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无线通信——OFDM系统仿真一、实验目的1、了解OFDM技术的实现原理2、利用MATLAB软件对OFDM的传输性能进行仿真并对结论进行分析。二、实验原理与方法1OFDM调制基本原理正交频分复用(OFDM)是多载波调制(MCM)技术的一种。MCM的基本思想是把数据流串并变换为N路速率较低的子数据流，用它们分别去调制N路子载波后再并行传输。因子数据流的速率是原来的1/N，即符号周期扩大为原来的N倍，远大于信道的最大延迟扩展，这样MCM就把一个宽带频率选择性信道划分成N个窄带平坦衰落信道，从而“先天”具有很强的抗多径衰落和抗脉冲干扰的能力，特别适合于高速无线数据传输。OFDM是一种子载波相互混叠的MCM，因此它除了具有上述毗M的优势外，还具有更高的频谱利用率。OFDM选择时域相互正交的子载波，创门虽然在频域相互混叠，却仍能在接收端被分离出来。2OFDM系统的实现模型利用离散反傅里叶变换(IDFT)或快速反傅里叶变换(IFFT)实现的OFDM系统如图1所示。输入已经过调制(符号匹配)的复信号经过串P并变换后,进行IDFT或IFFT和并/串变换,然后插入保护间隔,再经过数/模变换后形成OFDM调制后的信号s(t)。该信号经过信道后,接收到的信号r(t)经过模P数变换,去掉保护间隔以恢复子载波之间的正交性,再经过串/并变换和DFT或FFT后,恢复出OFDM的调制信号,再经过并P串变换后还原出输入的符号。图1OFDM系统的实现框图从OFDM系统的基本结构可看出,一对离散傅里叶变换是它的核心,它使各子载波相互正交。设OFDM信号发射周期为[0,T],在这个周期内并行传输的N个符号为001010(,...,)NCCC，,其中niC为一般复数,并对应调制星座图中的某一矢量。比如00(0)(0),(0)(0)Cajbab和分别为所要传输的并行信号,若将其合为一个复数信号,很多个这样的复数信号采用快速傅里叶变换,同时也实现对正交载波的调制,这就大大加快了信号的处理调制速度(在接收端解调也同样)。由于实际发送的是复数的实部,因此在IFFT的算法中会将处理后的信号都映射为实数,然后经过射频调制发出。3OFDM系统的DFT实现上述描述的OFDM系统的实现需要大量的正弦波发生器、滤波器、调制器和相干解调器，因此所需的设备比较复杂。we1nstein和Ebert提出了采用离散傅立叶变换(DFT)来实现多载波调制。随着数字信号处理技术的发展，可以采用快速傅立叶变换(FFT)技术实现，大大降低了OFDM技术实现的复杂程度，使得OFDM技术越来越广泛的应用在各种移动通信系统中。为了叙述的简洁，忽略矩形函数，并令0,/sststTTN对信号以的速率进行采样，/(0,1,...,1)tnTNnN即令可以得到：10/exp2/01NnkkssnTNdjnkNnN可以看到nksdIDFT等效为进行运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数据符,nksdDFT可以对进行变换，得到:10exp(2/)01NknndsjnkNkN根据上述分析可以看出，OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT/DPT来代替。通过N点IDFT运算，把频域数据符号kd变换为时域数据符号ns，经过射频载波调制之后，发送到无线信道中。其中每一个IDFT输出的数据符号ns都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。在OFDM系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换(FFT/IFFT)。N点工DFT运算需要实施2N次的复数乘法(为了方便，只比较复数乘法的运算量)，而IFFT可以显著地降低运算的复杂度。对于常用的基2IFFT算法来说，其复数乘法的次数仅为2 /21NogN，而且随着子载波个数N的增加，这种算法复杂度之间的差距也越明显。