机械故障诊断第4章 信号特征提取--信号分析技术(2012-10-19)

机械故障诊断主讲:刘贵杰2012年10月19日第四章信号特征提取--信号分析技术第四章信号特征提取——信号分析技术通过信号测取技术将机械设备的运行状态转变为一系列的波形曲线，通过A/D变换转化成离散的数字曲线序列。由于运转的机械设备中存在多个振动源，这些振动信号在传输过程中又受到传输通道特性的影响，这些波形曲线呈显出混乱无规律的形态。因此，需要从中进行识别——信号特征的提取。平稳定转速运转的机械设备，无论有多少个振动源，其产生的振动信号都是与转速相关的强迫振动信号，也是周期性信号。可以认定：凡是与转速相关的信号属于设备运转状态信号，与转速无关的信号属于工艺参数信号、结构参数信号、电气参数信号。结构参数信号、电气参数信号等，虽然也属于故障诊断范围，但不在机械故障诊断范围内。4．1信号特征的时域提取方法4．1．1平均值平均值描述信号的稳定分量，又称直流分量。在平均值用于使用涡流传感器的故障诊断系统中。当把一个涡流传感器安装于轴瓦的底部（或顶部），其初始安装间隙构成了初始信号平均值，初始直流电压分量，在机械运转过程中，由于轴心位置的变动，产生轴心位置的振动信号。这个振动信号的平均值即轴心位置的平均值。经过一段时间后，轴心位置平均值与初始信号平均值的差值，说明了轴瓦的磨损量。NiitxNX1)(14．1．2均方值、有效值均方值与有效值用于描述振动信号的能量。均方值有效值Xrms又称均方根值，是机械故障诊断系统中用于判别运转状态是否正常的重要指标。因为有效值Xrms描述振动信号的能量，稳定性、重复性好，因而当这项指标超出正常值（故障判定限）较多时，可以肯定机械存在故障隐患。若有效值Xrms的物理参数是速度（mm/s），就成为用于判定机械状态等级的振动烈度指标。NiirmstxNX122)(14．1信号特征的时域提取方法4．1．3峰值指标通常峰值Xp是指振动波形的单峰最大值。由于它是一个时不稳参数，不同的时刻变动很大。因此，在机械故障诊断系统中采取如下方式以提高峰值指标的稳定性：在一个信号样本的总长中，找出绝对值最大的10个数，用这10个数的算术平均值作为峰值Xp。峰值指标IprmsppXXI4．1信号特征的时域提取方法4．1．4脉冲指标脉冲指标Cf脉冲指标Cf和峰值指标Ip都是用来检测信号中是否存在冲击的统计指标。由于峰值Xp的稳定性不好，对冲击的敏感度也较差，因此在故障诊断系统中逐步应用减少，被峭度指标所取代。XXCpf4．1信号特征的时域提取方法4．1．5峭度指标峭度指标Cq反映振动信号中的冲击特征。峭度指标Cq峭度指标Cq对信号中的冲击特征很敏感，正常情况下应该其值在3左右，如果这个值接近4或超过4，则说明机械的运动状况中存在冲击性振动。一般情况下是间隙过大、滑动副表面存在破碎等原因。441)(1rmsNiiqXxxNC4．1信号特征的时域提取方法4．1．6歪度指标歪度指标Cw反映振动信号的非对称性。歪度指标Cw:除有急回特性的机械设备外，由于存在着某一方向的摩擦或碰撞，造成振动波性的不对称，使歪度指标Cw增大。331)(1rmsNiiwXxxNC4．1信号特征的时域提取方法4．1．7裕度指标裕度指标Ce用于检测机械设备的磨损情况。裕度指标Ce在不存在摩擦碰撞的情况下，即歪度指标变化不大的条件下。以加速度、速度为测量传感器的系统，其平均值反映了测量系统的温飘、时飘等参数变化。使用涡流传感器的故障诊断系统的平均值则与磨损量有关。若歪度指标变化不大，有效值Xrms与平均值的比值增大，说明由于磨损导致间隙增大，因而振动的能量指标——有效值Xrm比平均值增加快，其裕度指标Ce也增大了。XXCrmse4．1信号特征的时域提取方法统计指标的运用注意以上的各种统计指标，在故障诊断中不能孤立的看，需要相互映证。