《平方差公式》微课课件

§1.7平方差公式义水学校匡雄武某同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道他是怎么计算的吗?4545452154545+1545-15剩下的面积=452－152=2025－225=1800长方形面积=（45+15）（45－15）=60×30=1800由此得：（45+15）（45－15）=452－152452－152（45+15）（45－15）结论：(45+15)(45-15)=452-152两数的和乘以这两数的差等于这两数的平方差文字语言：154545+1545-15452－152（45+15）（45－15）长方形的面积=(a+b)(a-b)a2a2b剩下的面积=a2-b2baa－b(a+b)(a-b)所以有：(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。数学表达式：文字语言：公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反项为b相同项为a适当交换合理加括号平方差公式2020/6/15概念挖掘:(a+b)(a–b)=a2-b2例1：用平方差公式计算（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、弄清哪个是a哪个是b是计算的关键例2运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反项为b相同项为a适当交换合理加括号课堂小结