中阳三中王淑梅《3.1.1一元一次方程》七年级数学科课件

3.1.1一元一次方程中阳三中王淑梅人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上）1、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？321)1(5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3(yx活动1.定义方程回顾举例321)1(5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3(yx归纳：1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。2、像这样含有未知数的等式叫做方程。判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并说明原因。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）练习1：√ｘ√ｘ√√ｘ√一元一次方程这些方程之间有什么共同的特点一元一次方程方程321)1(5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3(yx1）只含有一个未知数2）未知数的次数是11.下列各式中，哪些是一元一次方程？练习2：011)5(4)3(05)1(2xyyx533)6(5)4(31)2(xyxyxx3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。-622、方程是一元一次方程，则a=_____,3a-3=_____6231xa3活动2.创设情境提出问题问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？2307052705023050327050或翠湖青山王家庄秀水50千米70千米10:0013:0015:00你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。?千米根据________________，得到_______，列出方程________________分析：若设王家庄到翠湖的路程为Х千米，观察:地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山______千米，王家庄距秀水_______千米。用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：570350xx汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时。350x570x问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动3.算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动4.找到关系列出方程解：设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得570350xx思考:你还能列出其他方程吗?27050350x27050570x或地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.会列简单的方程例1、根据下列条件，列出方程（1）的2倍与3的差是5.（2）的三分之一与2的和为7.532)1(x解：7231)2(axa例2根据下列问题设未知数，列出方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.列方程分析：算术方法cm6424244x一显身手：解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时，根据题意得1700＋150x=2450一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．相等关系:回顾反思：1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤:实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．小结：1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。2、求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。学习辅导：1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？阅读教材第81页倒数第2、3自然段。活动5.提出问题自主学习学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?x1232x-2x+1022344例1：一元一次方程2x=4的解为（）A、2B、4C、3D、1练习3：一元一次方程2x-6=0的解为（）A、2B、4C、3D、1小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．练一练:请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1）t＝-2（2）t＝2(3)t=1本节课学了哪些内容？1、一元一次方程的概念2、列一元一次方程3、方程的解的概念活动5.归纳总结巩固发展教科书82页练习1，2，3习题3.11，5，6，7，8