2015秋七年级数学上册 4.6.3 余角和补角课件 (新版)华东师大版

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

第3课时余角和补角导入新知•先观察如图,∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗?你是怎样判断的?12AOB再观察如图,∠α+∠β与∠AOB相等吗?你是怎样判断的?αβAOB探究新知•1.互为余角定义:如果两个锐角的和是一个直角,那么这两个角互为余角.简称互余.用数学式子表示为:•因为∠1+∠2=90°,所以∠1与∠2互余.反之,因为∠1与∠2互余,所以∠1+∠2=90°.•2.互为补角定义:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角.•简称互补.用数学式子表示为:•因为∠1+∠2=180°,所以∠1与∠2互补.反之,因为∠1与∠2互补,所以∠1+∠2=180°.例题:已知∠1=50°17′.求∠1的余角和补角.•解:∠1的余角=90°-50°17′=39°43′.•∠1的补角=180°-50°17′=129°43′例题:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数。•解:设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,它的补角为(180-x)°.•由题意,得(180-x)°=4(90-x)°,•解方程,得x=60º•答:这个角的度数为60°.尝试练习•(1)30°与60°是互余的两角,能说30°是余角吗?•(2)若一个角为35°35′35″,写出它的余角和补角.解:35°35′35″的余角为90°-35°35′35″=54°24′25″.35°35′35″的补角为180°-35°35′35″=144°24′25″.(3)如图,点O为直线AB上一点,∠AOC=Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补?有哪些角互余?说明你的理由。AOBCD由此得到补角和余角的性质:同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.注意:学生往往对“同角”、“等角”的认识不太清楚,在“同角”的情况时说“等角”,在“等角”的情况时说“同角”,因此要对学生强调指出:“等角是相等的角”,而“同角是同一个角”.另外,这个性质在目前的应用还不太多,但今后的应用是非常广泛的.课堂小结•1.补角和余角的性质:同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等•2.利用代数方法解决几何问题,关键是正确设出未知数,正确列出方程,求出未知数的值.

1 / 9
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功