电磁场理论-09 微波网络基础

第八章微波网络•低频电路网络：由元器件（如电容、电感、电阻、晶体管...）组成的电路系统。最简单的电路网络可能只包含一个元器件。•微波网络：由微波元器件（膜片、销钉、衰减器、E－T分支、微波二极管、微波三极管…）组成的微波电路系统。8.1微波网络的基本概念一、微波网络的定义：最简单的微波网络可能只包含一个微波元器件。即，任何一个微波元器件，或若干个微波元器件组成的电路系统，都可以称为一个微波网络。二、微波网络的分析模型：左图为任意微波元件。外表面S是任意曲面。体积V中是任意结构，填充任意介质。VS该微波元件以若干条均匀无耗传输线与外界连接，其类型可能相同或不同。（左图中有波导、微带、同轴线三种传输线）传输线上参考面所在的位置称为该元件的端口，给以编号1、2、3、4、…、k、…、n。①②③在稍稍远离元件的位置，作传输线的横截面，称为参考面，记为Tk。在参考面处传输线中只有主模，没有高次模。T1T2T3元件等效T2T1T3网络Zc2Zc1Zc3①②③参考面确定之后，不再移动。波导感性膜片①②微带高、低阻抗线滤波器①②③①②T1网络Zc3Zc2Zc1T2T3等效③①②T2T1网络Zc2Zc1等效①②T2T1ZcZc等效①②网络三、微波网络的外特性及其体现方式：•微波网络的外特性实际上体现为：网络各传输线端口处的导行电磁波的相互关系。•微波网络的使用者只需要关心微波网络的外特性，而不必知道网络内部的细节，把网络当作“黑箱”。•微波网络对外部输送进来的信号所表现出来的功能，或者说特性，称为网络的外特性。比如某网络对输入的信号（即传输线中的导行电磁波）是衰减还是放大？是使其相位延迟90度还是180度？哪个频带是通带、哪个频带是阻带？等等。•若将传输线等效为平行双线，导行电磁波等效为电压波和电流波，则“各传输线端口的导行电磁波的相互关系”就等效为“各传输线端口的电压波、电流波的相互关系”。T2T1网络Zc2Zc1①②U1I1U2I2以双端口网络为例：该网络的外特性由U1、U2、I1、I2的相互关系来体现。在两个端口都定义电压、电流。四、归一化参量：归一化电压：ckkkZUu归一化电流：ckkkZIi•第k个端口的归一化参量：归一化特性阻抗：1ckckckZZZ归一化阻抗：ckZZZ（Z是传输线上出现的其他阻抗）注意：任意端口的归一化参量都是对本端口的特性阻抗进行归一化。•归一化的好处：1、运算时数据比较简练；2、归一化电压、归一化电流具有相同的量纲，便于比较和运算；3、由归一化值求原来的绝对数值只需进行相应的反归一化运算；ckkkZuUckkkZiIckckckZZZ1ckZZZ8.2微波网络的阻抗参数、导纳参数和转移参数一、定义：•注意：本课只考虑线性、无源网络（即网络中所有媒质均为线性媒质，网络中无源），因此各端口的电压、电流之间为线性关系。任意网络端口的电压与所有端口的电流的关系系数。•阻抗参数（Z参数）•导纳参数（Y参数）任意网络端口的电流与所有端口的电压的关系系数。一个端口的电压、电流与其他端口的电压、电流的关系系数。•转移参数（A参数）二、单端口网络的阻抗参数：T网络ZcUIIZUininZIUZin等效T•终端元件（匹配负载、短路器、辐射终端）都是单端口网络。匹配负载的阻抗参数应等于所接传输线的特性阻抗，短路器的阻抗参数为纯电抗。T网络1uiiZuininZ•单端口网络的归一化阻抗参数：cininZZZ•单端口网络的阻抗参数就是其端口处的输入阻抗。三、单端口网络的导纳参数：T网络ZcUIUYIininYUIYin等效T导纳参数网络1uiuYiininYcininYYY归一化导纳参数T2T1网络Zc2Zc1U1I1U2I2四、双端口网络的阻抗参数：2121111IZIZU2221212IZIZU212221121121IIZZZZUU阻抗矩阵（Z矩阵）每个端口的电压与所有端口的电流都有关系，且为线性关系。1、阻抗参数和阻抗矩阵IZU教材P262，例9-1T2T1网络11u1i1u2i22、归一化阻抗参数和阻抗矩阵归一化阻抗矩阵22221212112111ccccccZZZZZZZZZZZckkkZUuckkkZIi(k=1,2)2121111iZiZu2221212iZiZu212221121121iiZZZZuu]][[][iZu1、导纳参数和导纳矩阵T2T1网络Zc2Zc1U1I1U2I22121111UYUYI2221212UUUYI五、双端口网络的导纳参数：UYI导纳矩阵（Y矩阵）212221121121UUYYYYII每个端口的电流与所有端口的电压都有关系，且为线性关系。教材P264，例9-22、归一化的导纳参数和导纳矩阵212221121121uuYYYYii22221212112111ccccccZYZZYZZYZYYT2T1网络11u1i1u2i2]][[][uYi归一化导纳矩阵六、双端口网络的转移参数：T2T1网络Zc2Zc1U1I1U2(注意方向!)I2一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流具有线性关系。