等比数列前n项和课件

有志者，事竞成！§2.5等比数列的前n项和08级数学2班李兴林一、教学目标知识与技能目标情感态度与价值观目标过程与方法目标1、推导并掌握等比数列前n项和公式以及用公式去解决一些实际问题；2、培养学生观察、分析问题的能力以及用所学知识去解决实际问题的能力。一、教学目标知识与技能目标情感态度与价值观目标过程与方法目标1、通过等比数列前n项和公式的推导过程，让学生体会数学知识产生的原过程；2、通过等比数列前n项和公式的推导过程，使学生认识并初步理解“错位相减”这一重要思想方法。一、教学目标知识与技能目标情感态度与价值观目标过程与方法目标1、提高学生学习数学的积极性；2、锻炼学生遇到困难时不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。二、教学重、难点1、掌握等比数列前n项和公式2、用公式去解决实际问题重点1、理解错位相减法这一新方法2、用函数观点看公式难点本节课为第一课时，主要学习等比数列前n项和的公式的推导以及初步应用，至于推导公式过程中介绍到的“错位相减法”，将在下一节课中重点学习。在教学设计方面我有以下几点做法：1、采用教材中的故事作为情景创设，即国际象棋的故事；2、采用教材中推导公式的方法，即错位相减法；3、我觉得这节课我的是我采用的是“问题教学法”；是；是是是是有志者，事竞成！§2.5等比数列的前n项和08级数学2班李兴林印度国际象棋发明者的故事（卡克）印度有个发明家叫发明了国际象棋，国王玩的很开心，于是决定奖励这个发明家，发明家没有向国王要金银珠宝，他的要求是让国王在棋盘上放麦粒，但是规定在第一格里放一颗麦粒，后面的格子数是前面的两倍，一直放到第六十四格。国王一笑，连忙答应，你认为国王能满足这位发明家的要求吗？问题：1、第64格该放多少麦粒？2、一共有多少粒麦子？新课探究本节课需要大家带着几个问题进行学习：1、如何推导等比数列前n项和公式？2、等比数列前n项和公式有几个？3、等比数列前n项和公式分别能解决哪些数学问题？4、怎样利用等比数列前n项和公式解决数学问题？5、如何用函数的观点来看等比数列前n项和公式？问题1：如何推导等比数列前n项和公式？公式推导：112111nnqaqaqaaS①snq11211nqaqaqanqa1②①－②得nnqaaSq11)1(③由当时，由②得.1qqqaSnn111）（当时，由①可得；1q1naSn).1(,11),1(,11qqqaqnaSnn）（于是继续！（公式一）问题1：如何推导等比数列前n项和公式？公式推导：112111nnqaqaqaaS①snq11211nqaqaqanqa1②①－②得nnqaaSq11)1(③由错位相减法问题2：等比数列前n项和公式能解决哪些数学问题？).1(,1),1(,111qqqaaqnaSnn（公式一）问题3：怎样用等比数列前n项和公式解决数学问题？解:;有人曾说，如果将这些麦子铺在地面上，可将整个地球铺上3cm厚的麦子。你们说国王能兑现他的承诺吗？小组学习，课堂练习！1892215.5问题4：如果将通项公式代入前n项和公式中，结果怎样？（公式二）).1(,11),1(,11qqqaqnaSnn）（（公式一）（公式二）应用公式，回顾练习！请用公式二解决刚才的练习（3），看是否会简单些？解：例2.明显简单了！问题5：如何用函数的观点来看等比数列前n项和公式？一、回顾之前提到的五个问题；二、总结本节课学到的思想方法欲知如何，请看下回分解！4（1）（2）（3）