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第7课时分式方程及其应用考点聚焦考点1分式方程考点聚焦归类探究回归教材第7课时┃分式方程及其应用1．分式方程：分母里含有________的方程叫做分式方程．2．增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为________，因此解分式方程要验根，其方法是把根代入最简公分母中看分母是不是为________．未知数零零考点2分式方程的解法第7课时┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究回归教材1．基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程去分母换元整式方程．2．直接去分母法：方程两边同乘各分式的________，约去分母，化为整式方程，再求根验根．――→去分母换元考点3分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤跟其他解应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意．公分母归类探究探究一分式方程的概念命题角度：1．分式方程的概念；2．分式方程的增根：分式方程的分母等于零的根．考点聚焦归类探究回归教材例1[2013·威海]若关于x的方程x－1x－5＝m10－2x无解，则m＝________．－8解析分式方程去分母，得2(x－1)＝－m，将x＝5代入，得m＝－8.第7课时┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究回归教材探究二分式方程的解法命题角度：1．去分母法；2．换元法．例2[2013·资阳]解方程：xx2－4＋2x＋2＝1x－2.解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2，解这个方程，得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解．第7课时┃分式方程及其应用方法点析解分式方程常见的误区：(1)忘记验根；(2)去分母时漏乘不含分母的项；(3)去分母时，没有注意符号的变化．考点聚焦归类探究回归教材探究三分式方程的应用命题角度：1．利用分式方程解决生活实际问题；2．注意分式方程要对方程和实际意义双检验．第7课时┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究回归教材例3[2013·湘西]吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．图7－1第7课时┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究回归教材解：设骑自行车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h.根据题意得20x－202x＝12，解得x＝20.经检验，x＝20是原方程的解．答：骑自行车学生的速度为20km/h.第7课时┃分式方程及其应用