数据的离散程度

数据的离散程度极差=最大值-最小值注意:(1)极差小,说明数据的波动幅度小我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围.用这种方法得到的差称为极差．(2)极差反映了一组数据的波动范围,是刻画数据离散程度的最简单的统计量.1.若2、1、6、-2、a这5个数的极差是10，则a的值是.8或-42.连续m个正整数的极差是,连续m个偶数的极差是.m-12m-23.(2010怀化)一组数据3,x,0,－1,－3的平均数是1，则这组数据的极差为______9方差的概念:设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是那么我们用它们的平均数，即来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差.nxxx,,,212)(,2)2(,2)1(xnxxxxx222212)()()(1xxxxxxnsnx标准差的概念把方差的算术平方根叫做这组数据的标准差.22121()()()nsxxxxxxn2.数据1、2、3、4、5的方差S2=.3.数据a1、a2、a3的方差是2则3a1、3a2、3a3的标准差S=.21.方差或标准差可以反映一组数据的.方差、标准差越小,说明这组数据.离散程度越稳定3214.（2010台州）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S乙2S,之间的大小关系是_____________．＜甲2S乙2S3.若一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为15,极差为7,方差为0.25.（1）则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为,极差为____方差为.180.25（2）则数据2x1,2x2,…,2xn的平均数为,极差为____,方差为.301（3）则数据4x1-1,4x2-1,…,4xn-1的平均数为,极差为____,方差为.594知识回味7142814.(2010天津)在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环,其中甲的成绩的方差为1.21,乙的成绩的方差为3.98,由此可知（）A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定A（2010凉山州）下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图。其中正确的是（）A．①和③B．②和④C．①和②D．③和④B(2010无锡)某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛.小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数C13.作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：02468101214销售量/台月份1212345甲品牌乙品牌平均数方差甲品牌销售量/台10乙品牌销售量/台（1）完成下表：3402468101214销售量/台月份1212345甲品牌乙品牌31310（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．02468101214销售量/台月份1212345甲品牌乙品牌平均数方差甲品牌销售量/台10乙品牌销售量/台3431310