手拉手模型

手拉手模型手拉手模型特点：由两个顶角相等的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：（1）△ABD≌△AEC（2）∠α+∠BOC=180°（3）OA平分∠BOC变形：例1.如图，B是线段AC上一点，分别以AB和BC为边长，在直线AC的同一侧作两个等边三角形，△ABD和△ECB，连接AE和CD，AE与DC交于点H，与BD与BE交于点G，F．（1）求证：△BCD≌△BEA；（2）探究△BFG的形状，并证明你的结论．HFGEDABC思考：的数量关系。与DCAE（2）AE与DC之间的夹角为60（3）DFBAGB（4）CFBEGB（5）BH平分AHC（6）ACGF//变式精练1：如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：（1）AE与DC的夹角为60°；（2）AE与DC的交点设为H，BH平分∠AHC．思考：DCAE；AE与DC之间的夹角为60试一试继续旋转结论是否成立。HFGEDABC变式精练2.以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．练习：已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，∠APB的大小为2.如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H问：（1）△ADG≌△CDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分∠AHE？（如果你知道勾股定理的话，请问线段AC、GE、AE、CG有什么数量关系？）