与圆有关的最值问题

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与圆有关的最值问题类型一:圆上一点到直线距离的最值问题应转化为圆心到直线的距离加半径,减半径例1已知P为直线y=x+1上任一点,Q为圆C:22(3)1xy上任一点,则PQ的最小值为.【分析】:这是求解“圆上一动点到直线距离”的常见考题,可以通过平面几何的知识得“圆心到直线的距离减半径”即为最短距离,这一结论在解题时可直接应用.变式1:由直线y=x+1上一点向圆C:22(3)1xy引切线,则切线长的最小值为变式2:已知A(0,1),B(2,3),Q为圆C22(3)1xy上任一点,则QABS的最小值为.类型二:利用所求式的几何意义求最值2222,(1)1,2134231例2:求实数满足求下列各式的最值:()()()xyxyyxyxyx22,4,xyxyyx+=-练习.已知实数满足求的取值范围类型三.求参数的范围练习.若关于x的方程有两个不同的实数解,求m的取值范围.24xmx+=-

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