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第十八章平行四边形第五课时18.1.2平行四边形的判定（三）一、新课引入一、新课引入1、平行四边形的判定定理：①两组对边分别＿＿＿的四边形是平行四边形；②两组对边分＿＿＿的四边形是平行四边形；③两组对角分别＿＿＿的四边形是平行四边形；④对角线＿＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形；⑤一组对边＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形.平行相等相等互相平分平行且相等一、新课引入2、如图，直线∥，在，，上分别截取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD.AB和CD有什么关系？为什么？1l2l1l2lACDB1l2l解：AB与CD平行∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD12二、学习目标掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．三、研读课文认真阅读课本第47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文知识点一三角形中位线的定义三角形中位线的定义：连接＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做三角形的中位线.三角形两边中点的线段ABCDE三、研读课文知识点一三角形中位线的定义思考（1）一个三角形的中位线共有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？答：（1）一个三角形的中位线共有条；（2）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是点与点的连线；中线是点与对边点的连线．3中中顶中三、研读课文知识点二三角形的中位线定理三角形的中位线定理：三角形的中位线_于三角形的第三边，并且等于第三边的．如图，在△ABC中，AD=BD，AE=CE，则DEBC且DE=＿．平行一半∥12DFABCDE三、研读课文知识点二三角形的中位线定理如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC且DE=BC．证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，∵AE=，DE=，∴四边形ADCF是平行四边（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∴CF＿DA,又∵AD=BD∴CF＿,∴四边形DBCF是平行四边形．∴DF＿BC,又∵DE=DF，∴∥且DE=BC温馨提示：“＿”表示平行且相等ABCDEF∥∥∥∥121212ACEFBDDEBC三、研读课文练一练1、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？ACBDFE答：3个三、研读课文练一练2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的距离？根据是什么？ACB可利用三角形中位线定理四、归纳小结1、三角形中位线的定义：_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做三角形的中位线.2、三角形的中位线与中线的区别：中位线是_____＿＿＿＿＿的连线；中线是__＿＿＿＿＿＿__的连线.3、三角形的中位线定理：三角形的中位线＿＿于三角形的第三边，并且等于第三边的＿＿．4、学习反思：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_____________________________。连接三角形两边中点的线段中点与中点顶点与中点平行一半五、强化训练1、如下图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=.ACBDE5cm2、如上图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=。60°五、强化训练3、已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm.4、一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．6270五、强化训练5、如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD、BE交于O点.求证：OE=BE.14五、强化训练证明：取AE的中点F，连接DF∵D是AB中点∴DF是△ABE的中位线∴DF=1/2BE且DF‖BE(三角形中位线定理)∵3AE=2AC∴AE=2/3AC∴AF=FE=EC=1/3AC在△CFD中，∵EF=EC且DF//BE，即OE//DF，∴CO=DO(过三角形一边中点，与另一边平行的直线，必平分第三边)∴OE是△CDF的中位线∴OE=1/2DF∴OE=1/4BE。Thankyou!