专题：三大平衡常数的计算与综合应用

专题：三大平衡常数的计算与综合应用1/13三大平衡常数的计算与综合应用教学目的：掌握化学平衡常数、电离平衡常数及溶度积常数的计算与应用教学重点难点：化学平衡常数、电离平衡常数及溶度积常数的计算与应用一、三大平衡常数的基本概念与计算1、化学平衡常数1、概念：在一定温度下，对于一个可逆反应：aA＋bBcC＋dD达到平衡后，生成物浓度以其计量系数的幂次方的乘积和反应物浓度以其计量系数的幂次方的乘积之比是一个常数。用K表示。即：K=Cc(C)Cd(D)Ca(A)Cb(B)单位：(mol/L)(c+d-a-b)2、意义：平衡常数是衡量一个可逆反应在一定温度下反应程度的化学量。平衡常数越大，反应进行越彻底，转化率就越高。平衡常数越小，反应进行越不彻底，转化率越低。％反应物的起始浓度应物的平衡浓度反应物的起始浓度－反＝转化率100)(3、特征：平衡常数在一定温度下是一个常数，不随浓度、压强、催化剂的改变而改变。只随温度的改变而改变，也就是说，平衡常数只是温度的函数。4、注意：①对于固体和纯液体，改变用量不改变浓度，所以，固体和纯液体不列入平衡常数的表达式中。例如：C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)，K=C(CO)·C(H2)C(H2O)例如：CH3COO－(aq)＋H2O(l)CH3COOH(aq)＋OH－(aq)K=C(CH3COOH)·C(OH－)C(CH3COO－)②对于溶液中进行的可逆反应，实际不参加反应的离子不列入平衡常数的表达式。例如：FeCl3＋3KSCNFe(SCN)3＋3KClK=C[Fe(SCN)2＋]C(Fe3＋)·C(SCN－)③平衡常数的表达式与方程式书写有关。可以联立几个方程式确定一个新反应的平衡常数。专题：三大平衡常数的计算与综合应用2/13逆反应的平衡常数是正反应的平衡常数的倒数。方程式乘一个系数，平衡常数变为原平衡常数以该系数的幂次方。2、电离平衡常数1、概念：弱电解质AxBy在水溶液中达到电离平衡时：AxBy⇋xA++yB-则K（电离）=C[A+]x·C[B-]y/C[AxBy]例如：2、意义：电离平衡常数是衡量弱电解质的电离程度，如弱酸弱碱的酸碱性强弱。电离平衡常数越大，电离程度越大对应的酸碱性越强。3、特征：电离平衡常数在一定温度下是一个常数，不随浓度、压强、催化剂的改变而改变。只随温度的改变而改变，也就是说，平衡常数只是温度的函数。注意：①电离平衡常数的大小反映弱电解质的电离程度，不同温度时有不同的电离常数。②在同一温度下，同一电解质的电离平衡常数相同，但随着弱电解质浓度的降低.转化率会增大,即弱电解质浓度越低电离程度越大由该温度下的解离度a=cK(起始浓度):③电离方程式相加，是原平衡常数相乘；电离方程式相减，是原平衡常数相除。例如：CH3COOHCH3COO－＋H＋Ka=C(CH3COO－)·C(H＋)C(CH3COOH)H2OH＋＋OH－Kw=C(H＋)·C(OH－)CH3COO－(aq)＋H2O(l)CH3COOH(aq)＋OH－(aq)Kh=C(CH3COOH)·C(OH－)C(CH3COO－)=KwKa3、溶度积常数（Ksp）——溶度积1、概念：在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）专题：三大平衡常数的计算与综合应用3/13MmAn(s)mMn+(aq)+nAm－(aq)为例（固体物质不列入平衡常数），Ksp＝[c(Mn+)]m·[c(Am－)]n，如AgCl(s)Ag+(aq)+Cl－(aq)，Ksp＝c(Ag+)·c(Cl－)。2、意义：①Ksp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，Ksp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；②可以用Ksp来计算饱和溶液中某种离子的浓度。3.