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1最值专题【轴对称最值】1.如图，等边△ABC的边长为12，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=4，EM+CM的最小值为_______．MECDBA2.如图，在锐角△ABC中，AB=32，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_______．ABCDMN3.如图，等边△ABC的边长为4，将△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△A′BC′，若点D为直线A′B上的一动点，则AD+CD的最小值是_______．A'C'DCBA【几何最值】4.点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1．如图，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，则线段BE长的最大值为____________．DECBA5.如图，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边2向△ADC的另一侧作等边△ABC，连接BD，则线段BD长的最大值为____________．ABCD6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，以点A为旋转中心，将△APB顺时针旋转60°得到△AMN．当AC=3，AB=6时，PA+PB+PC的最小值为___________．ABCMNP7.如图，正方形ABCD的边长为6，EF为正方形ABCD的对称轴，交AD，BC于点E，F，点G是对称轴EF上的一个动点，连接GC，将线段GC绕点C逆时针旋转90°得到HC，连接HF，则在点G运动过程中，HF的最小值是（）A．12B．22C．23D．3ABCDEFGH8.如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接BM，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M3运动的过程中，线段HN长度的最小值为_________．NMHCBA9.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，AB=3，点P为BC上一动点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_____________．QPCBA