同时还要注意和历史数据进行比较，根据趋势曲线作出判别。在流程生产工业中，往往有这样的情况，当发现设备的情况不好，某项或多项特征指标上升，但设备不能停产检修，只能让设备带病运行。当这些指标从峰值跌落时，往往预示某个零件已经损坏，若这些指标（含其它指标）再次上升，则预示大的设备故障将要发生。4．1信号特征的时域提取方法4．2信号特征的频域提取方法上一节的时域统计特征指标只能反映机械设备的总体运转状态是否正常，因而在设备故障诊断系统中用于故障监测，趋势预报。要知道故障的部位、故障的类型就需要进一步的做精密分析。在这方面频谱分析是一个重要的、最常用的分析方法。信号的时域描述以时间为独立变量，描述信号随时间的变化特征，反映信号幅值随时间变化的关系。波形图：时间为横坐标的幅值变化图。优点：形象、直观。缺点：不能明显揭示信号的内在结构（频率组成关系）。4．2信号特征的频域提取方法4．2．1频域分析与时域信号的关系信号的频域描述应用傅里叶级数或傅里叶变换，对信号进行变换（分解），以频率为独立变量建立信号幅值、相位与频率的函数关系。频谱图：以频率为横坐标的幅值、相位变化图。幅值谱：幅值-频率图相位谱：相位-频率图频域描述抽取信号内在的频率组成及其幅值和相角的大小，描述更简练、深刻、方便。4．2．1频域分析与时域信号的关系信号时域与频域描述的关系时域描述与频域描述是等价的，可以相互转换，两者蕴涵的信息相同。时域描述与频域描述各有用武之地。将信号从时域转换到频域称为频谱(Specrtrum)分析，属于信号的变换域分析。采用频谱图描述信号，需要同时给出幅值谱(Amplitudespectrun)和相位谱(Phasespectrum)。4．2．1频域分析与时域信号的关系狄里赫利（Dirichet）条件•在一个周期内，若存在间断点，则间断点的数目为有限个。•在一个周期内，极大值和极小值数目为有限个。•在一个周期内，信号绝对可积，即一、周期信号的描述（1）三角函数展开式Tttttx00d|)(|4．2．2周期信号的频域分析)sincos()(0010tnbtnaatxnnnttxTaTTd)(12/2/0000ttntxTaTTndcos)(202/2/000ttntxTbTTndsin)(202/2/000其中则可以展开为4．2．2周期信号的频域分析)3sin()2sin()sin()sin()(3032021010010tAtAtAAtnAAtxnnn22nnnbaAnnnbaarctan式中进一步，可以改写为4．2．2周期信号的频域分析例：方波信号的描述时域描述000()(),1,2,3,(02)()(20)xtxtnTnAtTxtATt≤……T0T0T02T020tx(t)≤4．2．2周期信号的频域分析频域tnnAtttAtxn00000)12sin(121π45sin513sin31sinπ4)(00π2T，4A4A34A50A()03050003050()/2幅值谱相位谱x(t)0tT0周期方波信号的合成例：方波信号的描述时域描述周期方波信号的时、频域描述关于频谱图的说明富里叶变换提供了从另一个角度观察信号的数学工具。在这个观察面上，我们可以看到信号由哪些正余弦波组成：图像以两部分组成：幅—频图；相—频图。幅—频图中，棒线在频率轴上的位置表示该信号分量的频率，棒线的长度表示该信号分量的振幅。在相—频图中，棒线的长度表示该信号分量的初相位。统称为频谱图。上页图图清楚地反映通过富里叶变换使人们观察信号的角度从时间域转换到频率域，从而更清楚地观察到信号中所包含的多种频率成分，及各项波形特征参数。在频谱图中，我们可以看到哪些是机械运行状态的振动成份，它们之中，谁对振动占主导作用，谁与过去相比，有较大幅值变化，等等，这些状态信息是机械故障诊断的基础。