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1小升初数学空间与图形专项训练试题基础题一、选择题1.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。2.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍【答案】B【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：2×2=4倍，根据此选择即可。3.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。A.增加了B.减少了C.没有变【答案】B【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。4.做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。A.4B.5C.6【答案】B【解析】长方体抽屉没有上面一个面，因此一共有5个面，需要5块长方形木板，根据此选择即可。5.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.90立方厘米【答案】C。【解析】长方体有4条长，4条宽和4条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（6＋5＋3）×4=56厘米，根据此选择即可。6.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A.只有三个面B.只能看到三个面C.最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。根据此选择。7.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）。A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等.C.表面积相等，体积不相等.【答案】A【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。8.一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。A.6aB.aC.2aD.12a【答案】B【解析】棱长之和÷12=棱长29.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。A.48B.64C.32D.96【答案】D【解析】正方体的棱长之和=棱长×1210.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。A、3B、6C、9D、12【答案】C。【解析】圆锥的体积=×底面积×高，则高=3×圆锥的体积÷底面积，所以高为：3×12÷4=9厘米，根据此选择即可。11.沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（）形。A.长方形B.圆形C.梯形【答案】A。【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。根据此选择即可。12.一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。A.垂直于底面B.平行于底面【答案】B；A。【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。13.沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。A.梯形B.长方形C.正方形【答案】A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。14.以学校为观测点，根据下列条件在图上标出各场所的位置。(1)汽车站在学校北偏东45°方向1000米处。(2)体育场在学校北偏西30°方向1500米处。(3)电影院在学校正南方750米处。【答案】（1）汽车站到学校的图上距离是：1000÷500=2（厘米）（2）体育场到学校的图上距离：1500÷500=3（厘米）（3）750÷500=1.5（厘米）根据各自的方向及图上距离，画图如下：3【解析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知汽车站在学校东偏北45°，根据比例尺，可求出汽车站到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定汽车站的具体位置。（2）体育场在学校北偏西30°，根据比例尺，可求出体育场到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定体育场的具体位置。（3）电影院在学校正南方，根据比例尺，求出电影院到学校的图上距离是1.5厘米。15.小红在小明的北偏西60。的方向上，小明在小红（）。A.东偏南60。的方向上B.南偏东60。的方向上C.西偏东60。的方向上【答案】B。【解析】此题可根据两地的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等来解答。16.由4个大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如图，则这个立体图形的搭法不可能是（）。【答案】D。【解析】观察图形可知，从左面看：ABC看到的都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，符合题意，只有D看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，不符合题意，据此即可解答。17.圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）内正好倒满。【答案】A【解析】要想圆柱内的沙子正好占，说明圆锥的体积是圆柱体积的，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可以确定A是正确的。418.边长4分米的正方形周长和面积相比（）。A.周长大B.面积大C.一样大D.无法比较【答案】D。【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小。19.乘坐电梯属于（）A.平移B.旋转C.平行【答案】A.【解析】电梯上升是电梯整体向上移动，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，根据平移的意义，平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动.据此判断电梯上的现象属于平移现象.解：电梯的上升，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，属于平移现象；20.体积单位和面积单位相比较，（）.①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比【答案】④【解析】体积单位和面积单位是不同的计量单位，所以无法比较。21.底面周长相等的两个圆柱，它们的（）一定相等。