电路基础-贺洪江-课后习题答案集

-1-第一章电路的基本概念和基本定律习题解答1-1题1-1图所示电路，求各段电路的电压Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率？解根据功率计算公式及题给条件，得（a）Uab=6V,P=6×2=12W消耗功率（b）Uab=-8V，P=1×(-8)=-8W提供功率（c）Uab=-10V,P=-(-8)(-10)=-80W提供功率（d）Uab=-8V,P=-(-2)(-8)=-16W提供功率（e）Uab=-(-6)=6V,P=-(-1)(-6)=-6W提供功率（f）Uab=-16V,P=(-2)16=-32W提供功率1-2在题1-2图所示各元件中，已知：元件A吸收66W功率，元件B发出25W功率；元件C吸收负68W功率，求iA、uB和iC。解根据题意，对元件A，有PA=6iA=66,iA=666=11A对元件B，有PB=-5uB=-25,uB=525=5V对元件C，有PC=-4iC=-68,iC=468=17A(a)(b)(d)(e)(f)a6V-+b2Aa-8V-+b1Aa-10V-+b-8A(c)a-8V-+b-2Aa16V-+b-2Aa-6V-+b-1A题1-1图题1-2图6V+-iAＡuB+-Ｂ-5A-4V+-iCC-2-1-3题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：I1=-2A，I2=3A，I3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U5=-15V。（１）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？（２）判断那些元件是电源；那些元件是负载？（３）计算各元件的功率，验证功率平衡？解（1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。、极性为各元件电压的实际极性。（2）按实际方向判断元件的状态：U、I关联者为负载，U、I非关联者为电源。据此可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下：P1=U1I1=70×（-2）=-140WP2=U2I2=-45×3=-135WP3=U3I3=30×5=150WP4=U4I1=-40×（-2）=80WP5=-U5I2=-（-15）×3=45W因为P10、P20，故元件1、2为电源；P30、P40、P50，故元件3、4、５为负载。(3)各元件的功率见（2），据此有P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。1-4求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。解由欧姆定律及KCL，得题1-3图+-+---++++++++------5U4U3U2U1U１５４３２3I2I1I1R1RII52A210V+-2RSU题1-4图-3-A52101S1RUIRA32521RII各元件的功率为W3031010SIPUW40)1052(2)(S2SSSURIIPI502521211RIPRRW2052222S2RIPRW02050403021SSRRIUPPPP可知功率平衡。1-5题1-5图所示电路，写出各元件u与i的约束方程。解根据各元件的伏安关系及题给条件得（a）u=-2.5×103i（b）u=-30×10-3tidd=-3×10-2tidd（c）i=-20×10-6tudd=-2×10-5tudd（d）u=-6V（e）i=2A（f）u=-6V1-6将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝（可看作线性电阻）切成32长，然后加上电压U，问此时电热丝消耗的功率P为多少？解由题意可知，电热丝的原电阻为(a)(b)(d)(e)(f)u(c)6V-+i6V-+-+2A题1-5图-+i2.5kΩu-+i30mH-+i20μFuu-+iu+-ui-4-R0=020PU切成32长时的电阻为R=32R0此时电热丝消耗的功率为P=RU2=0232RU=230202PUU=2320)(UUP01-7题1-7图（a）电容中电流i的波形如图（b）所示，已知V1)0(u,试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u。解由图（b）所示电流i的波形图，可求得2.5t0≤t≤2sA)(ti=-2.5t+102s≤t≤4s-5t≥4s根据u(t)=u(0)+C1d)(0ti，可求得0.625t2+10≤t≤2sV)(tu=-0.625t2+5t-42s≤t≤4s-2.5t+16t≥4s当t=1s，t=3s和t=5s时，有u(1)=0.625×12+1=1.625V题1-7图(b)i/At/s5-51２３４５６０(a)iu+-C2F-5-u(3)=-0.625×32+5×3-4=5.375Vu(5)=-2.5×5+16=3.5V1-8题1-8图（a）中，电感电压的波形如图（b）所示，已知i(0)=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。解由图（b）所示u的波形图，可得5t0≤t≤2s-10t+302s≤t≤3sV)(tu=03s≤t≤4s10t-504s≤t≤5s0t≥5s根据i(t)=i(0)+L1d)(0tu，可求出t2+20≤t≤2s-2t2+12t-102s≤t≤3sA)(ti=83s≤t≤4s2t2-20t+564s≤t≤5s6t≥5s当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时，有i(1)=12+2=3Ai(2)=-2×22+12×2-10=6Ai(3)=-2×32+12×3-10=8Ai(5)=2×52-20×5+56=6A1-9图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图（b）所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率？