)，B(6，8)，C(8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标。(不要求写出作法)（1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1∶2；（2）以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2。3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC=5.4cm，FE=2.7cm，BE=3.2cm，求DC的长；ABCDEFyBCAOx4．如图，在⊿ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求证：ACABCEBF5．如图，在⊿ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证ACADDEAB6．如图，CD是Rt⊿ABC的斜边AB上的高，BD=16cm，AD=9cm，CE是∠ACB的平分线，求CE的长；7．如图，⊿ABC是等边三角形，∠DAE=120，求证：（1）⊿ABD∽⊿ACE；（2）CEDBBC2ABCDEFABCDEFABCDEABCDE8、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。9、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。10.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F．（1）求证：PFAABE△∽△；（2）当点P在射线AD上运动时，设PAx，是否存在实数x，使以PFE，，为顶点的三角形也与ABE△相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．DFBCEGA