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新课：向量AB请问：金钱豹能追上小狗？飞机从广州飞往北京：飞机是个移动的量，有速度和方向FVF他们都是有大小和方向的量叫向量（物理学中称为矢量）把那些只有大小、没有方向的量，称为数量（物理学中称为标量）V2V1我们学过有向线段：指有起点、方向、长度的线段A（起点）B（终点）如图：AB叫有向线段，记作AB有向线段AB的长度，记作|AB|向量的表示方法：向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向AＢ向量可表示为：ＡＢ也可以表示：abcd….注：一、用小写字母表示向量时，印刷用粗体a，书写用。二、书写向量时，字母上的箭头不能省略。FGa北西AB5海里小船A地航行到B地共15海里：可以用向量AB表示，也可以用向量a表示向量AB的大小（长度）称模，记作：|AB|向量是不能比较大小的，但向量的模可以比较大小。a我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量如图：他们都表示同一个向量。练习：1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？2、向量AB和BA同一个向量吗？为什么？不是，温度只大小，没有方向。不是，方向不同aa有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。ABCDABCD有向线段AB、CD是不同的。向量AB、CD是同一个向量。两个特殊向量：1、零向量：长度为0的向量。记作0（）2、单位向量：长度为1个单位长度的向量。0向量大小为0，方向不确定的。可以是任意方向1单位向量大小为1，方向不一定相同。所以0向量只有一个，而单位向量可以有无数个0向量之间的关系：方向相同或相反的非零向量叫平行向量.0向量与任一向量平行A组记作：B组任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所以平行向量也叫共线向量共线向量共线向量abcccbbaa平行向量就是共线向量（请看下面演示：手工移动）L1L2相等向量：长度相等且方向相同向量。记作：=.A1A2A3A4F1F2F3F4a=b=cA1=A2=A3=A4F1=F2=F3=F4abcab练习：1、单位向量是否一定相等？2、单位向量的大小是否一定相等？3、平行向量是否一定方向相同？4、不相等的向量一定不平行吗？5、与零向量相等的向量一定是什么向量？6、与任意向量都平行的向量是什么向量？7、若两个向量在同一直线上，则这两个向量是什么向量8、共线向量一定在一条直线上吗？9、两非零向量相等的充要条件是什么？不一定一定不一定不一定零向量零向量共线向量或者说平行向量不一定大小相等，方向相同例1：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量。解：OA=CB=DO；OB=DC=EO；OC=AB=ED=FO问题1：OA=EF?OB=AF?DEFABCO问题2：与OA长度相等的向量有多少个？问题3：是否存在与OA长度相等、方向相反的向量？问题4：与向量OA共线的向量有哪些？11个存在：FECB、DO、FE小结：本节内容：向量的概念；向量的模；零向量、单位向量；平行向量、共线向量、相等向量。课外练习：1、下列向量的终点各构成什么图形？A、把所有单位向量平移到同一起点。B、把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点。C、把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点。2、填空（充分、必要条件……)A、a=b是a//b的………………….....。B、|a|=|b|是a//b的……………………C、|a|=|b|是a=b的……………………..。作业：P961、2、3