影响溶度积（Ksp）的因素：Ksp只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。二、平衡常数的综合应用1、用于相同温度下比较反应进行程度。K值越大，反应进行越彻底。对于弱酸，Ka越大，酸性越强；对于弱碱，Kb越大，碱性越强；对于盐类水解，Kh越大，水解越彻底。2、用于与浓度商一起判断平衡移动的方向。浓度商：在一定温度下，对于一个可逆反应aA＋bBcC＋dD，任意时刻，生成物浓度以其计量系数的幂次方的乘积和反应物浓度以其计量系数的幂次方的乘积之比叫浓度商。判断方向：①QcK，平衡朝逆反应进行；②Qc=K，恰好达到平衡状态，平衡不移动；③QcK，平衡朝正反应方向移动。判断难溶电解质在给的条件下沉淀能否生成或溶解：①Qc＞Ksp，溶液过饱和，既有沉淀析出，直到溶液饱和，达到新的平衡；②Qc＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；③Qc＜Ksp，溶液未饱和无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。3、用于判断反应的能量特征，即判断正反应是吸热反应还是放热反应。①若升高温度，K值增大，则说明平衡朝正反应方向移动，正反应是吸热反应。②若升高温度，K值减小，则说明平衡朝逆反应方向移动，正反应是放热反应。4、用于计算不同浓度下可逆反应的转化率：同一温度下的同一可逆反应，不同浓度下，可能有不同转化率，但平衡常数相同。可以通过平衡常数相等建立方程，计算比较转化率。专题：三大平衡常数的计算与综合应用4/13类型1平衡常数的简单计算例1、某温度下，H2(g)+CO2(g)H2O(g)+CO(g)的平衡常数K=9/4。该温度下在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中，投入H2(g)和CO2(g)，其起始浓度如表所示。下列判断不正确的是（）A平衡时，乙中CO2的转化率大于60%B平衡时，甲中和丙中H2的转化率均是60%C平衡时，丙中c(CO2)是甲中的2倍，是0.012mol·L-1D反应开始时，丙中的反应速率最快，甲中的反应速率最慢选C例2：一氧化碳与水反应CO(g)+H2O(g)=======CO2(g)+H2(g)在773K时,平衡常数K=9，如反应开始时CO和H2O的浓度都是0.020mol·L－1，计算在这条件下，CO的转化率最大是多少？解：设平衡时CO2和H2的浓度为xmol·L-1CO(g)+H2O(g)=========CO2(g)+H2(g)c(始):0.0200.02000c(转):xxxxc(平):0.020-x0.020-xxx列式得：K=x2/(0.020-x)2=9解得x＝0.015mol·L-1％反应物的起始浓度应物的平衡浓度反应物的起始浓度－反＝转化率100)(ɑ＝75％类型2平衡常数的综合应用例3、在1000K时，已知反应Ni（s）＋H2O（g）NiO（s）＋H2（g）的平衡常数K＝0.0059。当水蒸气和氢气的物质的量浓度相等时，此反应（）A已达平衡状态B未达平衡状态，反应正向进行C未达平衡状态，反应逆向进行D无法确定选C例4、CO2、SO2、NOx是对环境影响较大的气体，控制和治理CO2、SO2、NOx是解决温室效应、减少酸雨和光化学烟雾的有效途径。（1）工业上正在研究利用CO2来生产甲醇燃料的方法，该方法的化学方程式是：CO2（g）+3H2（g）⇌CH3OH（g）+H2O（g）△H=-49.0kJ•mol-1专题：三大平衡常数的计算与综合应用5/13某科学实验小组将6molCO2和8molH2充入一容积为2L的密闭容器中（温度保持不变），测得H2的物质的量随时间变化如图1中实线所示（图中字母后的数字表示对应的坐标）．回答下列问题：①该反应在0～8min内CO2的平均反应速率是______mol•L-1•min-1②此温度下该反应的平衡常数K的数值为______。③仅改变某一条件再进行实验，测得H2的物质的量随时间变化如图1中虚线所示．与实线相比，曲线Ⅰ改变的条件可能是______，曲线Ⅱ改变的条件可能是______．