使用壳单元经验研究

1片体—使用壳单元中面偏置研究一、只有一个片体情形：模型见下图，板水平方向长294，另外一个长度为300，厚度为10，单位：mm。模型左端面完全固定，竖直方向承受0.02MPa压力。图1中面偏置—顶部表面1.偏置中面—顶部表面：加载后的有限元模型见图1，分析结果应力图和Y向位移图见图2和图3。图2顶部表面应力图图3顶面表面Y向位移图最大应力为46.2MPa，位置在固定端；最大位移Y负向为1mm，位置在最右端面。2.偏置中面—底部表面：分析结果应力图和Y向位移图见图4和图5。图4底部表面应力图图5底部表面Y向位移图2最大应力为46.2MPa，位置在固定端；最大位移Y负向为1mm，位置在最右端面。与“偏置中面—顶部表面”完全一样，二者是等效的。3.中面不偏置：分析结果应力图和Y向位移图见图6和图7。图6中面不偏移应力图图7中面不偏移Y向位移图最大应力为46.2MPa，位置在固定端；最大位移Y负向为1mm，位置在最右端面。与前两种完全一样，三者均是等效的。综上：壳单元一个片体的情形，在承受载荷时，中面是否偏置不影响运算结果。二、有两个片体情形：例：折弯板左端面完全固定，水平面承受竖直向下的载荷0.02MPa，见图8和图9.图8折弯板模型图9折弯板加载后有限元模型方案A：完全采用实体建模，并进行有限元仿真1.建模方法：UG草图里面建立“L”形草图，水平方向距离300mm，竖直方向高200mm，然后向内偏置6mm，连接偏置前后的线，三维建模里面拉伸300mm。2.载荷和边界条件：如图9所示建立载荷和边界条件。33.建立JOB，提交分析，得到结果应力图和Y向位移图见下。图10实体模型—C3D20R单元应力图图11实体模型—C3D20R单元Y向位移图最大应力为132.2MPa，Y向最大位移为4.83mm。下面采用壳单元进行模拟，实体模型仿真主要是为了给壳单元提供一个对比参考，如果壳单元计算结果与实体模型基本一致，就证明壳单元的运算结果可靠。方B：采用壳单元进行建模。1.选取实体模型内表面单元选取壳单元，然后外偏置6mm（顶部表面），得到的应力和Y向位移图见下。图12片体—壳单元中面外偏结果应力图图13片体—壳单元中面外偏Y向位移图最大应力为133.9MPa，Y向最大位移为4.65mm。与方案A基本吻合，可认为模型与方案A是等效的。2.选取实体模型外表面—壳单元中面偏置选取壳单元，然后内偏置6mm（底部表面），得到的应力和Y向位移图见下。4图14片体—壳单元中面内偏应力图图15片体—壳单元中面内偏Y向位移图最大应力为133.6MPa，Y向最大位移为4.64mm。与方案A基本吻合，可认为该模型与方案A是等效的。3.选取实体模型外表面—壳单元中面不偏置单元选取壳单元，然后中面不偏置，得到的应力和Y向位移图见下。其实应该选取实体模型的中面最好，这里选取实体模型的外表面，进行中面不偏置的模拟。图16壳单元中面不偏应力图图17壳单元中面不偏Y向位移图最大应力为133.8MPa，Y向最大位移为4.65mm。与方案A基本吻合，可认为该模型与方案A是等效的。综上：壳单元两个片体的情形，在承受载荷时，中面是否偏置不影响运算结果。三、有多个片体情形：模型见下图，箱型体，厚度5mm，UG里面抽壳得到。模型左端斜面面完全固定，竖直方向上顶板承受2MPa压力。（图的编号再次从图1开始）图1箱型体三维模型图图2箱型体加载和边界条件后图方案A：完全采用实体建模，并进行有限元仿真选取两种实体单元对比模拟，仿真结果的应力图和Y向位移图见下，整体5布种5mm，厚度方向两个单元。图3C3D20R单元模拟结果应力图图4C3D8R单元模拟结果应力图图5C3D20R单元Y向位移图图6C3D8R单元Y向位移图C3D20R：最大应力为1326MPa，Y向最大位移为4.85mm。C3D8R：最大应力为801MPa，Y向最大位移为6.86mm。下面采用壳单元进行模拟，实体模型仿真主要是为了给壳单元提供一个对比参考，如果壳单元计算结果与实体模型基本一致，就证明壳单元的运算结果可靠；同时也可验证静力学结构强度及其刚度校核时（不存在复杂的接触和大的变形），选取C3D20R单元计算结果比C3D8R精确的得多，自己以前做的其他仿真实验已验证，这里进一步加强验证。方案B：采用壳单元进行建模仿真。1.选取实体模型内表面单元选取壳单元，然后外偏置5mm（顶部表面），得到的应力和Y向位移图见下。6图7片体壳单元—外偏模拟结果应力图图8片体壳单元—外偏Y向位移图最大应力为1267MPa，Y向最大位移为4.1mm。