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高考一轮复习研讨课牛顿运动定律的应用与拓展1斜面模型牛顿运动定律的应用与拓展1-----斜面模型斜面模型是高考命题频率非常高的一种题型，比如斜面上的力平衡，斜面上匀变速运动，连接体问题，斜面体相关的问题。知识与能力考查点往往以受力分析为主线，考查加速度的合成与分解，力的合成与分解，整体法与隔离法，等效思想，极限思想，牛顿运动定律的灵活应用。举例如下：如图所示。质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，重力加速度为g,有人求得B相对地面的加速度a=例1.(08年北京卷20)有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。2sinsinMmgMm例1.(08年北京卷20)对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项()。A.当θ=0°时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的B.当θ=90°时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的C.当Mm时，该解给出a=gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的D.当mM时，该解给出a=g/sinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的在水平面上的静止在空中的自由落体运动a不可能大于g，amax=g应用数学极限思想计算可得D题后反思：本题考查理论联系实际及全面分析斜面上的匀变速运动问题的能力。处理具体的物理问题时，首先从复杂的物理情景中抽象出研究的模型，再结合模型选择恰当的规律求解，将物理问题转化为数学问题，得出结果后，再将结果还原到实际的物理情景中去，数学思维不能完全替代物理思想。想象力比知识更重要！-----爱因斯坦例2.(08年宁夏卷20)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（）A.若小车向左运动,N可能为零B.若小车向左运动,T可能为零C.若小车向右运动,N不可能为零D.若小车向右运动,T不可能为零ABGTN点拨：做出受力分析图，结合选项结论逆向思维解析：小球与小车相对静止，小车在水平面上直线运动，若a=0,合力为零，若a≠0，合力必在水平方向上。GNGT当N=0时合外力水平向右,受力如图乙所示，小车可能向右加速也可能向左减速。A正确C错误。当T=0时合外力水平向左,受力如图甲所示，小车可能向左加速也可能向右减速；B正确D错误。F合F合甲乙题后反思：本题考查斜面上物体的力和运动的关系问题。应结合小球具体的运动状态，进行正确的受力分析。利用临界条件下的特殊情况进行思维与推理，往往可以简化运算和快速列出函数方程，迅速找到潜在的临界状态及对应的极值。例3.（2010·南京六中）如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面放在水平面上，在水平恒力F的作用下，斜面和质量为m的物体一起以加速度a向左做匀加速运动，设此过程中斜面对物体的作用力的方向与竖直方向的夹角为α，则（）A.α可能等于零B.可能向左上方,αθC.可能向右上方,αθD.向左上方,α不可能等于θB解析:作图分析可知，m除了受重力之外，还受到斜面的作用力，所以斜面的作用力方向，向左上方.若aa0，αθ,若aa0，αθ,所以B项正确.当作用力沿垂直斜面方向时a0=gtanθ由于二者一起向左加速运动，所以m也只有水平向左的加速度，题后反思：本题已知斜面上物体的运动情况，求解受力情况，考查力与运动的关系。注意等效思想，理解斜面对物体的作用力即斜面对物体的支持力和摩擦力的合力，结合物体加速度的方向水平向左，进行正确的受力分析，挖掘潜在的临界状态及对应的受力情况进行类比思维与逻辑推理。没有大胆的猜想就做不出伟大的发现-----牛顿变式训练1.斜劈M放在水平地面上，物块以速度v沿斜面减速上滑，至速度为零后又加速返回，而M始终保持静止。则m在上、下滑的整个过程中()A.地面对M的摩擦力方向没有改变B.地面对M的摩擦力方向先向左后向右C.地面对M的摩擦力大小没有改变D.m上滑时地面对M的摩擦力大于m下滑时地面对M的摩擦力大于θMvAD整体牛顿第二定律法变式训练2.（2008海南9)如图所示,水平地面上有一楔形物体b,b的斜面上有一小物块a,a与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知楔形物体b静止时,a静止在b的斜面上.现给a和b一个共同的向左的初速度,与a和b都静止时相比,此时可能()A.a与b之间的压力减小,且a相对b向下滑动B.a与b之间的压力增大,且a相对b向上滑动C.a与b之间的压力增大,且a相对b静止不动D.b与地面之间的压力不变,且a相对b向上滑动BC解析原来a受力如图则FNsinθ-Ffcosθ=0①FNcosθ=mg-Ffsinθ②现给a与b共同向左的初速度后,由于地面的摩擦,b有向右的加速度,a不可能沿斜面下滑,A错.若a相对b向上滑动,则a受到向下的摩擦力,则此时FN′cosθ＞mg+Ff′sinθ,与②式比较得出此时a、b间压力增大;b与地面的压力也增大,B对,D错.若a、b相对静止,a有向右的加速度a,则有FN′sinθ-Ffcosθ=ma与①式比较得出a、b间压力增大,C对.答案BC变式训练3.如图所示,粗糙的斜面体M放在粗糙的水平面上,物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑,斜面体静止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff1;若用平行于斜面向下的力F推动物块,使物块加速下滑,斜面体仍静止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff2;若用平行于斜面向上的力F推动物块,使物块减速下滑,斜面体仍静止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff3.则()A.Ff2Ff3Ff1B.Ff3Ff2Ff1C.Ff2Ff1Ff3D.Ff1=Ff2=Ff3D解析三种情况下斜面所受物体的压力均为mgcosθ,所受的都是方向沿斜面向下的滑动摩擦力,大小均等于μmgcosθ,所以三种情况斜面受力情况相同,故地面所给的摩擦力均相等,选项D正确.答案DaPA45°变式训练4.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a＝向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线的拉力大小F＝。mg5g误区：重结论轻过程，习惯于套公式得结果，忽视临界情况的挖掘和实际过程分析。斜面模型往往以受力分析为主线，考查加速度的合成与分解，力的合成与分解及正交分解法的应用，尤其是求解外力时隔离法与整体的应用、等效思想、极限思想、牛顿运动定律的灵活应用。课堂小结