若实线对应条件下平衡常数为K，曲线Ⅰ对应条件下平衡常数为K1，曲线Ⅱ对应条件下平衡常数为K2，则K、K1和K2的大小关系是______。（2）有学者设想以如图2所示装置用电化学原理将CO2、SO2转化为重要化工原料．①若A为CO2，B为H2，C为CH3OH，则正极电极反应式为。②若A为SO2，B为O2，C为H2SO4，则电池总反应的化学方程式为：。解：（1）①首先求出氢气的速率v=8228=83mol/（L•min），又因为v（CO2）=31v（H2）=0.125mol/（L•min），故答案为：0.125；②由图可知，8min时，反应到达平衡，平衡时氢气的物质的量为2mol，参加反应的氢气为8mol-2mol=6mol，氢气的浓度变化量为3mol/L，则：CO2（g）+3H2（g）⇌CH3OH（g）+H2O（g）开始（mol/L）：3400变化（mol/L）：1311平衡（mol/L）：2111故该温度下平衡常数K=31211=0.5，故答案为：0.5；③曲线I反应速率增大，但转化的氢气的物质的量少，应是升高温度，因该反应放热，升高温度平衡逆向移动，不利于氢气的转化，故曲线I是升高温度；曲线Ⅱ反应速率增大，转化的氢气的物质的量多，因增大压强平衡正向移动，故应是增大压强；平衡常数只受温度的影响，该反应放热，升高温度平衡逆向移动，平衡常数减小，故温度越高平衡常数越小，曲线Ⅰ温度最高，实线和曲线Ⅱ温度相同，故K1＜K=K2，故答案为：升高温度；增大压强；K1＜K=K2；（2）①燃料电池的工作时，正极上是CO2发生得电子得还原反应，即CO2+6H++6e-=CH3OH+H2O，故答案为：CO2+6H++6e-=CH3OH+H2O；②若A为SO2，B为O2，C为H2SO4时，电极总反应为：2SO2+O2+H2O=2H2SO4，故答案为：2SO2+O2+H2O=2H2SO4．类型3电离平衡常数的计算与综合应用专题：三大平衡常数的计算与综合应用6/13例5、实验测得：在室温下1L水中只有10-7mol的水电离，列式计算水的电离平衡常数KH2O；已知水在25℃和100℃时，其电离平衡曲线如图所示，则25℃时水的电离平衡曲线应为______（填“A”或“B”），请说明理由______．解：由1L水中只有10-7mol的水电离，则电离生成的氢离子浓度为1.0×10-7mol/L，氢氧根离子浓度为1.0×10-7mol/L，所以水的电离平衡常数KH2O=c（H+）×c（OH-）=10-14，答：在室温下水的电离平衡常数KH2O为1.0×10-14；曲线A条件下Kw=c（H+）×c（OH-）=10-7×10-7=10-14，曲线B条件下c（H+）=c（OH-）=10-6mol/L，Kw=c（H+）•c（OH-）=10-12；水的电离时吸热过程，加热促进电离，所以A曲线代表25℃时水的电离平衡曲线，故答案为：A；温度升高促进水的电离Kw增大；例6、25℃时，某一元弱酸HA的电离平衡常数为Ka，A-的水解平衡常数为Kh，该温度下向20mL0．lmol•L-1HA溶液中逐滴加入0.1mol•L-1NaOH溶液，其pH变化曲线如图所示（忽略反应导致的温度变化）．下列说法不正确的是（）A滴定过程中总是存在：Ka＞KhB点②所示溶液中存在：c（Na+）=c（A-）C点③所示溶液中存在：c（Na+）=c（A-）+c（HA）D向点①所示溶液中加水：)()()(HAcOHcAc比值减小解：选D．A．①点，溶液中溶质为等物质的量浓度的HA和NaA，溶液呈酸性，说明HA的电离程度大于A-水解程度，其电离程度或水解程度越大，电离平衡常数或水解平衡常数越大，所以滴定过程中总是存在：Ka＞Kh，故A正确；B．点②溶液pH=7，溶液呈中性，则c（H+）=c（OH-），根据电荷守恒得c（Na+）=c（A-），故B正确；C．点③酸碱恰好反应生成NaA，溶液中存在物料守恒，根据物料守恒得c（Na+）=c（A-）+c（HA），故C正确；D．平衡常数只与温度有关，温度不变，电离平衡常数、离子积常数不变，所以)()()(HAcOHc