1半导体中的电子状态

半导体物理学主讲人：代国章物理楼110室，13786187882Email:[e-mail]课程代码：14010022课程性质：专业课程/选修课学分：3.0时间：周三（9,10）、（单周）周四（3,4）教室：B座111课程特点：内容广、概念多，理论和系统性较强。课程要求：着重物理概念及物理模型；基本的计算公式课程考核：考勤（30%），作业（20%），期末（50%）课程简介1教材刘恩科，朱秉升，罗晋生编著《半导体物理学》(第四版)，国防工业出版社（2011）参考书刘恩科，朱秉升，罗晋生编著《半导体物理学》(第七版)，电子工业出版（2011）周世勋，《量子力学》，上海科学技术出版社（1961）CharlesKittel,《固体物理导论》，化学工业出版社（2005）《固体物理基础》（第二版），北京大学出版社（2003）R.M.Warner,B.L.Grung，《Semiconductor-DeviceElectronics》，电子工业出版社（2002）课程简介2课程简介3课程简介41.半导体中的电子状态2.半导体中杂质和缺陷能级3.半导体中载流子的统计分布4.半导体的导电性5.非平衡载流子6.p-n结7.金属和半导体的接触8.半导体表面与MIS结构9.半导体异质结构10.半导体的光学性质和光电与发光现象11.半导体的热电性质12.半导体磁和压阻效应13.非晶态半导体半导体概要1一、什么是半导体(semiconductor)？电阻率带隙半导体概要2二、半导体的主要特征：杂质对半导体电阻率的影响温度对半导体的影响半导体概要3光照对半导体的影响半导体概要4三、半导体的主要应用领域ICLED照明半导体概要5光电器件半导体－一个充满前途的领域！第1章半导体中的电子状态1.1半导体的晶格结构和结合性质1.2半导体中的电子状态和能带1.3半导体中电子的运动有效质量1.4本征半导体的导电机构空穴1.5回旋共振1.6硅和锗的能带结构*1.7Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的能带结构*1.8Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体的能带结构一、晶体结构晶体的基本特点组成晶体的原子按一定的规律周期性重复排列而成固定的熔点硅的溶点:1420oC,锗的熔点:941oC单晶具有方向性:各向异性1.1半导体的晶格结构和结合性质1理想晶体是由全同的结构单元在空间无限重复而构成的；结构单元组成：单个原子（铜、铁等简单晶体）多个原子或分子（NaCd2，1192个原子组成最小结构单元；蛋白质晶体的结构单元往往由上万了原子或分子组成）；晶体结构用点阵来描述，在点阵的每个阵点上附有一群原子；这样一个原子群成为基元；基元在空间重复就形成晶体结构。1.1半导体的晶格结构和结合性质2基元和晶体结构每个阵点上附加一个基元，就构成晶体结构；每个基元的组成、位形和取向都是全同的；相对一个阵点，将基元放在何处是无关紧要的；基元中的原子数目，可以少到一个原子，如许多金属和惰性气体晶体；也可以有很多个（超过1000个）1.1半导体的晶格结构和结合性质3晶胞与初基晶胞（原胞）晶胞：能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体单元。通过适当平移操作，晶胞可以填充整个空间初级晶胞(原胞)：晶体中最小重复单元一个初基晶胞是一个体积最小的晶胞初基晶胞中的原子数目（密度）都是一样的初基晶胞中只含有一个阵点（平行六面体的8个角隅，1/8共享）原胞往往不能反映晶体的对称性,晶胞一般不是最小的重复单元。其体积（面积）可以是原胞的数倍1.1半导体的晶格结构和结合性质4晶胞：a,b,c轴围成的六面体原胞：a1,a2,a3围成的六面体三维点阵的类型平行六面体的三个棱长a、b、c和及其夹角α、β、γ，可决定平行六面体尺寸和形状，这六个量亦称为点阵常数。按点阵参数可将晶体点阵分为七个晶系，产生14种不同点阵类型。