13邱关源第五版电路习题解答(全)

Circuitexercise电路习题解答Circuitexercise1-1(题目略)解:(1)当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致时，称电压电流的参考方向关联。因此图(a)是关联，图(b)为非关联。(2)当u、i方向为关联方向时，定义p=ui为吸收的功率；当取元件的u、i参考方向为非关联时，定义p=ui为元件发出功率。因此图(a)中的ui表示元件吸收的功率，图(b)中ui表示元件发出的功率。(3)关联条件下，P0，元件吸收功率，P0，发出功率；非关联条件下，P0，元件发出功率，P0，吸收功率。图(a)中，ui为关联方向，p0，表示元件实际发出功率；图(b)中，ui为非关联方向，p0，表示元件实际发出功率。元件+_u(a)元件+_u(b)Circuitexercise1-3(题目略)解:即元件A发出的总功率等于元件吸收的总功率。满足功率平衡。+_5A60VA+_1A60VB+_2AC60VD+_2AE20V40V2APA=605=300W0，为发出功率；PB=601=60W0，为吸收功率；PC=602=120W0，为吸收功率；PD=402=80W0，为吸收功率；PE=202=40W0，为吸收功率；总吸收功率P=PB+PC+PD+PE=300W元件A的电压电流为非参考方向，其余为关联方向。Circuitexercise1-4(题目略)解:(a)图为线性电阻，其u、i为非关联方向，其约束方程为：u=-Ri=-10103i。i+_u10k(a)i+_u20mH(b)i+_u10F(c)i+_u5V(d)+_i+_u2A(e)(b)图为线性电感，其u、i为非关联方向，其约束方程为：u=-L(di/dt)=-2010-3(di/dt)。(c)图为线性电容，其u、i为关联方向，其约束方程为：i=c(du/dt)=1010-6(du/dt)。(d)图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为：u=-5V。(e)图为理想电流源，参考方向与实际相同，其约束方程为：i=2A。Circuitexercise1-5(题目略)diCtututtccc010本题中电容电流i(t)的函数表达式为：21020500ttttti将i(t)代入积分式(注意积分的上下限)：i+_u2FO12345i/At/s10-10解：已知电容电流求电压，用电容伏安关系积分形式：Circuitexercise当t=1s时，V.tdttdttiCuuccc251252152101011021010当t=2s时，VtdttdttiCuuccc5252152101022022020当t=2s时，也可把当t=1s时的值作为其初始值，即：Vdtt.dttiCuuccc55212511122121Circuitexercise当t=4s时，因t=2s时电流的值发生改变，所以把t=2s时的值作为其初始值：VtdtdttiCuuccc51021510215124424242本题的要点：1)在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时的值。2)已知的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。Circuitexercise1-8(题目略)解:电压u(t)的函数表达式为：(1)求电流：根据u、i的微分关系：i+_u2FO12345u/Vt/ms2tu0103t4-103t0t00t2ms2t4ms4tdttduCti得电流表达式：dttduti61020210-30t00t2ms2t4ms4t-210-3Circuitexercise电压u(t)的函数表达式为：(2)求电荷：根据库伏特性：i+_u2FO12345u/Vt/ms2tu0103t4-103t0t00t2ms2t4ms4tmstCutq得电荷表达式：tutq61020210-3t0t00t2ms2t4ms4tms210-6(4-103t)Circuitexercise电压u(t)的函数表达式为：(3)求功率：根据功率公式：i+_u2FO12345u/Vt/ms2tu0103t4-103t0t00t2ms2t4ms4tmstutitp电流i为：tp02t0t00t2ms2t4ms4tms-210-3(4-103t)ti0210-30t00t2ms2t4ms4t-210-3得功率表达式：Circuitexercise1-10(题目略)解:图(a)：Ai2510i1+_uS65abi0.9i1+_10V(a)2A+_u1520abi0.05u1(b)_+3Vc电流i为：即受控源电流为：A.iAii.90229011V.i.iiuabab8990904411Circuitexercise解:图(b)：VVu10521i1+_uS65abi0.9i1+_10V(a)2A+_u1520abi0.05u1(b)_+3Vc电流u1为：即受控源电流为：A.u.i500501Viuac1020Vuca10或Vuab3而VVVuuuabcacb13310故Circuitexercise4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC1-12(题目略)解:设定电流i1、i2、i3、i4、i5如图示。