对于子载波数量非常大的OFDM系统来说，可以进一步采用基4IFFT算法来实施付立叶变换，其复数乘法或者相位旋转的数量仅为23/810()2NgN-。在实际应用中，对一个OFDM符号进行N次采样，或者N点IFFT运算所得到的N个输出样值往往不能真正地反映连续OFDM符号的变化特性，其原因在于：由于没有使用过采样，当这些样值点被送到数/模转换器(A/D)时，就有可能导致生成伪信号，这是系统中所不能允许的。这种伪信号的表现就是，当以低于信号中最高频率两倍的频率进行采样时，即当采样值被还原之后，信号中将不再含有原有信号中的高频成分，呈现出虚假的低频信号。因此针对这种伪信号现象，一般都需要对OFDM符号进行过采样，即在原有的采样点之间在添加一些采样点，构成PN(P为整数)个采样值。这种过采样的实施也可以通过利用IFFT/FFT的方法来实现，即在原始的N个输入值的后面添加(P-1)N个零。4.OFDM系统的保护间隔(GI)和循环前缀(CP)4.1保护间隔采用OFDM技术的主要原因之一就是它可以有效对抗多径扩展,通过将输入的数据流并行分配到N个并行的子信道上,使每个OFDM的符号周期扩大为原始数据的N倍,使得时延扩展与符号周期的比值也降低N倍。在实际的OFDM系统中,当调制信号通过无线信道到达接收端时,信道多径效应带来的码间干扰,会使子载波之间不再保持良好的正交性。为了保持子载波之间的正交性,在发送之前就要在每个OFDM符号之间插入保护间隔,该保护间隔的长度TG一般要大于无线信道的最大时延扩展,才会使一个符号的多径分量不会对下一个符号造成干扰,从而有效消除码间干扰(ISI)。如果在这段保护间隔内,不插入任何信号,仅把它作为一段空闲的传输时段,那么由于多径传播的影响,就会产生子信道间的干扰(ICI),这样还是会破坏子载波之间的正交性,使得各子载波之间产生干扰。4.2循环前缀为了消除多径传播造成的ICI,一种有效的方法是将原来宽度为T的OFDM符号进行周期扩展,用扩展信号来填充保护间隔,经扩充的保护间隔内的信号称为循环前缀,循环前缀中的信号与OFDM符号尾部宽度为TG的部分相同。在实际的系统中,在接收端,首先要将接收符号开始的宽度为TG的部分丢弃,即去除OFDM符号在送入信道传输之前加入的循环前缀,然后将剩余的宽度为T的部分进行傅里叶变换后再进行解调。在OFDM符号内加入循环前缀可以保证在一个FFT周期内,OFDM符号的时延副本包含的波形周期个数是整数,这样时延小于保护间隔TG的时延信号就不会在解调过程中产生ICI。一旦多径时延超过了保护间隔,子载波之间的正交性还是会遭破坏,就会产生ICI。在一个OFDM符号中,循环前缀部分携带任何信息,它和信息一起传送会带来功率和信息速率的损失,但是由于保护间隔的插入可以消除多径传播引起的ICI影响,能更好地体现多载波传输的优越性,因此上述的损失是值得的。三、实验结果1.仿真过程：根据OFDM系统框图，首先由信源产生随机0,1序列，然后经过QPSK调制后进行串并转换，再对串并转换后的序列进行IFFT变换得到时域信号，添加循环前缀后通过瑞丽信道，对得到的信号在进行去循环前缀，FFT变换，QPSK解调，并串转换后得到接收的信息序列，再将其与发送序列比较后，的到最后的误码率。2.仿真条件：OFDM系统子载波数为64，发送的符号数为10^3个，循环前缀cp=16，信道为瑞丽信道，瑞利阶数为10，调制方式为QPSK。3.仿真结果：0246810121416182010-310-210-1100SNR(dB)BEROFDM系统10阶瑞丽信道误码率曲线结果分析：从仿真结果可以看出，未经过编码的OFDM系统的性能不是很好。四、结论从OFDM系统的原理和仿真过程可以看出，OFDM系统频带利用率高，因为OFDM允许重叠的正交子载波作为子信道，而不是传统的利用保护频带分离子信道。同时高速数据流通过串并转换，能使得每个子载波上的信号时间比相应同速率的单载波系统上的信号时间长，采用循环前缀的方法，有效减少了ISI。但是OFDM系统对频偏和相位噪声敏感，因为OFDM区分各个子载波的方法是利用各个子载波之间的正交性，而频偏和相位噪声使正交性恶化，所以会产生ICI。