中位线辅助线练习

中位线辅助线练习复习提问：1、三角形中位线定义2、三角形中位线定理任意四边形ABCD，四边中点E、F、G、H组成的四边形是不是平行四边形？如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF．有过两个中点的连线段可以考虑构造三角形使线段成为中位线四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想:EF、GH什么关系？四边形EGFH是什么四边形？如果AB=CD呢?如图，△ABC中，AB=BC，D是AB的中点，BE是中线，作DF⊥BE于F求证：BF=EFAECDBF出现三角形两边中点，连接构成中位线。CBDCBEDCBFEDCBBCBDCBCBECBCBECBDECBFDECB连接DE出现三角形两边中点，连接构成三角形中位线。练习：如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD的中点，BF的延长线交AC于点EACAE31求证：M如图，四边形ABCD中，AC=BD，AC、BD相交于点O,E、F分别是AB、CD的中点，EF交AC于M,交BD于N，判断△OMN的形状。G取AD中点G，连接EG、FGM只有一边中点，取另一边中点构造中位线如图，四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD，BC的延长线分别与直线EF交于点G、H，求证：∠AHE=∠BGEM中点不是三角形的中点，先构造三角形再构造中位线变形：如图，在△ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD形状M中点不是三角形的中点，先构造三角形再构造中位线如图，AD∥BC，E﹑F分别是AC﹑BD的中点判断：EF与AD﹑BC的关系如何M有过中点的线段可以考虑构造三角形使线段成为中位线如图，△ABC的外角平分线AE与过点C的直线互相垂直，垂足为E，D为BC的中点，（1）求证：DE∥AB（2）猜测DE,AB,AC的数量关系ADECB延长BA、CE相交于点F此题角平分线、垂直可出现等腰三角形，出现中点F