模态分析常见问题剖析

1模态分析常见问题剖析(第一版)谭祥军（北京东方振动和噪声技术研究所）2010年12月7日2时域、频域和模态空间有什么区别3.力锤与激振器激励有什么不同4.移动力锤与移动加速度计有什么不同5.总是使用硬锤头，力谱在整个频带内都平坦吗6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处7.怎样理解曲线拟合8.怎样从FRF是提取模态振型9.ODS与模态振型二者之间有什么区别10.FRF矩阵一行或一列就能得到模态振型吗11.尽量不使用窗函数，这是为什么12.X方向激励得到一些模态，y方向激励得到另一些模态，能用倾角激励代替它们进行模态测试吗13.测点多少足够14.为什么质量荷载和数据一致性对参数估计如此重要15.使用真实工作荷载作为模态测试的激励力，且该力为随机信号，这样有意义吗16.锤击法测试，使用指数窗会引起怎样的问题17.使用多参考点有何好处？我认为只需要一个参考点18.锤击法测试需要着重考虑哪些项19.参数估计时，是否需要使用采集到的所有测量数据20.测试设置的边界条件和加速度计对测量数据有影响吗21.各种不同类型的模态测试，哪种窗函数最合适22.复模态与实模态有什么不同23.数据采集有哪些基本步骤24.MIMO测试有些什么现实优势？为什么不只使用SISO，通过移动激振器实现25.锤击法测试最易犯的主要错误是什么26.真有必要拒绝连击吗27.对结构关心部位做模态分析，发现许多振型看起来相同，我做错了什么吗28.模态测试时，需要在x，y和z方向安装加速度计吗29.平板模态振型有特定的顺序吗30.力脉冲为什么会出现振荡31.锤击法测试，测量带宽应该与感兴趣的频率范围相匹配吗32.所有的模态指示函数有什么不同之处，它们起什么作用33.怎样选择参考点，需要考虑什么34.结构普遍使用螺栓连接，它对结构频率改变影响显著吗35.锤击法测试，为什么一些FRF的相干好于其他一些FRF常见问题12/13/20103什么是模态分析简单地说，模态分析是用结构的固有特征，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学特性去描述结构的过程。考虑自由支承的平板施加正弦变化的力：幅值不变、频率固定力逐渐增加力的振荡频率4FRF峰值出现在系统的共振频率处FRF峰值处，时域响应达到极大值，此系统频率与激励力的频率相等1.什么是模态分析时域信号幅值增加到极大值时确定系统的固有频率，也可以使用FRF确定这些固有频率显然FRF更容易估计系统的固有频率5每一阶固有频率处，结构存在特定的变形模式这些变形模式称为模态振型这些特性取决于确定结构固有频率和模态振型的结构质量和刚度分布1.什么是模态分析6时域、频域和模态空间有什么区别时域信号的频域表达式称为FRF每个域都是等价的，仅仅是从不同的角度描述而已每个域仅仅是为了在某些方面更便于描述或者察看数据从数学角度出发，通过求解特征值和模态变换，将描述系统动态特征的耦合方程（组）进行解耠，解耠后的方程为一组单自由度系统的运动方程，且此时转换后的新坐标系统，叫模态空间。模态转换是将方程从物理空间通过模态转换方程转换到模态空间的过程；是将一组复杂、耦合的物理方程(组)转换成一组单自由度系统的解耠方程的过程。7力锤与激振器激励有什么不同理论角度力锤：得到FRF矩阵的一行激振器：得到FRF矩阵的一列FRF矩阵是对称阵，互易性成立。对结构施加一纯力，该力与结构不存在相互作用，且用一个无质量的传感器测量响应因此，从理论上讲，由力锤和激振器激励得到的FRF没有区别，但这仅仅是从理论角度而言。8实质区别激振器和响应传感器往往对结构有影响此时，测试状态下的结构不再是最初那个要提取模态信息的结构，还有考虑结构安装条件、所布置传感器的质量、激振器顶杆的刚度影响因采集数据的实际条件所致，它们是有区别的最显著的区别在于激振器激励时，移动加速度传感器相对整体结构的总重量而言，加速度传感器的重量非常小，但相对结构不同部分的有效重量而言又是很大的，特别是移动多个传感器、轻质结构3.力锤与激振器激励有什么不同9解决方法方法一：同时将所有的传感器布置到结构上去，尽管一次只是利用了其中的一部分方法二：在尚未测量的位置布置上与传感器同重量的质量块以上方法能消除移动传感器带来的影响，但仍存在附加质量的影响。另一方面是激振器的顶杆引起的影响，要求顶杆轴向刚，径向柔顶杆的作用就是减小激振器对于结构的影响激振器连接方式对结构的影响很大，而力锤激励时没有这个问题3.力锤与激振器激励有什么不同10移动力锤与移动加速度计有什么不同使用双通道，通常是移动力锤，固定传感器使用多通道时，可能存在微小的差别考虑对如下图所示的9个测点的结构进行锤击法测试，1个力锤，1个三向加速度计，4通道分析仪按两种方式：一种固定传感器，一种固定力锤11移动力锤与移动加速度计有什么不同方式1方式2FRF矩阵中三行中的部分元素FRF矩阵中完整的一列方式1：加速度计固定，沿Z方向锤击9个测点，27个FRF方式2：固定力锤在Z方向锤击，移动三向加速度计，27个FRF12移动力锤与移动加速度计有什么不同解决方法方法一：方式1使用单向传感器代替三向传感器，在9号测点z方向测量响应。此时x，y和z方向都需要锤击，得到以9号测点z方向为参考点的FRF矩阵中完整的一行。