解（a）由题给条件及功率计算公式得-1010u/Vt/s0123456(b)题1-8图(a)iu+-L2.5H-6-W30310SUP，W30310SIP计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率。（b）由W30310SIP，知电流源总是在发出功率。由RPR210，知电阻总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。1-10图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图（b）所示电路中，哪个元件的工作状态与R有关？并确定R为何值时，该元件吸收功率、发出功率或功率为零？解（a）由题给条件及功率计算公式得W45315SUP，W45315SIP计算表明，电流源吸收功率，电压源发出功率。(b)电压源发出45W功率。电阻吸收功率。电流源的工作状态与R有关。当0315SRUI，即R315=5时，电流源发出功率。当0315SRUI，即R315=5时，电流源吸收功率。当0315SRUI，即R=315=5时，电流源功率为零。1-11求题1-11图所示电路中的电流I1、I2、I3、I4。解对结点A应用KCL，得（a）(b)题1-9图3A10V+-10V3A+-RSIU（a）(b)题1-10图+3A-15V+3A-15VR+--7-I3=-8-6-4=-18A对结点B应用KCL，得I4=15+7+I3=15+7-18=4A对结点C应用KCL，得I1=10+I4-5=10+4-5=9A对结点D应用KCL，得I2=I1+6+6=9+6+6=21A1-12题1-12图所示电路，已知US1=1V，US2=2V，US3=3V，IS1=1A，IS2=2A，IS3=3A，求各电源的功率，并说明吸收功率还是发出功率。解各元件功率求解如下：W3)21(1)(211S1SSSIIUPU吸收W2)32(2)(122S2SSSIIUPU发出W12)31(3)(313S3SSSIIUPU吸收-题1-12图1SUU3S2SU1SI2SI3SIACB+题1-11图15A4A6A5A10AI1I2DCI46ABAI37A8A-8-W4)13(1)(131S1SSSUUIPI发出W6)12(2)(122S2SSSUUIPI发出W3)23(3)(233S3SSSUUIPI发出1-13题1-13图所示为某电路的一部分，试求ix、uab、uad、ude。解按广义结点可求出ix=2+5-2-8=-3A应用KVL，得uab=3×2-5+6+5ix-20=6-5+6+5×(-3)-20=-28Vuad=3×2-5+10=11Vude=-10+6+4×8=28V1-14题1-14图所示电路，求UAB、IX。+baxi20V32A56V5V2A10V48A5Acde题1-13图+++----ABDC6A10A4A55472AI1I3IX题1-14图2AI24-9-解按广义结点可求出IX=4-10-2=-8A对结点D应用KCL，得I1=IX+2=-8+2=-6A对结点A应用KCL，得I2=4+6-I1=4+6-（-6）=16A对结点C应用KCL，得I3=I2+2-2=16+2-2=16A应用KVL，得UAB=4I2+5I3=4×16+5×16=144V1-15题1-15图所示电路，求I、US、R。解按广义结点得I=6-5=1A应用KCL，得I1=12+6=18AI3=15-I=15-1=14AI2=12+5-I3=17-14=3A应用KVL，得US=3I1+12I2=3×18+12×3=90VI3R=12I2-15×1321512IIR14153125.11-16求题1-16图所示电路中的电流i。解应用KVL，得Ve2eeddeetttttCtLu应用KCL，得3I16A15A112A5ARII2USI312题1-15图-10-Ae3ee2eddttttCtuCi1-17求题1-17图所示电路的各支路电流。解对大回路应用KVL，得4I1=-90+110+100I1=4120=30A应用KCL，得I2=I1-20=30-20=10AI4=I3-I1=I3-30I5=I3-I2=I3-10对上边的回路应用KVL，得2I4+2I5=110将I4=I3-30，I5=I3-10代入上式，得2(I3-30)+2(I3-10)=110求出I3=47.5AI4=I3-30=47.5-30=17.5A+--+i1H1FucAetVet题1-16图-题1-17图4490VI1I422I5I3110V20A100VI2+++---11-I5=I3-10=47.5-10=37.5A1-18求题1-18图所示电路中电流表的读数及UBC。解由欧姆定律得I=)26()39(5510=0.6757A即电流表的读数为0.6757A。由分流关系得I1=39)26()39(I=2639)26(6757.0=52×0.6757AI2=26)26()39(I=2639)39(6757.0=53×0.6757A应用KVL，得UBC=-9I1+6I2=0.6757×(-9×52+6×53)=0V1-19求题1-19图所示电路中各支路电压和支路电流。解（a）应用KVL，得Uab=2+3=5V+I193510V562BCI2I题1-18图A-312(a)(b)3V1V2V题1-19图+abcd-+-+-2S2A1A3S1S3Aabcd-12-Uac=2+3-1=4VUcd=1-3=-2V应用欧姆定律及KCL，得Iab=3abU=35AIac=1acU=4AIcd=2cdU=22=-1AIad=-Iab-Iac=-35-4=-317AIdb=Iad+Icd=-317+(-1)=-320AIbc=Iab+Idb=35-320=-5A(b)应用KCL，得Iba=3-1=2AIac=Iba+2=2+2=4AIcd=2+3=5A应用欧姆定律，得Uba=2baI=22=1VUac=1acI=14=4VUcd=3cdI=35V应用KVL，得Uad=Uac+Ucd=4