相对论

相对论简说生活经验若车上的人持一个手电筒，沿车运动反方向射出一束光，车上及路边的人观测到的光速各是多大？一个重要的事实–实验表面，不论光源与观测者间的相对运动情况如何，观察到的光速都是相同的。•光速不变原理：–真空中的光速在任何惯性参考系中都是相同的。cvcvc1、Michelson-Morlay实验（1881–1887）当时认为光在“以太”（ether）中以速度c传播。实验目的：干涉仪转90°，观测干涉条纹是否移动？实验结果：条纹无移动(零结果)。以太不存在，光速与参考系无关。光速不变的实验证据设“以太”相对太阳静止。观察屏粗动轮M2镜读数窗分束镜A补偿板BM1镜直尺221222112cuLcuLctttPAPPBP)1(222111cucLucLucLtPAP22ucv222222122cucLucLtPBP221222112cuLcuLctttPAPPBP干涉仪转90°后按照伽利略速度变换，时间间隔变成干涉仪转90°引起时间差的变化为2221cucLLtt由干涉理论，时间差的变化引起的移动条纹数2221)(cuLLttcN对于589nms,mm,42110322uLL40.0N但实验值为0N与参考系无关。，这表明以太不存在，光速“还在学生时代，我就在想这个问题了。我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是事实，那么地球相对以太运动的想法就是错误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的想法。”爱因斯坦对麦克尔逊－莫雷实验的评价：经典的绝对时空观•时间、空间都是脱离物质而存在的，它们本身都是均匀的、绝对的，二者间是没有联系的。相对论1：同时的相对性•绝对时空观：两件事是同时的发生，对于任何人（在任何惯性参考系）观测都应该是同时的。•相对时空观：在高速行驶的列车上，车厢中间的光源发出一个闪光。vABABv车厢内的观察者发现闪光同时到达两侧车厢的A、B处地面上的观察者发现闪光先到达车厢B处vABAvBvdvdv相对论2：时间的相对性Δvt02Δ(1)dtc对于车厢内的观察者对于地面上的观察者22ΔΔ()22tvtcd222Δ(2)dtcv将(1)式带入(2)式02ΔΔ1()ttvc•∆t0是与“发生事件”相对静止的观测者测出的时间间隔•∆t是与“发生事件”有相对速度v的观测者测出的时间间隔•当vc时，有∆t0=∆t–这正是经典力学的结论。可以说经典力学是相对论在低速运动情况下的一种近似。0ΔΔtt【例】飞船以（32400km/h）的速率相对地面飞行。飞船上的钟走了5秒，问用地面上的钟测量经过了几秒？13ms109uscutt000000002.510310915128322低速情况，时间延缓效应很难发现！原时s5t定义事件我国汉籍有“烂柯山”的故事。说一个樵夫进山砍柴，见俩神仙对弈，看得忘了时间，等下完，发现自己手里的斧子把已经烂掉了。其中有：“山中方七日，世上已千年”。西游记：“天上一天，地下一年”计算一下西游记中的天和地的相对速度•据北魏郦道元所著《水经注》中云：晋时有一叫王质的樵夫到石室山砍柴，见二童子下围棋，便坐于一旁观看。一局未终，童子对他说，你的斧柄烂了。王质回到村里才知已过了数十年。因此后人便把石室山称为烂柯山，并把烂柯作为围棋的别称。两个同学的游戏•同学A边看书边走路，并记录自己看书的时间。另一个同学B站着不动，同时也记录A同学的看书时间。结果如何？•同学A站着看书，并记录自己看书的时间。另一个同学B走动着记录A同学的看书时间。结果如何？`ABAB地面上的人光源闪了一提示：只是，下就不再发光了v相对论3：长度的相对性•车厢内观察，闪光的往返时间是相等的。v00Δ2tlc•地面上观察，闪光的往返路程和时间都不等。ΔΔctlvtΔΔctlvtv22/ΔΔΔ1(/)lllctttcvcvvc02ΔΔ1()ttvc022Δ2/1()1()tlcvvcc0221()1()llvvcc201()vllc由前面两式得根据前面时间的相对性又因为00Δ2tlc可得到•l0是相对于物体静止的人所观测到的长度。•l是相对于物体运动的人所观测到的长度。ll0•物体的形状只在运动的方向上有大小的变化一观察者测得运动着的米尺长0.5m，问此尺以多大的速度接近观察者？l0v21c2=l10.5c2==c0l21l2=v0.08c=2.6×108m/s解：由长度收缩公式：【例】长度为5m的飞船，相对地面的速度为1-3ms109，在地面测量飞船长度（测长）为m999999998.4m)103/109(15283l长度收缩效应也很难测出。•μ子是1936年由安德森（C.D.Anderson）等人在宇宙线中发现的。它可自发的衰变为一个电子和两个中微子。自发衰变的平均寿命τ＝2.15×10－6s，当高能宇宙射线质子进入地球上层大气中时，会形成丰富的μ子。设来自太空的宇宙线，在离地面6000m的高空产生的μ子，可否在衰变前到达地面？（已知μ子相对于地面的运动速率为u＝0.995c）对于地面上的观测者相对μ子静止的观测者2t1(/)uc.521510s6418mxut.6418mxu在衰变前可到达地面原来6000m的高度将变为20'1(/)599mdduc在衰变前可到达地面相对论速度变化公式•看看书107，能否给公式中的u、u’、v加个角标？