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1小升初数学立体图形专项训练试题基础题一、选择题1.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。2.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A.只有三个面B.只能看到三个面C.最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。根据此选择。3.沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（）形。A.长方形B.圆形C.梯形【答案】A。【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。根据此选择即可。4.一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。A.垂直于底面B.平行于底面【答案】B；A。【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。5.沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。A.梯形B.长方形C.正方形【答案】A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。6.一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。A.6B.14C.5.25D.21【答案】B【解析】长方体的底面的面积=长×宽7.一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米。A.3B.9C.6D.4【答案】B【解析】棱长总和除以4，得出长、宽、高的和：36÷4＝9；据此选择即可。8.下列说法错误的是（）。A.正方体是长、宽、高都相等的长方体。B.长方体与正方体都有12条棱。C.长方体的6个面中至少有4个面是长方形。D.长方体的6个面中最多有4个面是长方形。【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。29.下列物体中，形状不是长方体的是（）A.墨水盒B.烟盒C.水杯D.电冰箱【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。10.长方体的12条棱中，高有（）。A.4条B.6条C.8条D.12条【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。11.一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。A.6aB.aC.2aD.12a【答案】B【解析】棱长之和÷12=棱长12.正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）A.4倍B.8倍C.16倍【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，可知棱长扩大4倍时，表面积扩大4×4＝16倍；据此选择即可。13.下图中能围成正方体的是（）号图形。【答案】A【解析】仔细看图分析，能围成正方体的图形必须是围成正方体后两两相对的6个小正方形，分析可知，A中的图形符合要求，B、C、D不能围成正方体；据此选择即可。14.至少有（）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体.A.8个B.4个C.2个D.16个【答案】A【解析】试题分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数.解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1=1（立方厘米）；稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2=8（立方厘米）；需要小正方体的个数：8÷1=8（个）.故选：A.15.一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（）cm.A.9B.54C.3【答案】C【解析】试题分析：因为正方体的每个面都是正方形，根据正方形的面积公式：s=a2可知一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是3厘米，据此解答.解：因为3×3=9（平方厘米）所以正方体的棱长是3厘米.故选：C.3【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用.16.用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（）块。A.4B.8C.9D.64【答案】B【解析】本题考查正方体的棱长特点。分析用小正方体组成较大正方体时棱长及所用数量的变化情况。17.如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是（）A.正方形B.长方形C.无法确定【答案】A【解析】略圆柱体的上下两个面()A.一样大B.不一样大C.不确定【答案】A【解析】略19.下列图形中，（）不能围成正方体.A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据正方体展开图的常见形式作答即可.解答：解：由展开图可知：A、C，D能围成正方体；B围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体.故选：B.点评：展开图能折叠成正方体的基本类型有：“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”.20.底面周长相等的两个圆柱，它们的（）一定相等。A、表面积B、侧面积C、底面积【答案】C【解析】根据的圆柱的特征，圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱的底面周长相等，那么这两个圆的底面半径也相等，由此可以推出底面面积也一定相等。而在计算表面积和侧面积时都需要用到圆柱的高，题目中两个圆柱的高没有给出，所以不能确定。21.圆柱的侧面展开不可能是（）A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形【答案】D【解析】圆柱的侧面沿高剪开可能是长方形或正方形，如果斜着剪开可能会得到平行四边形，但因为上下两个圆大小相等，所以不可能得到上下两底大小不同的梯形。22.下面的物体（）是圆柱。A、易拉罐B、粉笔C、魔方D、课本【答案】A【解析】课本是长方体，魔方是正方体，粉笔的上下两个底面大小不相等，易拉罐的上下两个底面相等，也符合圆柱的特征。23.一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么（）A.它一定是圆柱B.它可能是圆柱C.它的侧面展开图一定是正方形4【答案】B。【解析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体。24.求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的（）A.侧面积B.底面积C.表面积【答案】B。【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形.求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的底面积。25.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（）A.梯形B.长方形C.正方形D.以上答案都不对【答案】B【解析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择.26.下面图形中，正确表示圆锥高的是（）【答案】C【解析】直接利用圆锥高的意义：从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆锥的高；由此解答即可。27.下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（）A.长方形B.正方形C.直角三角形【答案】C【解析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是C选项。28.下面几何体中，是圆锥体的是（）【答案】B【解析】A、是圆柱，不符合题意.B、是圆锥，符合题意.C、是圆台，不符合题意.D、是立方体，不符合题意。29.有一条高的立体图形（）A.圆柱B.长方体C.圆锥【答案】C。【解析】A，圆柱有无数条高，即不符合；B，长方体有4条高，不符合题意；5C，圆锥只有一条高，符合条件。30.下面的三句话中，（）是错误的.A.圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高B.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长和高相等C.三角形的底和高成反比例【答案】C。【解析】A、根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；进行判断；B、由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，由此即可得出答案；C、判断三角形的底和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例.据此进行判断.31.把圆锥的侧面展开得到的图形是（）A.圆B.扇形C.正方形【答案】B。【解析】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形。32.如图绕轴旋转一周围成的图形是（）A.圆锥体B.圆柱体C.长方体D.正方体【答案】A。【解析】观察图形可知，绕轴旋转一圈后得到的立体图形是圆锥。33.下列关于立体图形的表述，错误的是（）A.正方体是特殊的长方体B.圆柱的体积是圆锥体积的三倍C.长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高.D.长方体相交于同一顶点的三条棱相互垂直【答案】B【解析】试题分析：对选项主题分析，找出错误的即可.解：A，根据长方体、正方体的特征，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体.B，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有等底等高这个前提条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这种说法是错误的.C，根据长方体的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高.这种说法是正确.D，根据长方体的特征，长方体有8个顶点，相交于同一个顶点的三条棱相互垂直.这种说法是正确的.表述错误的是：圆柱的体积是圆锥体积的3倍.故选：B.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，长方体、正方体、圆柱的体积公式，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用.34.一个圆锥有条高，一个圆柱有条高.A、一B、二C、三D、无数条.【答案】AD【解析】6试题分析：根据圆柱、圆锥的高的定义以及特征判断即可.解：根据圆柱、圆锥的高的定义及特征，一个圆锥有1条高，一个圆柱有无数条高.故选：A、D.【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥的特征.二、填空题35.从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。【答案】故答案为：顶点；底面圆心【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。36.圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）面。圆锥只有（）条高。【答案】故答案为：圆面；曲面；1【解析】圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。37.将下列图形进行分类。将序号填在合适的（）内。圆柱：（）圆锥：（）【答案】①②⑥③④⑤【解析】圆柱有上下两个底面，圆锥只有一个底面，根据它们的特征可以进行判断，而与摆放的位置无关。38.将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。【答案】三角【解析】通过实际操作可以发现把圆锥沿高切开会得到一个三角形，三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。39.圆锥的底面是个（），把圆锥的侧面展开得到一个（）。【答案】圆面，扇形。【解析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形。40.两个体积相等，髙也相等的圆柱和圆锥，它们底面积的比值是（）。【答案】1：3【解析】本题考查的知识点是圆柱和圆锥体积计算的实际应用，及体积和高都相等时它们底面积之间的关系。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这里体积和高都相等，则有圆锥的底面积是圆柱地面积的3倍，故圆柱与圆锥的底面积之比为1：3。41.以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个；以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周，就可以得到一个.【答案】圆柱体；圆锥体.【解析】试题分析：（1）我们知道点动成线，线动成面，面动成体.由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱.（2）根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论.解：（1）以一个长方形的长为轴，把它旋转一周，可以得到一个圆柱；7（2）