中国计量差理论与数据处理课程考试试卷答案F

《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第1页共6页中国计量学院200~200学年第学期《误差理论与数据处理》课程试卷（F）参考答案及评分标准开课二级学院：_____，学生专业：，教师：一、填空题（每空0.5分，共10分）1、单峰性、有界性、对称性、抵偿性，抵偿性2、4.510，6.3793、-0.002，实验对比，0.002，10.0044、绝对，相对5、50，B，86、A=113241，L=5.01.86.5，P=3000200017、31．5二、单项选择题（每空2分，共20分）123456789AB，FCCABCDD三、判断题（每题1分，共10分）(正确填√,错误填)12345678910×√×××√√×××四、计算题（60分）1、对某一个电阻进行200次测量，测得结果如下表，试求加权算术平均值及其标准差。（10分）测得值R/Ω12201219121812171216121512141213121212111210出现次数1382143544019911《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第2页共6页解：加权算术平均值：（3分）06.1215200121012119121219121340121454121543121621121781218312191220x单位权标准差为（7分）6.15592.21200206.5206.49206.319206.240206.154206.043294.021294.18294.23294.394.42加权算术平均值的标准差008.02006.1111iixp（10分）2.望远镜的放大率21ffD，经重复测量8次得物镜主焦距)10.080.19(11fcm，重复测量4次得目镜的主焦距)005.0800.0(22fcm，求：1）放大率测量中由f1、f2引起的不确定度分量和放大率D的标准不确定度。2）有效自由度effv3）直径Ｄ在置信概率Ｐ＝95%时的展伸不确定度。（t0.05(8)=2.31t0.05(9)=2.26t0.05(10)=2.23）（20分）解：1)由f1引起的标准不确定度分量系数211fff125.01.08.01111fuffu(4分)由f2引起的标准不确定度分量系数212ffff155.0005.08.08.1922221fuffu(8分)放在率D的标准不确定度《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第3页共6页199.0155.0125.0222221uuuc(12分)2)其自由度为iicvuuv44=958.97)155.0(3)125.0(199.0444(17分)3)求扩展不确定度：置信概率Ｐ＝95%时，由自由度=9查表得t0.05(9)=2.26，即包含因子为2.26，于是U95=2.26*0.199=0.45(cm)（或由自由度=10查表得t0.05(10)=2.23，即包含因子为2.23，于是U95=2.23*0.199=0.44(cm)）(20分)3、由等精度测量方程2x+y=5.1x-y=1.14x-y=7.4x+4y=5.9试求x、y的最小二乘估计及其精度.（15分）解：由测量方程可写出误差方程：1)2(1.5vyx2)(1.1vyx3)4(4.7vyx4)4(9.5vyx得实测矩阵：L=9.54.71.11.5系数矩阵：A=41141112（2分）Xˆ=LAAALACTTT11)(《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第4页共6页C=ATA=4111141241141112=191122C-1=191122-1=4171221119（5分）Xˆ=LAAALACTTT11)(=4171221119411114129.54.71.11.5=95.008.2（8分）残差为：v1=5.1-(2*2.08+0.95)=-0.01v2=1.1-(2.08-0.95)=-0.03v3=7.4-(4*2.08-0.95)=0.03v4=5.9-(2.08+4*0.95)=0.02421023iv直接测得量的标准差为：034.01039.321023242tnv（11分）C-1=4171221119=22211211dddd得：d11=0.046d22=0.053（13分）最小二乘估计量x,y的精度为：006.0046.003.011dx007.0053.003.022dy（15分）《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第5页共6页4、用X光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随被透视件的厚度x而改变，经实验获得下列一组数据：x/mm12131415161820222426y/kV52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.0设被透视件的厚度x的数据无误差，利用最小二乘法求出经验公式，，并进行方差分析和显著性检验。（15分）（Ｆ0.01(1,8)=11.26Ｆ0.01(1,9)=10.56Ｆ0.01(1,10)=10.04Ｆ0.01(2,8)=8.65Ｆ0.01(2,9)=8.02Ｆ0.01(2,10)=7.56)211212)(1)(niiniiniixxxnxxxl211212)(1)(niiniiniiyyynyyyl))((1))((1111niiniiniiiniiixyyxnyxyyxxl解：透视电压y与被透视件的厚度x之间的回归方程为0ˆybbx。列表如下：序号xyx2y2xy11252．014414462421355．016916971531458．019619681241561．022522591551665．0256256104061870．0324324126072075．0400400150082280．0484484176092485．05765762040102691．067667623661806923450494701303218x2.69y（2分）210xxl6.1583yyl0.576xyl（5分）《误差理论与数据处理》课程试卷参考答案及评分标准第6页共6页74.2xxxyllb（7分）8.190xbyb（9分）xy74.28.19ˆ（10分）方差分析和显著性检验：来源平方和自由度方差F显著度回归24.1578xyblU1————0.01残余yyyyxyQlUlbl=5.36N-2=822QN=0.67F=/1/2UQN=2356(13分)—总计6.1583yylS9—————Ｆ0.01(1,8)=11.26FＦ0.01(1,8)=11.26回归方程高度显著（回归方程在0.01水平上显著）。(15分)