1.1半导体的晶格结构和结合性质514种三维点阵金刚石型晶体结构原子结合形式：共价键每个原子周围都有4个最近邻的原子，组成一个正四面体结构。4个原子分别处在正四面体的顶角上，任一顶角上的原子和中心原子各贡献一个价电子为该两个原子所共有，共有的电子在两个原子之间形成较大的电子云密度，通过他们对原子实的引力把两个原子结合在一起；晶胞：面心立方对称两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成;1.1半导体的晶格结构和结合性质6半导体有:元素半导体如Si、Ge闪锌矿晶体结构原子结合形式：混合键依靠共价键结合，但有一定的离子键成分——极性半导体晶胞：面心立方对称两套不同原子的面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成;1.1半导体的晶格结构和结合性质7半导体有:化合物半导体如GaAs、InP、ZnS，等金刚石型闪锌矿型纤锌矿晶体结构原子结合形式：混合键依靠共价键结合，离子键成分占优；晶胞：六方对称1.1半导体的晶格结构和结合性质8半导体有:化合物半导体如GaN、ZnO、CdS、ZnS,等纤锌矿型（GaN)孤立原子的能级一、原子的能级和晶体的能带原子的能级不同支壳层电子1、电子在壳层上的分布遵从：a)泡利不相容原理b)能量最低原理2、表示方法：1s；2s，2p；3s，3p，3d；…3、在单个原子中，电子状态的特点是：总是局限在原子的周围，其能级取一系列分立值。1.2半导体中的电子状态和能带1晶体的能带原子靠近，外层电子发生共有化运动—能级分裂原子形成晶体后，电子的共有化运动导致能级分裂，形成能带。1、原子最外壳层交叠程度大，电子的共有化运动显著，能级分裂厉害，能带宽2、原子最内壳层交叠程度小，电子的共有化运动弱，能级分裂小，能带窄1.2半导体中的电子状态和能带2Si的能带1.2半导体中的电子状态和能带3N个原子组成晶体，每个能带包含的能级数（共有化状态数）不计原子本身简并：N原子——N度简并考虑原子简并：与孤立原子的简并度相关。例如：N个原子形成晶体：s能级（无简并）——N个状态p能级（三度简并）——3N个状态考虑自旋：N——2Nvmp0202pEmhvEkp)(),(trkiAetr02202mkmkEv态。状可以描述自由电子运动此波矢均有确定值，因自由电子的的运动状态，可以看出，对于波矢kvpEk,,自由电子的E-k关系1.2半导体中的电子状态和能带4二、半导体中的电子的状态和能带自由电子的运动微观粒子具有波粒二象性考虑一个质量m0，速度自由运动的电子：v晶体中薛定谔方程及其解的形式2220()()()()()()2VxVxsadxVxxExmdx()()()()ikxkkkkxuxeuxuxna其解为布洛赫波函数晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中传播1.2半导体中的电子状态和能带5晶体中的E-k关系--能带晶体中电子的E-k关系图简约布里渊区1、禁带出现在k=nπ/a处，即出现在布里渊区的边界上2、每一个布里渊区对应一个能带1.2半导体中的电子状态和能带6E(k)=E(k+2nπ/a)能量不连续：k=nπ/a(n=0,±1,±2,…3、能隙的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用三、导体、半导体、绝缘体的能带绝缘体、半导体和导体的能带示意图绝缘体半导体导体价带：0K条件下被电子填充的能量的能带导带：0K条件下未被电子填充的能量的能带带隙：导带底与价带顶之间的能量差1.2半导体中的电子状态和能带7本征激发本征激发：在一定温度下，价带电子被热激发至导带电子的过程。此时，导带中的电子和留在价带中的空穴二者都对电导率有贡献，这是与金属导体的最大的区别。