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新人教版九年级数学下册复习巩固1、解直角三角形指什么？222(1);abc三边之间的关系 2、解直角三角形主要依据什么？(2)90;AB两个锐角之间的关系 在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个未知元素。(3)sin;cos;tan.AaAcAbAcAaAb边角之间的关系的对边 斜边的邻边 斜边的对边 邻边新课讲授 在航海、野外作业时，经常要观察自己的位置，一般在观察地图或位置时，采取上北下南左西右东的方式，如图所示。东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°认识方位角O北南西东（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°ABC射线OA射线OB射线OC70°60°认识方位角:,65,80,,34.()?PAPBBP例如图一艘海轮位于灯塔的北偏东方向距离灯塔海里的处它沿正南方航行一段时间后到达位于灯塔的南偏东方向上的处这时,海轮所在的处距离灯塔有多远结果保留小数点后一位分析：引导学生根据示意图，说明本题已知什么，求什么，利用哪个三角形来求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一种解较为简便？:,cos(9065)80cos2572.505,RtAPCPCPA解如图在中 34,sin,72.505129.7,sinsin34RtBPCBPCBPBPCPBB在中，34129.7PP因此，当海轮到达位于灯塔的南偏东方向时，它距离灯塔大约海里．10010037OAOBO例：如图，海平面上灯塔方圆千米范围内布满暗礁。一艘轮船自西向东方向航行，在点处测量得灯塔在北偏东60方向，继续航行千米后，在点处测量得灯塔在北偏东方向。请你作出判断，为了避免暗礁,这艘轮船是否要改变航向？100OOAB分析：关键点就是，假设按照原来方向航行，求出船到的最短距离，即求出到直线的距离；然后，比较与的大小，若大于100，则不用改变航线；若小于100，则必须改变航线。,3,tantan30OCABCRtOACOCtanOACACOCOCACOCOAC解：作，为垂足，在中，,0.7536,tantan5310030.7536100102.2,30.7536100,RtOBCOCtanOBCBCOCOCBCOCOBCABACBCOCOCOCOC在中，又因此，船不必改变航线。22012ABC例：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围一定范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。据气象观测，在沿海某城市的正南方向千米处有一台风中心，其中心最大风力为级，每远离台风中心20千米，风力就减弱一级，该台风中心现在正以15千米/小时的速度沿北偏东30方向往移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受到台风影响。(1)(2)(3)该城市是否会受到这次台风影响？请说明理由；若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？该城市受到台风影响的最大风力是几级？分析：首先，根据题意，画出图形，便于分析问题。AABCA分析：在台风的行进过程中，求出台风中心到城市的最短距离，即到直线的距离，用于判断城市是否受到台风影响的依据；(1),sin,sin220sin30110,,ADBCDRtABDADABDADABABDABkmA解：作为垂足，在中，由题意可知，台风影响的半径为160因此，城市受到台风影响；(3)(1)A由得，并根据上图可知，城市最大的风为6.5级；(2),160,AEAEEA作令台风到达点时，城市刚好受到影响，22221601103015,22301541515.5,1515RtAEDEDAEADED在中，台风影响的时间为 15.5A因此，城市受到台风影响的时间为小时。课堂小结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤是：归纳：(1)()将实际问题抽象为数学问题画出平面图形，转化为解直角三角形的问题；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；(3)得到数学问题的答案；(4)得到实际问题的答案．下课!课堂作业：课本家庭作业：练习册