与方案A中使用C3D20R比较，最大应力减小4.4%，Y向最大位移减小14%；与C3D8R单元比较，应力相差37%，位移相差67%。显然，壳单元计算结果与C3D20R单元比较接近，可认为与方案A中的C3D20R单元是等效的，这里也验证静力学结构强度及其刚度校核时（不存在复杂的接触和大的变形），选取C3D20R单元计算比C3D8R更精确。C3D8R在这里的模拟中与壳单元相比相差很大，可认为这个模型C3D8R单元不再适合。2.选取实体模型外表面2.1单元选取壳单元，然后内偏置5mm（选择顶部表面。这里有点不清楚，内表面外偏也是选择的顶部表面，反正以显示壳厚度的偏置方向为准），得到的应力和Y向位移图见下。图9片体壳单元—内偏应力图图10片体壳单元—内偏Y向位移图最大应力为1454MPa，Y向最大位移为5.12mm。与方案A中使用C3D20R比较，最大应力增大了9.6%，Y向最大位移增加了6.7%。从这里看出，箱型空腔体选取内表面外偏和外表面内偏得到的应力结果是不一样的，二者最大应力相差14%，Y向最大位移相差比较大，达到了20.7%。2.2单元选取壳单元，然后外偏置5mm，得到的应力和Y向位移图见下。7图11外表面—外偏应力图图12外表面—外偏Y向位移图最大应力为1419MPa，比“2.1内偏置5mm”小2.4%，Y向最大位移为5.12mm，与“2.1内偏置5mm”值一样，可认为与“2.1内偏置5mm”等效。2.3单元选取壳单元，中面不偏置，得到的应力和Y向位移图见下。图13外表面—中面不偏应力图图14外表面—中面不偏Y向位移图最大应力为1437MPa（141914371454），比“2.1内偏置5mm”小1.2%，Y向最大位移为5.12mm，与“2.1内偏置5mm”值一样，可认为与“2.1内偏置5mm”等效。小结论：对于一个选定的片体结构（这里是以选定的箱型腔体外表面为例），使用壳单元中面是否偏置，对仿真结果的应力和位移影响几乎可以忽略。对于以后可能遇到的使用壳单元仿真，可以三种情况都计算一下，在“材料属性”里面修改一下壳单元厚度即可，然后提交计算。其实，为了得到理想的运算结果，壳单元必须建在实体结构的中心层或中面上—来自网络资料。壳单元的中面尽量不要偏置（ABAQUS软件默认为中面不偏置），偏置主要是用在片体的表面与其余构件表面产生接触的情况，接触的距离从显示壳单元厚度的位置开始算起。3.选取实体模型中面得到的应力和Y向位移图见下。8图15实体中面—壳单元中面不偏应力图图16实体中面—壳单元中面不偏Y向位移图与方案A中使用C3D20R比较，最大应力增加了2%，Y向最大位移减小4.2%。综上：壳单元多个片体的情形，在承受载荷时，中面是否偏置可认为不影响运算结果。四、结论：对于一个给定可以使用壳单元的构件，我们应该选取构件的中面，并使用壳单元中面不偏置进行仿真，得到结果相对精确。五、壳单元使用范围：现在，明白了构件壳单元的使用情况，壳单元能够大大减少运算量，提高计算和工作效率，那么哪些地方适合使用壳单元呢？本人对壳单元的使用范围理解为两个条件：几何条件和应力条件。“应用壳单元可以模拟结构，该结构一个方向的尺度（厚度）远小于其它方向的尺度”（几何条件1），并忽略沿厚度方向的应力（应力条件2）”。这句话百度一下就能查到，很多资料上有，不作详细讨论，这里主要解释一下大家困惑的“并忽略沿厚度方向应力”这句话。这句话说的是忽略厚度方向的应力，也即如果厚度方向的应力可以忽略的话，且几何尺寸满足要求，结构就可以用壳单元了。并不是说厚度方向应力多大或者多小，而是说厚度方向应力可忽略的情况下可以用壳单元。比如厚度方向虽然有应力，但是与其他方向应力相比很小，小到可以忽略，这样的模型（几何尺寸满足要求）就可以用壳单元。如果厚度方向应力与其余方向应力相比，不能忽略，虽然几何尺寸满足要求，但是还是不能用壳单元。所以厚度方向应力能否忽略是相对的，不是绝对的，看下面模型简例。9图1左端固定可以用壳单元该模型几何尺寸满足要求，左端面固定，右端面可以移动，不能转动。从该模型中间任意横截面剖开，我们可以看到（有点类似我们以前材料力学学过的梁模型，但不是梁模型）剖开的截面上有正应力，切应力（这里的切应力就是沿厚度方向的力，与加载的竖直方向压强有关），切应力与正应力相比，很小，可以忽略，所以该模型可以用壳单元模拟。如果该模型，只是改变一下边界条件，让板下端面完全固定，那么模型便不能用壳单元模拟了。试想，从水平截面剖开模型，剖面上就一个正应力（这个应力就是沿厚度方向应力），没有其他应力，当然这个正应力就不能忽略了，所以不能用壳单元模拟。——杨建燕山大学2013年10月27日星期日QQ：452716391