一定温度下半导体的能带1.2半导体中的电子状态和能带81.3半导体中的电子的运动有效质量1一、半导体中E-k的关系要掌握能带结构，必须确定E-k的关系（色散关系）半导体中起作用的常常是接近于能带底部或顶部的电子，因此只要掌握这些能带极值附近的色散关系即可以一维情况为例，令dE/dk|k=0=0，E(k=0)泰勒展开E(0)：导带底能量对于给定半导体是个定值导带底：E(k)E(0)，电子有效质量为正值能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大定义能带底电子有效质量（具有质量的单位）1.3半导体中的电子的运动有效质量2价带顶：E(k)E(0)，电子有效质量为负值1.3半导体中的电子的运动有效质量3价带顶的有效质量二、半导体中电子的平均速度电子在周期性势场中的运动，用平均速度，即群速度来描述群速度是介质中能量的传输速度布洛赫定理说明电子的运动可以看作是很多行波的叠加，它们可以叠加为波包；而波包的群速就是电子的平均速度。波包由一个特定波矢k附近的诸波函数组成，则波包群速Vg为能带极值附近的电子速度正负与有效质量正负有关1.3半导体中的电子的运动有效质量4电子能量三、半导体中电子的加速度当半导体上存在外加电场的时候，需要考虑电子同时在周期性势场中和外电场中的运动规律考虑dt时间内外电场|E|对电子的做功过程1.3半导体中的电子的运动有效质量5加速度1.3半导体中的电子的运动有效质量6定义电子的有效质量引进有效质量的概念后，电子在外电场作用下的表现和自由电子相似，都符合牛顿第二定律描述四、有效质量的意义半导体中的电子需要同时响应内部势场和外加场的作用，有效质量概括了半导体内部势场对电子的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。还可以由实验直接测定并不代表电子的动量，称为电子的准动量1.3半导体中的电子的运动有效质量7E-k关系至关重要1.4本征半导体的导电机构空穴1一、半导体中E-k的关系满带中的电子不能导电高纯半导体在绝对零度时导带是的，并且由一个能隙Eg与充满电子的价带隔开。当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中的电子和留在价带中的空轨道二者都对电导率有贡献。空穴1.4本征半导体的导电机构空穴2满带中的电子即使加外电场也不能导电所有电子的波矢都以相同的速率向左运动，但满带的结果是合速度为零。外加电场E1.4本征半导体的导电机构空穴3若满带中有一个电子逸出，出现一个空状态，情况如何？所有电子的波矢都以相同的速率向左运动外加电场E空状态和电子k状态的变化相同1.4本征半导体的导电机构空穴4因为价带有个空状态，所以外加电场下存在电流求解电流密度J假设用一个电子填充空状态k，它对应的电流为但满带情况下电流应为零等效成一个带正电荷的粒子以k状态电子速度运动时产生的电流通常把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴1.4本征半导体的导电机构空穴5空穴不仅带有正电荷+q，而且还具有正的有效质量mp*空状态和电子k状态的变化相同价带顶附近A􀃆C，空穴速度在增加，说明加速度为正值似乎描述了一个带正电荷+q，具有正有效质量mp*的粒子的运动价带顶附近电子有效质量为负值，因此空穴确实应是正值。1.4本征半导体的导电机构空穴6本征半导体的导电机构本征半导体在绝对零度时导带是空的，并且由一个能隙Eg与充满的价带隔开。当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中的电子和留在价带中的等量空穴二者都对电导率有贡献。两种载流子导电机制是半导体与金属的最大差异。金属中只有一种载流子。1.5回旋共振1不同的半导体材料，其能带结构不同，而且往往是各项异性的，即沿不同波矢k的方向，E～k关系也不同，往往很复杂E～k关系对研究和理解半导体中的载流子行为至关重要理论上尚存在困难，需要借助实验帮助，得到准确的E～k关系这个实验就是回旋共振实验E(k)为某一定值时，对应着许多组不同的k(即kx,ky,kz)，将这些不同的k连接起来构成一个封闭面，在这个面上的能值均相等，这个面就称为等能面一、k空间等能面以kx、ky、kz为坐标轴构成k空间2222xyzkkkk2222*()(0)()2xyznEkEkk