弧度制-课件

1.1.2弧度制复习引入初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?复习引入初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?规定把周角的作为1度的角，用度做单位来度量角的制度叫做角度制．3601我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；弧度制定义讲授新课我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用符号rad表示，读作弧度。用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下，1弧度记做1rad.弧度制定义讲授新课rad1rad2OOABACrrrrl2ooAABCAOB=1radAOC=2rad问题：1、当弧长=16cm,半径=2cm时该弧所对的圆心角为多少弧度？2、当弧长为l,半径为r时该弧所对的圆心角为多少弧度？rad1rad2OOABACrrrrl2ooAABCAOB=1radAOC=2rad周角=2rad1.一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？思考：1.一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？思考：1弧度Rl=ROAB1弧度rl=rOAB弧AB的长OB的旋转方向角AOB的弧度数角AOB的度数逆时针顺时针r逆时针2r逆时针0顺时针逆时针逆时针rr20180036001800180201802036000r0180rr221-20未做旋转2.阅读教材P.6，完成探究.弧度制的性质⑥角的弧度数的绝对值||=②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．.rr.22rr.rl把角度换成弧度rad2360rad180radrad01745.01801把弧度换成角度'185730.571801rad例题例1.把下列各角化成弧度(1)75°(2)125π180075)1('3067例2:把下列各弧度化成度.(1)(2)53π54π(1)(2)-144o010818053练习：1.把下列各角化成弧度(1)120°(2)-45°(3)'30222.把下列各弧度化成度.(1)(2)103π34π特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0角度135o150o180o270o360o弧度6342324365232注意几点：1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsin表示rad角的正弦3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住.4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。正角零角负角正实数负实数0任意角的集合R实数集课堂小结1.什么叫1弧度角?2.任意角的弧度的定义.3.“角度制”与“弧度制”的联系与区别．课后作业教材P.10习题1.1A组第7、8题