9.2.1一元一次不等式的解法(公开课)

复习回顾1.请你说说什么是一元一次方程？2.谈谈解一元一次方程的一般过程？只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.（1）去分母（4）合并同类项（2）去括号（5）系数化为1（3）移项(1)3-x=2x+6(2)22x3x7解下列一元一次方程：(1)3-x=2x+6(2)22x3x7解：解：6-3x2x142)-3(xx)2(714--63x-2x3-62xx-205x4x33x-1x学习目标•1.理解一元一次不等式的概念；•2.会解一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上.•观察下列几个式子：2x-5≥15x≤8.75x45+3x240它们有什么共同点？你能给上面的不等式起个名称吗？都是不等式只含有一个未知数不等号两边都是整式满足上面四个条件的不等式叫做一元一次不等式。应该如何概括它的定义？未知数的次数是1练习1：•下列不等式中，是一元一次不等式的有.x-3;xy≥1;x23;13x2x1x1x一元一次不等式的解法•解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上3-x2x+622x3x7合作交流1.如何解一元一次不等式？2.对比解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤，请你说说它们有什么异同点？一元一次不等式的解法•解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上3-x2x+622x3x7解：解：3-62xx33x-1x2)-3(xx)2(76-3x2x1414--63x-2x-205x4x-1004对比发现3-x2x+63-x=2x+6解：解：3-62xx33x-1x3-62xx33x-1x对比发现22x3x7解：解：6-3x2x142)-3(xx)2(714--63x-2x-205x4x去分母去括号移项合并同类项系数化为12)-3(xx)2(76-3x2x1414--63x-2x-205x4x22x3x7它们有什么异同点？•解下列不等式,并把解集表示在数轴上2(x+5)3(x-5)1452x61x解：解：10-153xx225x52x125)-3(2x1)2(x1215-6x22x2-12-156x-2x-54x45x025随堂练习：15-3x102x045错例：x1x56121-x1x56121解：解：2(x1)-x-5122x2-x-5122x-x12-2+5x152(x1)-(x-5)12x2-x+512x-x1-2-5x-6讨论：你认为解一元一次不等式过程中的易错点有哪些？易错点归纳：•(1)去分母不要漏乘；•(2)去括号如果括号前面是负号，里面各项要变号,括号前若有系数，应将系数分配到每一项；•(3)移项要变号；•(4)系数化为1时，如果未知数系数为负数，不等号方向应改变；•(5)用数轴表示解集时，应标明正方向和原点，当不等号为“”或“”时，界点为空心圆圈，当不等号为“≥”或“≤”时，界点为实心圆，大于向右，小于向左；课堂小结谈谈你今天的收获！拓展提升•1.不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有()个.A.4B.5C.6D.无数2.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？C解：设小明答对了x道题，依题意得4x-(25-x)≧85解得x≧22答：小明至少答对了22道题.设、列、解、检、答