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1学习目标1、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，与哪些因素有关；2、掌握带电粒子在有界磁场中运动的圆心、半径、及运动时间的确定方法。学习重点：带电粒子在有界磁场中运动的圆心、半径、及运动时间的确定方法。新知学习：一、基本知识：1、带电粒子在匀强磁场中运动时受到的力叫做，该力的大小F=，其方向用判断。2、洛伦兹力对带电粒子（做功、不做功），洛伦兹力只改变速度的，而不改变速度的。3、带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向做运动，在平行磁场方向做运动。叠加后粒子做等距螺旋线运动。探究：一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？如图所示。学生推导：总结：粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小；粒子运动的周期与粒子的速度大小无关，磁场越强，周期越短。例1.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两子的情况是（）A．两粒子的速度大小一定相同B．两粒子的质量一定相同C．两粒子的运动周期一定相同D．两粒子所带电荷种类一定相同例2.处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转2后，哪个电子先回到原来的出发点？（）A.同时到达B．A先到达C.B先到达D．无法判断例3.在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率加倍，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D．粒子的速率不变，周期减半二、带电粒子在有界磁场中运动问题：带电粒子在有界磁场中运动的圆心、半径、及运动时间的确定方法:基本思路：“找圆心、找半径、找边角关系”。1、圆心的确定：根据洛伦兹力f指向圆心，且f⊥v。通常有两种方法：(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心所示，图中P为入射点，M为出射点)(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（P为入射点，M为出射点)．2、半径的确定和计算：圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。3、在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角的大小，由公式t=360×T可求出运动时间。有时也用弧长与线速度的比。4、注意圆周运动中有关对称规律：（1）如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等；（2）如在圆形磁场区域内，沿半径向射入的粒子，必沿半径向射出。例4、如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角为30°，求：（1）电子做圆周运动的半径；（2）电子的质量；（3）运动时间。3例题5、如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，求:（1）粒子在磁场中的运动时间。（2）粒子离开磁场的位置例6、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠MON=120°时，求：（1）带电粒子在磁场区域的偏转半径（2）在磁场区域中的运动时间。练习题：1.质子（11P）和α粒子（42He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是()A．Rp:R=1:2,Tp:T=1:2B.Rp:R=2:1,Tp:T=1:2C.Rp:R=1:2,Tp:T=2:1D.Rp:R=1:4,Tp:T=1:42.如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知ra=2rb，则由此可知（）A．两粒子均带正电，质量比ma/mb=4B．两粒子均带负电，质量比ma/mb=4C．两粒子均带正电，质量比ma/mb=1/4D．两粒子均带负电，质量比ma/mb=1/4第6题43.如图匀强磁场中有一个带电量为q的正离子，自a点沿箭头方向运动，当它沿圆轨道运动到b点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与a、b在一条直线上的c点，已知ac=ab/2.电子电量为e，由此可知，正离子吸收的电子个数为（）A．eq23B．eqC．eq32D．eq34.带电量为q的粒子,自静止起经电压U加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动,不计粒子重力,求：（1）粒子速率；（2）粒子运动周期。5.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成角。若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）A、运动的轨道半径不相同B、重新回到边界的速度大小和方向都相同C、重新回到边界的位置与O点距离不相同D、运动的时间相同6、如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（）A、电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长B、电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C、在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D、电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同7、边长为a的正方形，处于有界磁场，如图3-6-7所示，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=____；所经历的时间之比tA：tB=____。8、如图一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T，那么圆周运动的半径为m，经过s第一次经过x轴。（电子质量m=9.1×10-31kg）××××××××××××××××××××30°vO59、如图所示，，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°角．已知该粒子电量为－q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？运动时间？10、质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。求(1)带电粒子运动的轨道半径R(2)带电粒子离开磁场的速率v(3)带电粒子离开磁场时的偏转角θ(4)带电粒子在磁场中的运动时间t(5)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移h（写出表达式即可）11、如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角。试求：（1）粒子做圆周运动的半径；（2）粒子的入射速度；（3）若保持粒子的速度不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过60°角，求粒子在磁场中运动的时间。Lv0abvθθyRRB