水泥混凝土路面设计

第十三章水泥混凝土路面设计CementConcretePavementDesign河南城建学院交通工程系尹振羽[e-mail]15893447765主要内容第一节水泥路面设计概述第二节水泥路面弹性地基板理论第三节水泥路面的应力分析第四节路面结构的可靠度第五节水泥路面的设计参数第六节水泥路面结构组合设计第七节我国水泥路面设计方法第八节路面养护与评价方法1）水泥路面的力学特征混凝土的强度及模量远大于基层和土基强度和模量；水泥混凝土本身的抗压强度远大于抗折强度；板块厚度相对于平面尺寸较小，板块在荷载作用下的挠度（竖向位移）很小；混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度，会产生翘曲现象，如受到约束，会在板内产生翘曲应力；荷载重复作用，温度梯度反复变化，混凝土板出现疲劳破坏。◆1、水泥混凝土路面的力学及工作特点第一节水泥路面设计概述2）水泥混凝土路面的力学模式弹性地基上的小挠度薄板模型•弹性地基：因为混凝土板下的基层与土基的应力应变很小，不超过材料的弹性区域•弹性板：因为板的模量高，应力承受能力强，一般受力不超过弹性比例极限应力，挠度与板厚相比很小。•水泥混凝土路面设计理论：弹性地基上的小挠度薄板理论第一节水泥路面设计概述◆1、水泥混凝土路面的力学及工作特点3）水泥混凝土路面的工作及设计特点①抗弯拉强度低于抗压强度，决定路面板厚度的强度设计指标是抗弯拉强度；②车轮荷载作用主要的影响是疲劳效应；③温度差造成板有内应力，出现翘曲变形及翘曲应力，也有疲劳特性；④板的使用还受限于支承条件，不均匀支承及板底脱空对板内应力的分布影响极大。第一节水泥路面设计概述◆1、水泥混凝土路面的力学及工作特点唧泥1）水泥路面的主要破坏类型①断裂②唧泥③错台④拱起⑤接缝挤碎◆2、水泥路面的主要破坏类型与设计标准第一节水泥路面设计概述板块断裂、破碎错台拱起第一节水泥路面设计概述2）水泥路面的荷载作用重载作用第一节水泥路面设计概述2）水泥路面的荷载作用重载作用3）水泥路面的设计标准①结构承载能力控制板不出现断裂，要求荷载应力与温度应力的疲劳综合作用满足材料的设计抗拉强度：即：②行驶舒适性控制错台量，要求设置传力杆（基层及结构布置满足）③稳定耐久性控制唧泥与拱胀，要求基层水稳定性好，板与基层联结。rtprf)(第一节水泥路面设计概述1）路面结构层组合设计；2）混凝土路面板厚度设计；3）混凝土面板的平面尺寸与接缝设计4）路肩设计；5）混凝土路面的钢筋配筋率设计◆3、水泥路面结构设计的主要内容第一节水泥路面设计概述1）水泥路面的标准轴载及轴载换算]11[365tseNN公路等级纵缝边缘处（临界荷位）高速公路、一级公路0.17~0.22二级、三级、四级公路行车道宽7m0.34~0.39行车道宽≤7m0.54~0.62◆4、水泥路面的轴载换算与交通分级第一节水泥路面设计概述单轴双轮组－100kN第一节水泥路面设计概述2）水泥路面的交通等级划分及设计基准期薄板：板厚度h远小于板中面的最小边尺寸b(如b/8～b/5)的板称为薄板；中面：平分板厚度h的平面；弹性曲面：薄板弯曲时，中面所弯成的曲面；挠度：中面内各点在横向的(即垂直于中面方向的)位移；小挠度弹性薄板：当板弯曲时因具有相当的弯曲刚度，中间弹性曲面所产生的挠度远小于板厚度的弹性薄板即称为小挠度弹性薄板；小挠度弹性薄板的基本假设：研究弹性地基上无限大板时，以弹性薄板小挠度问题为力学模型描述板体，在弹性力学理论中，对此有以下三点假设：（1）中面的法线上各点形变分量极其微小，可以忽略不计；（2）中面的法线在板弯曲前后保持直线且垂直于中面，即：γzx=γzy=0（3）中面上各点无平行于中面的位移，即：（U）z=0=（V）z=0=0◆5、小挠度弹性薄板假设第二节水泥路面弹性地基板理论•假设（1）：垂直于中面方向形变分量极其微小，可以略去不计；即：中面的任意一根法线上，薄板全厚度内的所有点均具有相同的挠度•假设（2）：垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持直线，并垂直于中面，无横向剪切应变•假设（3）：薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移第二节水泥路面弹性地基板理论◆6、三点假设的结论完全接触假设：始终接触吻合，且可自由滑动（是在刚度差异大、板平面变形微小情况下的近似），即接触面不脱空且剪应力视为零。