从图中可知周期信号的频谱具有下列特征：1）离散性：即周期信号的频谱图中的谱线是离散的。2）谐波性：即周期信号的谱线只发生在基频ω0的整数倍频率上。3）收敛性：周期信号的高次谐波的幅值具有随谐波次数n增加而衰减的趋势。ω03ω05ω07ω04.2.2周期信号的频域分析一、非周期信号的定义非周期信号分为准周期信号和瞬变信号。准周期信号是由一系列正弦信号叠加组成的，但各正弦信号的频率比不是有理数，因而叠加结果的周期性不明显。脉冲函数、阶跃函数、指数函数、矩形窗函数这些工程中常用的工具都是典型的瞬变信号。矩形窗函数的时域表达式为：1w(t)=02Tt2Ttt图4—4矩形窗函数2T2T4.2.3非周期信号的频域分析二、非周期信号的频域描述•频率之比为有理数的多个谐波分量，其叠加后由于有公共周期，是周期信号。当信号中各个频率比不是有理数时，则信号叠加后没有公共周期，是准周期信号。非周期信号准周期信号信号中各简谐成分的频率比为无理数•具有离散频谱瞬变信号在一定时间区间内存在或随时间的增长衰减至零准周期信号x(t)0tx(t)0t瞬变信号I0tx(t)瞬变信号IItAtAtx31sin9sin)(ttxtsine)(（1）傅里叶变换（Fouriertransform）非周期信号可以看成是周期T0趋于无穷大的周期信号。0π2000TT谱线无限靠近，变为连续谱。•此时根据傅里叶级数展开所表示的谱线失去意义。•信号存在就必然含有一定的能量，无论信号怎样分解，其所含总能量应当不变。•无论周期增大到何种程度，信号能量沿频率域的分布特征总存在，即非周期信号的频谱依然存在。二、非周期信号的频域描述ttxXtde)()(jd)(π21)(jteXtx傅里叶变换（FT）傅里叶逆变换（IFT）fπ2以代入得ttxfXftde)()(π2jffXtxftde)()(π2j记为：x(t)X()FTIFT二、非周期信号的频域描述)2(0)2(1)(TtTttw例：矩形窗函数的频谱22π2jπ2jdede)()(TTftfttttwfWfTfTTeeffTfTππsinπ2j1jπjπ)π(sincfTTW(f)中T称为窗宽，sinsinc1-T/2T/2tw(t)0W(f)T01T1Tf3T3T(f)01T2T3T1T2T3T2T2Tsinc以2为周期并随的增加作衰减振荡。sinc是偶函数，在n（n=1,2,…）处其值为0。例：矩形窗函数的频谱非周期信号频谱的特点基频无限小，包含了从0〜的所有频率分量。频谱连续。|X()|与|Cn|量纲不同。|Cn|具有与原信号幅值相同的量纲，|X()|是单位频宽上的幅值。非周期信号频域描述的基础是傅里叶变换。在故障诊断的信号分析中需要对信号采样。而真实的振动信号的时间历程是无限长的，采样就是对无限长的信号进行截取。也就是对x(t)信号乘以w(t)函数，当w(t)=0时，乘积的结果y(t)=0；当w(t)=1时，乘积的结果y(t)=x(t)。根据富里叶变换的特性，在时域内，2个信号的乘积，对应于这2个信号在频域的卷积。)()()()(fwfxtwtx4.2.4截断、泄露与窗函数由于w(t)在频谱中是连续无限的函数，它与x(t)信号在频域的卷积，必然造成x(t)信号的能量分散到w(t)的谱线上，这就是所谓的谱泄漏。换句话说，就是频域卷积的结果，将使得在频谱图中出现不属于x(t)信号的谱线，它们是w(t)的谱线。这些w(t)的谱线中以w(t)的第一旁瓣影响最大。为了减少谱泄漏，工程上采用两种措施。4.2.4截断、泄露与窗函数减少谱泄漏的措施第一种措施，加大矩形窗的时间长度，即增大采样的样本点数。也就是使w（f）的主瓣尽量地高而窄，能量最大限度地集中于主瓣，将旁瓣尽量压缩。同时主瓣愈窄愈好。第二种措施，采用旁瓣较低的函数作为采样窗函数，如汉宁窗、