电磁场理论期末复习题

1电磁场理论期末复习题（附答案）一填空题1．静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为QFE。2.可以用电位的负梯度来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是唯一确定的。3．__电荷_____的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，非静电力__所做的功定义为电源的电动势4．由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。5．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的旋度，称A为矢量磁位，为了唯一地确定A，还必须指定A的散度为零，称为库仑规范。6．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的位函数值；第二类为给定边界上每一点位函数的法向导数值；第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值，同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。7．位移电流扩大了电流的概念，它由电场的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为传导电流和运流电流。8.在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离，其振幅的衰减量，相位常数β的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。10.静电场是有势场，静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是__E_______。13._____恒定电流________________产生的磁场，叫做恒定磁场。14.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。为了唯一确定A，还必须给定A的____散度为零________________________。16.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的____惟一性__________。18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由__左手_____定则确定。2二、选择题1.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为(B)A.H=μBB.B=μHC.H=μrBD.B=μ0H2导体在静电平衡下，其内部电场强度(B)A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3真空中磁导率的数值为(C)A.４π×10-5H/mB.４π×10-6H/mC.４π×10-7H/mD.４π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为(B)A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是(A)A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为(D)A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.下面说法正确的是(A)A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量(C)A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9.平板电容器的电容量与极板间的距离(B)A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系(B)A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2．高斯定理的积分形式描述了B的关系；A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B.闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D.闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系313．以下阐述中，你认为正确的一项为D；A.可以用电位的函数的梯度表示电场强度B.感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零14.以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为C；A.电感与回路的几何结构有关B.电感与介质的磁导率有关C．电感与回路的电流有关D．电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为BC；A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18.均匀导电媒质是指其电导率无关于B；A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19.关于镜像法，以下不正确的是B；A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C．假想电荷位于计算区域之外D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20.交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为D；A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比(C)A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为A；A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω25.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系B；4A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答：接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻；其大小与土壤电导率和接地体尺寸（等效球半径）成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量含义?）3.电偶极子答：一对相距很近的正、负电荷称之为电偶极子4.体电流密度答：垂直于电荷运动方向单位面积上通过的电流5.介质中的磁场强度(用公式定义)6.磁场能量密度答：单位体积内的磁场能量7.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点?答：传导电流是导体中电荷运动形成的电流；位移电流是变化的电场产生的等效电流；运流电流是不导电空间内电荷运动形成的电流四、分析计算题1、如图所示，真空中有电荷以体密度为均匀分布于一半径为R的球中，如图所示。求球内、外的电场强度。解：aR时，SEdS＝dvv0，即24aE＝3034a，所以03aEaR时，SEdS＝0q，即24aE＝3034a，所以3023aRE52、已知半径为a的球内、外的电场强度为求电荷分布。解：▽00E▽drErrdrqE220ar,03200215215araE2．求半径为α的均匀带电球体在球内外产生的电位解：03,rEar2033,raEar取球心为参考点arrEr,302arraEr,3033、设同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，外半径为c，如图所示，设内外导体间分别流过反向电流I，两导体之间介质的磁导率为，试求各区域的H，B。解：选用圆柱坐标系1Ra0，取安培还路的交链电流222212aIaII应用安培环路定理得，eaIHaIueBaIuB212012201222eIHIueBIuBba222,20202)(2325)(330220arararEeEarraEeErr622,222322200322223ebcbIIHebcbIuIuBbcbIIIcb000,444HBIc4．如图所示，设同轴线的内导体半径为a,外导体的内半径为b，内、外导体间填充电导率为σ的导电媒质，如下图所示，求同轴线单位长度的漏电电导。解：介质中任一点的漏电密度等于2Ie，I为通过半径为的单2IeEEJ,位长度同轴同圆柱面的漏电电流，则由于内外导体间电压2ln00abIdlEUb漏电率abUIGln25．半径为a的无限长直导线，载有电流I，计算导体内、外的磁感应强度。解：当oIBdlapc,,由于1I=22/aIP,则202022aIIaB当2,,00IBIdlBac则6．如下图所示，一个半径为a的接地导体球，一点电荷q位于距球心d处，求球外任一点的电位。8、同心球电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为b，其间填充两种介质，上半部分7的介电常数为1，下半部分的介电常数为2，如图所示，设内、外导体带电分别为q和q，分别求上、下两部分的电位移矢量和电场强度。解：由边界边条可得EE21E又由qDdVDVqdVDdVDVV21qdSDdSDSS21qEdSdSESS21))(())((22212221baqEqabE))((2221111baqED))((2221222baqED9、半径为a的无限长直导线，流过的电流为I，试计算导体内、外的磁感应强度。解：由于JuB000IuBdll当ra时2202arIurB)(220araIruB当ra时IurB02)(20arrIuB10、求置于无限大接地平面导体上方，距导体面为h处有一点电荷q，在空间任一点产生的电位。11、在聚苯乙烯（06.2）与空气的分界面两边，聚苯乙烯中的电场强度为mV/2500，8电场方向与分界面法线的夹角是020，如图所示。试求：（1）空气中电场强度与分界面法线的夹角；（020tan0.363）（2）空气中的电场强度。12、设同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，内、外导体间填充电导率为的导电媒质，如图所示，试求同轴线单位长度的漏电电导。解：（1）21121121//tantanmmDD140.0363.06.21tan1（2）122122212211221tansintantancostantantantanEEEEEEnmnn2221sinEEEtt12212121sinsinEEEEnt13、频率为MHzf300的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅值为mV/2，从空气垂直射到4r、1r的理想介质平面上，求：1、反射系数、透射系数；2、入射波、反射波、透射波的电场和磁场。14．已知无界理想媒质(09,0，0)中正弦均匀平面电磁波的频率810fHz，电场强度：mVeeEjkzx/3试求：(1)均匀平面电磁波的相速度PV、波长、相移常数k和波阻抗；(2)电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；9(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。解：（1）09，0uu，HZf810相速度smu/1039191u1V800p波长mmfuf11相移常数mradk/22波阻抗40900uu（2）jkzxeeE3电场的瞬时值为)cos(3),(kzwtetzExsradfw/102282kmvzetzEx/)2102cos(3),(8mAzeEetzHyxy/)2102cos(4031),(8(3)809][21zeaveHERS15、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为：zjyxejeeE20410)(（V/m）(1)工作频率f(2)磁场强度矢量的复数表达式。(3)坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。(4)此电磁波是何种极化，旋向如何？解：(1)00uwk20ksradukw/106106010613110420989700HZwf9103210(2)本证阻抗120103611049700uzjyxeejeE20410)(1201012010204204zjxzjyeejeeH（3）电场、磁场的瞬时值为