没有摩擦假设：板和地基之间没有摩擦，可以自由活动。◆7、板与地基接触的假设第二节水泥路面弹性地基板理论◆8、地基模型假定弹性半空间地基假定；文克勒地基假设。•1）几何方程：•2）物理方程：（用挠度表示）•3）平衡微分方程：xyzxyzyxzXZYZZXYYZYYXXZX)(122222yWxWzEcccx)(122222xWyWzEcccyyxWzEccxy221第二节水泥路面弹性地基板理论◆9、弹性曲面的微分方程第二节水泥路面弹性地基板理论◆9、弹性曲面的微分方程4）薄板截面上的弯矩、扭矩和剪力第二节水泥路面弹性地基板理论),(),(),(22yxqyxpyxWD一个方程，两个未知数，要求解方程，必须建立地基反力与薄板挠度间的关系，因此，必须对地基变形进行假设。5）砼路面薄板的弹性曲面微分方程第二节水泥路面弹性地基板理论◆9、弹性曲面的微分方程0xM写出z方向的力的平衡方程，简化以后，略去微量，得到：1）文克勒地基以反应模量K表征的弹性地基，它假设地基上任一点的反力仅同该点的挠度成正比，而与其他点无关，即地基相当于由互不相联系的弹簧组成，它因首先由捷克工程师文克勒提出而得名，也称为K地基、弹簧地基。),(),(yxKwyxq第三节水泥路面的应力分析◆1、文克勒地基板荷载应力分析（威氏公式）＊＊了解2）三个车轮荷位3）最大弯拉应力位置第三节水泥路面的应力分析•荷载中心处板底；•荷位下板底；•板表面距板角点x1的分角线上•①板中荷位：•②板边荷位•③板角荷位DPlwhPRlici8;)2673.0)(lg1(1.122当荷载圆半径较小，与板厚相差不大时，板受力接近厚板，需修正，即：R0.5h时，用当量计算半径b代替R，hhRb675.06.12222)4.01(61;)08975.0)(lg54.01(116.2KlPwhPRlcece211126.0)288.01.1(;2;2;])2(1[3KlPlRwRlxhPlRcc第三节水泥路面的应力分析4）威斯特卡德早期应力计算公式•①角隅修正威氏公式是理论推导得来的，与实际情况有出入。美国1930年在阿灵顿进行了试验路，对公式进行了修正。板体与地基紧密接触时，不修正，理论值近似于实测值；板底脱空时，实测比计算大30%~50%，需修正，Kelly提出板角修正式:•②板边修正板与地基保持接触时，不修正；而与地基脱空时，Kelly修正式：22.1'])(1[3hPlRc2')54.2lg41)(lg54.01(116.2hPRRlce第三节水泥路面的应力分析5）威斯特卡德公式的试验修正公式•③板中修正实测板中应力小于理论值，说明地基不完全符合文克勒地基的假定；2243)(54.54lg1275.0hPCLlRbhEcｃｉ＝文克勒地基计算结果与地基的承载能力的取值有关•④应力表达通式第三节水泥路面的应力分析5）威斯特卡德公式的试验修正公式1）弹性半空间地基是以弹性模量和泊松比表征的弹性地基，假设地基为一各向同性的弹性半无限体，在荷载作用下其顶面上任一点的挠度不仅同该点的压力有关，也同其它各点的压力有关。根据Hogg理论：无限大圆板上作用轴对称竖向荷载q(r)时，竖向位移表达式：第三节水泥路面的应力分析◆2、弹性半空间体地基板的荷载应力分析**了解①轴对称条件下的径向、切向弯矩表达式②荷载在板中时，圆形均布荷载下，板在单位宽度内产生的最大弯矩：PMRCPMMctr02)1(第三节水泥路面的应力分析2）弹性半空间地基上薄板的理论解③荷载圆离计算点一定距离时，可将其视为作用在圆心的集中力，其弯矩解：rM0MtM经过计算，形成表格，查表16-5和表16-6。