信号与系统MATLAB仿真拉普拉斯变换

信号系统MATLAB仿真——拉普拉斯变换实验名称：离散系统的S域分析与MATLAB实现实验目的：1掌握用MATLAB实现信号的拉氏变换以及逆拉氏变换；2通过用MATLAB分析系统的仿真，比较拉氏变换及傅里叶变换，分析信号的频谱特性。实验内容：一、用MATLAB绘制拉普拉斯变换的曲面图例1：已知连续时间信号f(t)=sin(t)t，求出该信号的拉普拉斯变换，并用MATLAB绘制拉普拉斯变换的曲面图。解：该信号的拉普拉斯变换为(注：题中e（t）当作阶跃函数t处理)：()()2()sin()2()2111()21,(,)1stjtjtstsjtsjtFsttedteetedtjeetdtjjsjsjjjsMatlab仿真：clfa=-0.5:0.08:0.5;b=-1.99:0.08:1.99;[a,b]=meshgrid(a,b);d=ones(size(a));c=a+i*b;c=c.*c;c=c+d;c=1./c;c=abs(c);mesh(a,b,c);surf(a,b,c);axis([-0.5,0.5,-2,2,0,15]);title('单边正弦信号拉氏变换曲面图');colormap(hsv);二、由拉普拉斯曲面图观察频域与复频域的关系例2：试利用MATLAB绘制信号()()(2)fttt的拉普拉斯变换的曲面图，观察曲面图在虚轴剖面上的曲线，并将其与信号傅里叶变换F(jw)绘制的振幅频谱进行比较。解：该信号的拉普拉斯变换：(2)222()22(2)111,(0)ststststsssFstedttedttedtteedteesssmatlap仿真：Clf;a=-0:0.1:5;b=-20:0.1:20;[a,b]=meshgrid(a,b);c=a+i*b;c=(1-exp(-2*c))./c;c=abs(c);Mesh(a,b,c);Surf(a,b,c);View(-60,20);Axis([-0,5,-20,20,0,2]);title('拉普拉斯变化s域像函数');Colormap(hsv);傅立叶变换：()2()jFjSaeMatlap仿真：W=-20:0.1:20;Fw=(2*sin(w).*exp(i*w))./w;Plot(w,abs(Fw))；Title(‘傅立叶变换（振幅频谱曲线）’)；Xlabel（‘频率w’）；比较可知f（s）拉普拉斯变换F（s）中令0，即s=jw就可以得到信号的傅立叶变换。