2016-2017年最新人教版新课标小学数学六年级下册《数学广角――鸽巢问题》5优秀课件(精品)

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鸽巢问题例3鸽巢问题摸出5个球,肯定有2个同色的,因为……一、探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?只摸2个球能保证是同色的吗?有两种颜色。那摸3个球就能保证……一、探究新知第一种情况:第二种情况:第三种情况:验证:球的颜色共有2种,如果只摸出2个球,会出现三种情况:1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此,如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测1:只摸2个球就能保证是同色的。一、探究新知第一种情况:第二种情况:第三种情况:第四种情况:验证:把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”,因为5÷2=2……1,所以摸出5个球时,至少有3个球是同色的,显然,摸出5个球不是最少的。猜测2:摸出5个球,肯定有2个是同色的。一、探究新知第一种情况:第二种情况:猜测3:有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。一、探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?摸出5个球,肯定有2个同色的,因为……只摸2个球能保证是同色的吗?有两种颜色。那摸3个球就能保证……只要摸出的球数比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。(一)做一做1.向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有49名学生。他们说得对吗?为什么?367÷365=1……21+1=249÷12=4……14+1=5二、知识应用六年级里至少有两人的生日是同一天。六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。(一)做一做2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?我们从最不利的原则去考虑:假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿4个,但是没有同色的,要想有同色的需要再拿1个球,不论是哪一种颜色的,都一定有2个同色的。4+1=5二、知识应用(二)解决问题1.希望小学篮球兴趣小组的同学中,最大的12岁,最小的6岁,最少从中挑选几名学生,就一定能找到两个学生年龄相同。7+1=8二、知识应用从6岁到12岁有几个年龄段?(二)解决问题2.从一副扑克牌(52张,没有大小王)中要抽出几张牌来,才能保证有一张是红桃?54张呢?13×3+1=40二、知识应用最后为什么要加1?2+13×3+1=4213131313三、知识拓展德国数学家狄里克雷(1805.2.13.~1859.5.5.)抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。四、布置作业作业:第71页练习十三,第4题、第5题、第6题。

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