PMPBAMtct)(PMPABMrcr)(第三节水泥路面的应力分析2）弹性半空间地基上薄板的理论解•对于单后轴汽车：1.8m计算点•对于多轴汽车：一般取荷载最大的轮迹中心作为计算点。MMMMMMxrrtt(cossin)01232324MMMMMMytrtr(sincos)01232324第三节水泥路面的应力分析3）多轮荷载作用下板的应力计算①弹性半空间地基有限尺寸板，荷载作用在板边、板角时（上述计算荷载在板中，且认为板尺寸远大于荷载尺寸）；②弹性地基上有限尺寸板的解答；③规范中设计方法给出的计算诺模图采用了有限元计算方法，有限元计算方法是一种数值方法。hMMheiii615156123...第三节水泥路面的应力分析4）弹性半空间地基有限尺寸板1）水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析特点第三节水泥路面的应力分析◆3、水泥路面板的荷载应力有限元分析①可以按板块的实际大小求解有限尺寸板，从而消除无限大半的假设所带来的误差；②可以考虑各种荷载状况（包括荷载组合和荷载位置）；③可以考虑板的实际边界条件，如接缝的传荷能力、板和地基的脱空。④可以得到整个板体的应力和位移场，从而全面了解板的受力。第三节水泥路面的应力分析2）水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析结果1）上下层完全分离2）上下层完全结合2211222211211022hEhEhEhhEhEh第三节水泥路面的应力分析213111112hED223222112hED213111112hED◆4、弹性地基双层板的荷载应力分析21DDD1）胀缩应力：温度均匀变化时产生2）无限大板的翘曲应力•板内任一点在温差影响下的应变：•板中部受到地基摩阻力作用，板中心点不产生平面位移，εx=εy=0，因此：•板纵向边缘中部或窄长板，εx=0，σy=0，因此：第三节水泥路面的应力分析◆5、水泥混凝土路面的温度应力分析当气温变化较快时，由于混凝土板导热性能差，在板内产生温度差，当气温升高时板中部有隆起趋势，当气温降低时板边缘和角隅有翘起趋势。由于板的自重、地基反力和相邻板的约束作用，使部分翘曲变形受阻，从而使板内产生应力，这种应力即称为水泥混凝土板的翘曲应力。威斯特卡德对文克勒地基的作进一步假定来计算温度应力：1)温度沿板断面呈线性变化；2）板与地基始终保持接触；3）不计板自重。有限尺寸板，沿板长和板宽方向上的翘曲应力解答（板长L，板宽B）：第三节水泥路面的应力分析3）有限尺寸板的翘曲应力板边中点：弹性半空间体地基时：第三节水泥路面的应力分析4）温度线性分布时翘曲应力温度沿板断面呈线性变化对于较厚的板，采用温度沿板断面呈直线分布的假设，即按板顶和板底的温度差确定的温度梯度计算的温度翘曲应力，会得到偏大的温度翘曲应力值。为此，应考虑由于温度的非线性分布而引起的内应力。我国规范的温度应力计算：第三节水泥路面的应力分析5）温度非线性分布时翘曲应力计算xgcctmBhTE2第三节水泥路面的应力分析5）温度非线性分布时翘曲应力计算第四节路面结构的可靠度＊＊了解1、结构的极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。2、结构的极限状态分类（1）承载力极限状态：结构或结构构件达到最大承载力，出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形。（2）正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。第四节路面