(1)R1、R2、R3值不定，i1、i2、i3不能确定。对所选的闭合面列KCL方程得：AAi16434i4i5i1i3i2对A点列KCL方程得：Aii1310245Circuitexercise4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC解:(2)R1=R2=R3，对回路列KVL方程，对B点、C点列KCL方程：0332211iRiRiRi4i5i1i3i2213ii432ii将R1=R2=R3代入，解得Ai3101Ai312Ai3113i4、i5的值同(1)：Ai14Ai135Circuitexercise1-20(题目略)解:在图(a)中设电流i，右边网孔的KVL方程为：108822iii+_uS228A10V(a)50i11ab+_2V2u+_3i3i288+_u(b)解得：A.i0910VV.iu809108888则：在图(b)中设电流i1、i2、i3，8321iiiKVL方程：a结点的KCL方程为：2131223ii,ii求解上述方程得：Ai23Viu633注：列KVL方程时应尽量选取没有电流源的回路。Circuitexercise2-4(题目略)解:(a)：图中R4被短路，应用电阻的串并联，有：445321.R]RRR[Rab所以：R1(a)abR2R3R4R5(b)abG2R3G1R4(b)：图中G1、G2支路的电阻为：21121GGR334RRRRabCircuitexercise(c)：这是一个电桥电路，由于R1=R2，R3=R4，处于电桥平衡，故开关打开与闭合时的等效电阻相等。514321.RRRRRab(d)：这是一个电桥电路，处于电桥平衡，1与1’同电位，之间的电阻R2可以去掉(也可以短路)。故5012121.RRRRRRabR1(c)abR2R3R4R5SR1(d)abR2R1R1R2R211’Circuitexercise(e)：这是一个对称电路，结点1与1’等电位，2与2’等电位，3、3’、3”等电位，可以分别把等电位点短接，短接后的电路如图e’所示。则323422RRRRabab(e)RRRRRRRRRRRR11’22’33’3”a(e’)RRbRRRRRRRRRRRCircuitexercise(f)：图中(1，1，2)和(2，2，1)构成两个Y形连接，分别将两个Y形转换成形连接，如图f’所示。设(1，1，2)转换后的电阻为R1、R2、R3，(2，2，1)转换后的电阻为R1’、R2’、R3’，则52211111.Rab(f)1112222ab(f’)R1R1’2R2R3R2’R3’5121212R5112123R8122221R4221212R4221213RCircuitexercise并接两个形，得到等效电阻：26914585245221221133..RRRRRRR'''abab(f)1112222ab(f’)R1R1’2R2R3R2’R3’Circuitexercise(g)：这是一个对称电路。由对称性知，节点1，1’，1”等电位，节点1，2’，2”等电位，连接等电位点，得到图(g’)。则667165363.RRRRRaba(g’)bRRRRRRRRRRRRab1RRRRRRRRRRRR1’1”22’2”(g)Circuitexercise把(10，10，5)构成的形等效变换为Y形，如图(b)所示。其中各电阻的值为45101010101R4(a)ab+_Uab+_U5A101065245A4(b)ab+_Uab+_U624R1R2R3I1I2解:2510105102R2510105103R2-8如图(a)，求U和Uab。两条支路的电阻均为10，因此两条支路的电流:I1=I2=5/2=2.5A应用KVL得：V..U5524526入端电阻302422644abR所以VRUabab1505305CircuitexerciseA..i25010521410V244+++___1A10V6V1010i4244+_1010i2.5A4V1A3A(a)(b)解:91+_6.5A4V(d)i110i4V(c)41+_106.5Ai110+_2.5Vi12-11求i。A.ii1250211(e)Circuitexercise解:2-15求RinR11(a)R2Rini11’i1(a)：在1，1’端子间加电压源u，设电流i,，如图(a’)所示。根据KCL，有：0211Ruiii而：11Rui由此可得：0121RuiRu解得输入电阻：12121RRRRiuRinR1(a’)R2i1i1+_uiCircuitexercise2-15求Rin解:(b)：在1，1’端子间加电压源u，设电流i,，如图(b’)所示。根据KVL，有：uu1由KCL得：231Ruii联立求解上式得：13311RRRRiuRin111111uiRuiRu(b)R21R1Rini11’+_u1+_u1R3(b’)R2R1i1+_u1+_u1R3_+ui1iCircuitexercise解:(1)按标准支路：图(a)中，n=6，b=11；独立的KCL：n-1=5；KVL：b-n+1=6图(b)中，n=7，b=12；独立的KCL:n-1=6；KVL：b-n+1=6_+_++__++_(a)(b)3-2(1)按标准支路；(2)按电源合并支路，求KCL、KVL独立方程数。(2)按电源合并支路：图(a)中，n=4，b=8；独立的KCL：n-