A、表面积B、侧面积C、底面积【答案】C【解析】根据的圆柱的特征，圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱的底面周长相等，那么这两个圆的底面半径也相等，由此可以推出底面面积也一定相等。而在计算表面积和侧面积时都需要用到圆柱的高，题目中两个圆柱的高没有给出，所以不能确定。22.圆柱的侧面展开不可能是（）A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形【答案】D【解析】圆柱的侧面沿高剪开可能是长方形或正方形，如果斜着剪开可能会得到平行四边形，但因为上下两个圆大小相等，所以不可能得到上下两底大小不同的梯形。23.下面的物体（）是圆柱。A、易拉罐B、粉笔C、魔方D、课本【答案】A【解析】课本是长方体，魔方是正方体，粉笔的上下两个底面大小不相等，易拉罐的上下两个底面相等，也符合圆柱的特征。24.两个长方形的周长相等，它们的面积（）。A.相等B.不相等C.不一定相等【答案】C【解析】两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。25.一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（）平方厘米。A.36B.27C.54D.48【答案】C【解析】棱长总和除以12，得出一条棱的长度，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6：36÷12＝3（厘米）3×3×6＝54（平方厘米）；据此选择即可。二、填空题26.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。【答案】故答案为：14平方厘米；4平方厘米5【解析】把3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是3×1=3厘米，宽和高都是1厘米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可求出长方体的表面积，即：（3×1＋3×1＋1×1）×2=14平方厘米，3小正方体的表面积为1×1×6×3=18平方厘米，减少了18－14=4平方厘米，根据此填空。27.把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（）。【答案】故答案为：56平方分米【解析】把3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是3×2=6分米，宽和高都是2分米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入即可求出结果。28.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。【答案】故答案为：9【解析】根据正方体的表面积计算公式=棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，则表面积扩大3×3=9倍，根据此填空即可。29.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。【答案】故答案为：6；216【解析】正方体的12条棱相等，72÷12=6厘米，根据正方形的表面积=棱长×棱长×6，把数据代入公式即可，根据此填空。30.一个棱长是3m的正方体，它的棱长总和是（）m，其中一个面的面积是（）㎡。【答案】故答案为：36；9【解析】正方体有12条棱，每条棱的长度一样，用每条棱的长度×12就可求出棱长之和是多少，正方体的六个面都是正方形，因此根据正方形的面积计算公式，即可求出结果。根据此填空。31.长方体有（）个面，每个面都是（）形状，也可能有（）个相对的面是（）形。【答案】故答案为：6；长方形；2；正方形【解析】长方体有6个面，每个面都是长方形，但在长方体中最多有两个面是正方形，根据此填空即可。32.一个正方体的棱长是1cm，表面积是（），体积是（）。【答案】6平方厘米，1立方厘米【解析】表面积就是6个面的总面积，棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。33.长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。【答案】6128【解析】根据长方体和正方体的区别与联系填空。34.以学校为观测点：①邮局在学校北偏的方向上，距离是_______米。6②书店在学校偏的方向上，距离是_______米。③图书馆在学校偏的方向上，距离是_____米。④电影院在学校偏的方向上，距离是_____米。【答案】①东、45°、1000②北、西、60°、800③南、西、15°、400④南、东、70°、600【解析】以南北为主要方向,用北偏东（西）或南偏东（西)多少度来描述。根据已知角度求出相应的角度。35.一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米.【答案】故答案为：4800【解析】一根圆木截成两段后，表面积增加48平方厘米，即：增加了两个底面的面积，因此一个底面的面积为：48÷2=24平方厘米，2米=200厘米，圆木的体积为：24×200=4800立方厘米。36.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。【答案】故答案为：40.【解析】纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积，即：8×5=40平方分米。37.从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。【答案】故答案为：顶点；底面圆心【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。38.如图是某街区的平面图。(1)用数对表示医院、学校的位置。医院(_____，_____)学校(_____，_____)(2)医院在学校的_____偏__________°方向。(3)百货商场位置在(8，4)，请在图中标出来，它在学校的_____偏__________°方向。【答案】（1）2，6、6，2；（2）西、北、45；（3）东、北、45。【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据上北下南左西右东的原则，由此就可以判断出医院、百货商场相对于学校的方向.由此即可解答问题。39.确定观测点后，知道物体的__________和__________就能确定物体的位置。【答案】方向，距离。7【解析】根据平面图上的辨别方向的方法：上北下南，左西右东以及角度和距离确定各物体的位置，即只要确定方向和距离就能够确定物体的位置40.在一个等腰三角形中，它的顶角是40°，一个底角是（），这个三角形也是（）三角形。【答案】70°，锐角。【解析】由已知等腰三角形顶角是40度，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用“（180-40）÷2”解答即可得到底角度数；然后根据三角形的分类进行解答即可。41.三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。【答案】不等边，等腰，等边。【解析】根据三角形边的特点可以把三角形分为三类，分别是不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。42.将一个圆锥沿着它的高