21uvuuvc人对车车对地人对地人对车车对地21ABBCACABBCuvuuvc试试用相对速度公式来求解小球对地的速度•规定向右为正25m/sv球对车5m/sv球对地20m/sv车对地82225)11(3.010)uvuuvc球对车车对地球对地球对车车对地(－＋(＋20)＝(-25)(＋20)＋2(25)－＋(+20)=-5m/s相对论：质量的相对性•m0是物体静止时的质量，m是物体运动时的质量。•微观粒子的速度很大，又是接近光速，所以微观粒子的质量变化很大。021()mmvc狭义相对论是如何推导出来的•伽利略思想：在任何惯性参考系中力学规律都是相同的。•麦克斯韦的电磁场理论表明：在电磁学和光学现象中也没有任何一个惯性参考系是特殊的。•爱因斯坦猜想：在任何惯性参考系中物理规律都是相同。广义相对论是如何推导出来的•爱因斯坦的思考：狭义相对论没有解决非惯性参考系下的物理规律。•广义相对性原理：在任何参考系下物理规律都是相同的。双生子佯谬设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v（速度v接近光速c）。然后飞船以速度v作匀速直线飞行，飞船飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行。回到地面时紧急减速、降落，并与一直在地面上的乙会合。甲只在启动、调头、减速降落的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行，处于狭义相对论适用的惯性系。若τ为甲乘飞船作太空飞行所度过的时间，T为乙在地球上在甲乘飞船作太空飞行期间所度过的时间。则当甲作高速太空旅行，返回时会发现乙比甲变老了。如果飞船速度非常接近光速c，相对论效应就会非常明显，如若v=0.9999c，则T=70.71τ。即如在这一对孪生兄弟20岁时，甲乘飞船作太空飞行，甲认为飞行时间只有一年，在其返回地面时，甲只有21岁，但他却发现乙却成了90多岁的老人了，亦即乙比甲年老了许多。但是，以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说，甲在飞船上静止不动，甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v，然后乙以速度v作匀速直线飞行，乙飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行，在与甲会合时紧急减速。在甲看来，乙只在启动、调头、减速的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行、亦处于狭义相对论适用的惯性系。因此，在甲看来，如果略去乙启动、调头、减速这三段时间（因这三段时间相对很短），在乙离开飞船期间，乙所度过的时间τ与甲所度过的时间T也应存在前述关系（狭义相对论一般将相对于静止系统作匀速直线运动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ，称为该系统的原时）这样，在甲乙会面时，甲比乙变老了。即如乙作匀速直线飞行的速度为v=0.9999c，在乙飞离甲一年后与甲会面时，乙只有21岁，但他却发现甲却成了90多岁的老人了，亦即甲比乙年老了许多。可见，从不同的角度分析其结论是不同的，而且是相互矛盾的。究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多？还是两者都错了，二人应该一样年轻？这个命题就叫做“双生子佯谬”。“双生子佯谬”使人们争论了很长时间，爱因斯坦在1918年专门写了一篇文章，以一个访问者和他本人问答的方式，说明了“双生子佯谬”的问题所在，“双生子佯谬”问题才告解决。人们在讨论“双生子佯谬”问题时，无论从哪个角度考虑，总是为了应用狭义相对论，并认为启动、调头、减速这些过程的时间很短，所以将启动、调头、减速这些过程的时间给忽略了。但“双生子佯谬”问题的关键，恰恰是被忽略了的这些过程所引起的。在按第一种观点考虑“双生子佯谬”问题时，乙留在地面等待甲，甲乘飞船作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速，都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而按第二种观点考虑“双生子佯谬”问题时，既认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性系而言的。按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同，因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近，他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍可将这部分较短的时间忽略。而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。运用广义相对论进行计算的结果，可知乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是90多岁。1966年，人们在实验中测得μ子绕圆形轨道高速运动时，其平均寿命比在地面上静止的μ子的平均寿命长。1971年，人们又观察到了放在卫星上绕地球旋转的原子钟比地面上的原子钟走的慢的现象。这些实验证明了广义相对论的正确性，同时也证明了爱因斯坦关于“双生子佯谬”问题论证的正确性.