222221121111IUAAAAIU2122111IAUAU2222211IAUAI21A转移矩阵（A矩阵）1、转移参数和转移矩阵21A222221121111iuAAAAiu归一化转移矩阵I1U1I2U21A2、级联双端口网络的转移矩阵：22111IUAIU33222IUAIU333321332111IUAIUAAIUAAIU网络1级联网络A二级级联网络的转移矩阵：21AAA多级级联网络的转移矩阵：NnnAA1I32AU3网络2七、三种网络参数的获取：•同一网络的三种参数之间有确定关系，可以相互推导。•未知网络可以通过测量各端口的电压、电流的方法来求出网路参量。•常见简单网络的参数有现成公式可查阅；•对于由若干常见简单网络级联构成的级联网络，可以先求出该级联网络的转移参数（容易求出），再转化为所需的阻抗参数或导纳参数；•测量时应注意：测量时所选的参考面（即网络的端口面）必须离元件本身一段距离，以确保参考面处只有主模；•用测量方法获取网络的阻抗参数、导纳参数、A参数时，需要将网络的某些端口开路或者短路，因此在微波频段不太容易工程实现。•阻抗参数、导纳参数、A参数不能体现传输线中的电磁波传播、反射的物理本质。在微波频段，不常用阻抗参数、导纳参数、A参数。8.3双端口网络的散射参数一、散射参数的引入•原来定义的网络每个端口参考面处的电压U、电流I都是该端口的总电压和总电流，它们都可以表示为进入端口的入射波（＋）和从端口出来的出射波（－）之和。•网络各端口处的归一化入射电压波和归一化出射电压波的关系系数，就是网络的散射参数（scatterparameter），简称S参数。T2T1网络U1I1U2I2111UUU111III222UUU222III2U2U1U1U2I2I1I1I二、归一化参量网络11kkkUUUckckkkkZUZUIIIu1i1u2i2kkckkckkckkkuuZUZUZUu•归一化电压：(k=1,2)•归一化电流：kkckckkckkckkkckkkuuZZUZUZIIZIi(k=1,2)(k=1,2)网络11b1b2a1a2ckkkkZUua•归一化入射电压：•入射功率：2221122111222kkkkkCkkkCUPUIUZUuaZ(k=1,2)ckkkkZUub•归一化出射电压：用b表示用a表示•a、b与u、i的关系：kkkbaikkkbau•出射功率：2221122111222kkkkkCkkkCUPUIUZUubZ三、散射参数及其意义：网络11a1a2b1b22121111aSaSb2221212aSaSb212221121121aaSSSSbb散射矩阵aSb1、公式的物理意义：1端口的出射波由两部分组成：一部分是1端口的入射波在1端口的反射波，另一部分是2端口的入射波流经网络之后、透射到1端口的透射波。2端口的出射波也类似，由2端口自身入射波的反射波和从1端口过来的透射波组成。2、散射参数的物理意义：021111aabS网络11a1b11•当2端口接上匹配负载时，激励1端口，入射波为a1，而b1仅仅是1端口自己的反射波。•因此：S11就是2端口接匹配负载时，从1端口向网络内看去的反射系数。•a2＝0的两个条件2端口无激励源2端口终端匹配，b2不会被反射回2端口b2a2＝0021221aabS•S21就是2端口接匹配负载时，从1端口到2端口的传输系数。2121111aSaSb012222aabS•S22是1端口接匹配负载时，从2端口向网络内看去的反射系数。网络11b2a2b11a1＝0012112aabS•S12是1端口接匹配负载时，从2端口到1端口的传输系数。四、散射参数的性质：1、互易网络：所含的媒质均为各向同性媒质（εr、μr都是标量）的网络。•定义：•理解：由于网络媒质为各向同性媒质，因此波的传播过程可逆，两端口间的传输系数相同。•非互易网络：数量极少（如隔离器、环形器）2112SS•举例：衰减器、移相器、波导膜片等•性质：（证明略）2112SSTSS即2、对称网络：从任意端口看进去，网络结构都相同。网络结构关于网络的平分面为对称分布。•定义：•性质：2211SS•举例：几何结构、媒质参数都对称的网络。•理解：由于任意端口看进去的网络结构相同，所以每个端口的反射系数都相同。3、无耗网络：网络内部无耗能媒质，如吸波材料、高阻衰减材料等。•定义：•理解：根据能量守恒定律来理解：入射功率＝反射功率＋透射功率•性质：ISS•举例：电抗性元件、分支元件、移相器等*)(TSS为单位矩阵I1212222SS1221211SS022*2112*11SSSS0*2221*1211SSSS•有耗元件：衰减器、匹配负载等例根据定义求S参数Z11a2b1b2a1解：•注意，应在求S参数的条件下求u、i的关系，即：求端口2匹配时的u、i关系，再推出S11、S21；求端口1匹配时的u、i关系，再推出S22、S12；•由于给出的是集总参数等效电路，因此仍必须从电压（u1、u2）、电流（i1、i2）的关系入手来求解S参数。111bai111bau222bau222bai•求出u、i的相互关系，再根据u、i与a、b的下列关系式来推导a、b之间的关系，也就是S参数。Z111i1u2i2u令端口2匹配：02a1Zui11112ii•u、i的关系：111bai111bau222bau222bai•将带入上式，得：Zbaba11111112220babbaZZabSa2021111ZabSa22021221•即得：•由于网络为对称、互易网络，有：1122SS2112SSZZZZZZS222222•S参数：11)]2([aZZb•求解