盘点三角形折叠中的一次折叠问题

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312300浙江华维外国语学校,.,,.,.,,.111(2010年东阳)1,DAB,ABCD,ABCF,B=50,BDF=.FD=AD,AD=BD,FD=BD,BFD=B=50,BDF=180-B-BFD=80.2(2010年泉州)2,,ABC,D,EAB,AC,ABCDE,AA,A=70,1+2=A.140B.130C.110D.7023AA(3),AE=AE,EAA=EAA,1=EAA+EAA,1=2EAA.2=2DAA,1+2=2(EAA+DAA)=2BAC=140.A.23(2008年泰安)6,8,ABC4,AB,DE,tanCBE4A.247B.73C.724D.13BE=AE.CE=x,BE=8-x.RtBCE,BE2=BC2+CE2,(8-x)2=62+x2,x=74,tanCBE=CEBC=746=724.C.54(2009年泰安)5,RtABC,ACB=90,AB,ABCCMCMA,AD,CDMB,tanA.ACM=DCM.CMRtABCAB,AM=CM=BM,A=ACM=DCM=1390=30,tanA=tan30=33.35(2009年上海)RtABC,BAC=90,AB=3,MBC,AM(6).50(2011年第5期初中版)6ABMAM,BAC,MAC.7AAM=BAM=45,AAM=B,AA=12AC=BA=3,AC=6.MMDAC(7),ADM,MD=x,AD=x,CD=6-x.MDAB,CDMCAB,CDCA=DMAB,6-x6=x3,x=2,MAC2.486(2008年徐州)8,RtABC,B=90,AB=3cm,AC=5cm,ABC,CA,DE,ABEcm.RtABC,BC=AC2-AB2=4.CE=AE.ABE=AB+BE+AE=AB+(BE+CE)=AB+BC=7cm.7(2009年衢州)ABC,AB=12,AC=10,BC=9,ADBC.ABC9,AD,EF,DEF9A.9.5B.10.5C.11D.15.5DE=AE,DF=AF.DE=AE,EAD=EDA.EAD+EBD=90,EDA+EDB=90,EBD=EDB,BE=DE=AE=6.CF=DF=AF=5,EFABC,EF=12BC=4.5.DEF=DE+EF+DF=6+4.5+5=15.5.10D.8(2009年河北)10,ABC1cm,D,EAB,AC,ADEDE,AA,AABC,cm.AD=AD,AE=AE.=BD+AD+BC+AE+CE=(BD+AD)+BC+(AE+CE)=AB+BC+AC=3cm.5119(2009年山东)(ABC)11,BAC,B,EF.AB=AC=3,BC=4,B,F,CABC,BF.AB=AC,B=C.BF=BF.BF=x,BF=x,FC=4-x.B,F,CABC,FBC=BFBC=A.FBC=B,FBC=C,FB=FC,x=4-x,x=2.FBC=A,BFAB,BFCABC,BFAB=FCBC,x3=4-x4,x=127.,BF2127.10(2010年扬州)12,RtABC,C=90,AC=8,BC=6,BCDBD,CABC,BD51(2011年第5期初中版)12.BC=BC=6,CD=CD.RtABC,AB=AC2+BC2=10,AC=AB-BC=4.CD=x,CD=x,AD=8-x.RtACD,AD2=AC2+CD2,(8-x)2=42+x2,x=3,CD=3.RtBCD,BD=CD2+BC2=35.11(2010年绵阳)13,,OAD,AB=a.ABOBOABO,MBC,AM.1314AAMBCM(14),AMAM.OABDE,AC,O,A,C.RtABD,AB=a,A=60,AD=2a,BD=3a,OE=12AB=12a.OA=OA=12AD=a.RtBCD,BD=3a,BDC=45,CE=12BD=32a,ACM=45,AC=OE+CE-OA=12a+32a-a=3-12a.RtACM,AC=3-12a,ACM=45,AM=22AC=6-22a,AM6-22a.15612(2009年天津)OAB,AOB=90,OA=2,OB=4.15,,,OBC,ABD.(1)BA,C;(2)BOAB,OB=x,OC=y,yx,y;16(3)BOAB,BDOB,C.(1)OC=x,16,AC=BC=4-x.RtAOC,AC2=OC2+OA2,(4-x)2=x2+22,x=32.,C(0,32).(2)17,BC=BC=4-y.RtBOC,BC2=OC2+OB2,4-y2=y2+x2,y=-18x2+2(0x2).0x2,yx,y32y2.171852(2011年第5期初中版)(3)18,CBD=CBD.BDOB,OCB=CBD=CBD,tanOCB=tanCBD,OBOC=OAOB=12,OC=2OB.OB=x,(2)OC=-18x2+2,-18x2+2=2x,x1=-8+45,x2=-8-45(,),OC=85-16,C(0,85-16).71913(2010年广西)19,3+3ABC,DE,BF,EFDFACM,N,DFAB,D,AD=1.DBES,.(S)SDFE=SDBE,DF=DB=3+3-1=2+3,F=B=60,FNM=AND,FMN=ADN=90.RtADN,AD=1,A=60,DN=3.RtNMF,NF=DF-DN=2,F=60,FM=1,NM=3,SNMF=32,SDFE-SNMF=SDBE-SNMF=S-32.2014(2009年恩施)20,ABC,A=90,BC=10,ABC25,DAB(A,B),DDEBCACE,DEADE(ADEDBCE).DE=x.(1)xADES;(2)D,ADEDBCEy,yx,x,y,?(1)DEBC,ADEABC,SADESABC=DEBC2,SADESABC=x102,S=SADE=SADE=14x2(0x10).21(2)D,ABC,AA,DEH(21),DEAA.ADEABC,DEBC=AHAA=12,x10=12,x=5.:0x5,y=SADE=14x2.x=5,y=1452=254.225x10,AD,AA,AEBCM,F,N(22).AF=2SABCBC=22510=5,AH=2SADEDE=214x2x=12x,AA=2AH=x,AF=x-5.AMNABC,SAMNSABC=AFAF2,SAMN25=x-552,SAMN=(x-5)2,y=SADE-SAMN=14x2-(x-5)2=-34x2+10x-25=-34(x-203)2+253.x=203,5x10,y=253.,x=203,y,253.(:20110217)53(2011年第5期初中版)

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