倘若互易性成立，那么此方法测量得到的数据与方式2测量的数据是相同的。方法二：方式1移动力锤遍历所有测点的三个方向。方式2力锤仅在9号测点进行锤击，但是需要锤击9号测点三个方向。此时两次测试将得到FRF矩阵完整的3行或3列。13总是使用硬锤头，力谱在整个频带内都平坦吗每个人都想力谱在整个感兴趣的频率范围内平坦希望力谱在整个关心的频率范围内有足够的激励能量“在整个FFT分析频带内，力谱衰减不能超过3dB”记住：―作用在结构上的力谱是力锤/锤头刚度和结构刚度的组合结果。―输入功率谱主要受锤击脉冲作用时间长短控制。作用时间长的脉冲产生窄带频谱，作用时间短的脉冲产生宽带频谱。14总是使用硬锤头，力谱在整个频带内都平坦吗―400Hz内衰减近20dB，128Hz内，衰减2~3dB。―虽然分析频率的带宽只有128Hz，但是结构的响应是基于施加在结构上的激励能量，有太多能量位于高频段要求：使用的锤头不激起感兴趣带宽以外的模态。15分类非确定性激励技术（随机激励）(轻微非线性系统)确定性激励技术（线性系统）激励技术正弦扫频数字步进正弦随机信号猝发随机无须加窗伪随机6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处16随机激励当今最常用的激励技术，易于实现泄漏严重，常加汉宁窗，但FRF仍有畸变随机激励总会遭受泄漏，降低了测量质量信号的幅值和相位随平均值的变化而变化，这样易于平均掉结构中可能存在的任何轻微非线性对于最小化或者平滑遭受噪声或者其他测量干扰因素影响的数据，非常有用6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处17随机激励典型的随机信号激励和加汉宁窗的FRF，以及相干如下图相干在系统共振处有突变的下坠尖峰，这是随机激励显著特征尖峰6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处18伪随机激励是感兴趣频带内的一组频率谱线通过逆变换到时域，产生激励信号的一种激励技术激励信号主要是正弦信号，倘若激励时间足够长，得到了稳态响应，那么就不存在泄漏影响不能平均掉系统中可能存在的任何轻微非线性。对于线性系统，伪随机激励方式激励效果突出6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处19猝发随机激励与随机激励的不同之处在于，只使用了部分随机信号集成了随机激励和伪随机激励两者的优势使用预触发延滞，那么猝发随机信号在一个采样周期内能完全观测到，满足FFT变换要求，无须加窗唯一需要关心的是要确保输入和输出响应二者在数据采样周期内能完全观测到也适合用于平均掉测量中可能存在的轻微非线性6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处20猝发随机激励典型的猝发随机激励和FRF如下图相比随机激励，FRF和相干有明显的改善，峰值更陡峭、更清晰，共振峰处的相干也特别好6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处21正弦扫频激励采样周期内从低频快速扫到高频的快速扫频方式信号重复出现，因而满足FFT处理的周期性要求优缺点非常类似于伪随机激励技术使用正弦激励可以很容易地对结构进行线性检查6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处22数字步进正弦激励除了一个时刻只能进行一个频率激励外，其他特征类似于伪随机激励对信号幅值进行了改进本质上不是带宽激励，是所有激励方式中最慢的对于证明非线性，它的表现又是卓越的以上几种激励方式中，数字步进正弦激励可能产生最优的测量6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处23小结猝发随机激励技术通常表现最优最全面对于线性系统，猝发随机和正弦扫频将产生类似的结果需要极高分辨率的FRF时，使用数字步进正弦激励技术小阻尼结构，可以使用伪随机和正弦扫频激励对于任一结构，相对于其他激励技术而言，总会存在一种最佳的的激励技术能提供效果最好的激励。因此，需要比较每种激励技术，以确定哪种激励技术是最合适的。6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处24小结比较随机激励和猝发随机的测量效果如下图6.激振器哪种激振方式最好？有什么不同之处25疑问需要使用多少个数据点？有多少阶模态？曲线拟合频带之外的模态对结果有何影响？对所有模态可以采用相同的拟合技术吗？什么时候使用SDOF（单自由度）拟合技术，什么使用MDOF（多自由度）拟合技术？使用时域还是频域曲线拟合？7.怎样理解曲线拟合26简单的测力计校准数据7.怎样理解曲线拟合舍弃部分数据数据过原点考虑补偿提出问题？使用三次函数拟合，是否结果更好？27通常，分析人员需要确定模型阶数、使用的数据总量和是否需要残余补偿项，如下图所示。基本方程为7.怎样理解曲线拟合[][]*jkk*kikkAAH(s)(ss)(ss)==++−−∑下残余项+上残余项28SDOF：小阻尼、各阶模态相隔较远SDOF：小阻尼、但各阶模态密集，存在一定的重叠各阶模态相隔远，但是阻尼有一定的重叠大阻尼、模态密集时域和频域本质上，时域和频域的关系式