2018北京怀柔区初一(下)期末数学

1/112018北京怀柔区初一（下）期末数学2018.7考生须知1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1.2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为秒，将用科学记数法表示应为A.B.C.D.2．在数轴上表示不等式02x的解集，正确的是3.已知1,2.xy是二元一次方程42ayx的一个解，则a的值为A.2B.-2C.1D.－14.下列计算正确的是A．2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.(a3)4=a75.如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠2互为邻补角0.005190.00519-25.1910-35.1910-551910-651910012-1xAx210-1Bx-1210C-1012xDO4321DCBA2/11③∠1=∠2④∠1=∠3其中正确的是A．①③B．②④C．②③D．①④6.下列调查活动中适合使用全面调查的是A．某种品牌插座的使用寿命；B．全国植树节中栽植树苗的成活率；C．了解某班同学课外阅读经典情况；D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率.7.162kxx是一个完全平方式，则k等于A．±8B．8C．±4D．48.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数为A．25°B．30°C．45°D．65°9．如果a＞b，那么下列不等式不．成立．．的是A．0baB．33baC．ba3131D．ba3310.如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张.用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为A．2a+2bB．a+2bC．2a+bD．a+b二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.已知方程2x-y=3，用含x的代数式表示y为.12.分解因式：24mnn=________________.13.如果∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1=80°，那么∠3=度．14.北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：(单位：℃)区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温34343234323431343234aaabbb213/11则这10个区县该日最高气温的中位数是．15.如果关于x的不等式ax〈3的解集为x＞3a，写出一个满足条件的a值．16．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第3个数是；（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为．三、解答题（本题共62分，第17-26每小题5分，第27、28每小题6分）17.计算：220180112（）（3.14）.18.计算:2222(3)(3)xyxyxxy.19.计算:)3(32223abbababa.20.解不等式组4+6,23xxxx＞≥，并写出它的所有整数解.21.如图，这是怀柔城区地图的一部分，其中的这段青春路和开放路互相平行吗？请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由.22.化简求值：已知2102xx，求代数式2(1)(3)(2)(2)xxxxx的值．23.完成下面的证明:已知：如图，DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．......1615201561151010511464113311211114/11EODCBA证明：∵DE∥BC，∴∠DEB=______（）.∵∠DEB=∠GFC，∴______=∠GFC（）.∴BE∥FG（）.24.数学课上老师要求学生解方程组：213,3113abba.同学甲的做法是：解：213,3113abba①.②由①，得a=-1322b.③把③代入②.得3b=11-313()22b.解得b=53.把b=53代入③，解得a=2.所以原方程组的解是2,53ab.老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了”.请你根据老师提供的思路解此方程组.25.已知：如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O，∠BOD=35°.求∠COE的度数.26.阅读理解题5/11在2018年3月5日第十三届全国人大一次会议上，李克强总理在政府工作报告中讲到：“五年来，人民生活持续改善，棚户区住房改造2600多万套，农村危房改造1700多万户，上亿人喜迁新居.”下面是怀柔区2017年棚户区住房改造统计情况.因为种种原因，统计表中的部分数据丢失了，只剩下不完整的统计表和2017年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图.怀柔区2017年棚户区住房改造项目统计表序号项目2017年计划完成改造户数（户）2017年实际完成改造户数（户）项目1怀柔区庙城村棚户区改造项目162项目2怀柔区刘各长村棚户区改造项目项目3怀柔区新城03街区下元、钓鱼台及东关棚户区改造项目怀柔区2017年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图根据以上材料解答下列问题：现在记录员需要把统计表中的数据补充完整，但查找原始资料太费时.请你利用所学知识帮记录员找回表格中遗失的数据.具体过程如下：（1）根据统计表和扇形统计图提供的信息，求出2017年计划完成改造共________户.（2）根据统计表和扇形统计图提供的信息，补全表中2017年项目2、3计划完成改造户数.（3）记录员记得2017年三个项目实际共完成改造965户，其中项目2比项目3实际多完成57户，请你用列方程(组)解应用题的方法，帮记录员找回项目2和项目3实际完成改造的户数.项目3项目2:51.75%项目1:2%6/1127.我们在学习因式分解时，用到了公式a2+2ab+b2=(a+b)2，用图形面积可解释为图1.请你参考上述方法，完成下面的问题：（1）填空：x2+4x+（）2=（）2，并补全图2.（2）填空：9x2+6xy+（）=（），并在图3中画出图形.（3）在上学期的学习中我们曾遇到过这样一个问题：解方程(x+1)2=9.当时我们的思路是根据32=9，(-3)2=9,得到：x+1=3，x+1=-3.从而解出x=2或x=-4.下面请你根据（1）（2）问的启示，利用等式性质，在图4中构造出几何图形，并求出方程x2+6x=7的解.28.探究题已知：如图AB∥CD，CD∥EF.求证：∠B+∠BDF+∠F=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是___________________________.（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平行线间画了一点D，连接BD，DF后，用鼠标拖动点D，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的∠B、∠BDF与∠F之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：a2b2abab图1图42x2x图2x2图3EFDBA①ABDFE②③FEDBA7/11①猜想图①中∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明；②补全图③，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：.8/112018北京怀柔区初一（下）期末数学参考答案一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.题号12345678910答案BDCCBCADDB二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案y=2x-322nmm8034a为一个负数（1）21；（2）12n．三、解答题（本题共62分，第17-26每小题5分，第27、28每小题6分）17.（5分）解：原式=114………………………………………………4分=4.………………………………………………5分18．（5分）解：原式=222233xyxyxxy……………………………………4分=2232xyxy.………………………………………………5分19．（5分）解:原式=222233abbaab………………………………………………4分=22ba.………………………………………………5分20.（5分）解：4+6,23xxxx①②＞≥，由①得，-x＞2，………………………………………………1分由②得，1x≤，………………………………………………2分∴不等式组的解集为-1x2＜≤.………………………………………………4分所有整数解为-1，0，1.………………………………………………5分21.（5分）利用平行线的判定方法进行检验，方法不唯一.画图.………………………………………………3分说明.………………………………………………5分22.（5分）解：2(1)(3)(2)(2)xxxxx=2222134xxxxx9/11EODCBA=23xx………………………………………………3分∵2102xx,∴212xx.………………………………………………4分∴原式=15322.………………………………………………5分23．（5分）证明：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠1（两直线平行内错角相等）.………………2分∵∠DEB=∠GFC，∴∠1=∠GFC（等量代换）.…………3分∴BE∥FG（同位角相等两直线平行）.………………5分24.（5分）解：213,3113abba①.②把②代入①.得2a=-1+(11-3a).解得a=2.……………………………………2分把a=2代入①，解得53.………………………………………………4分所以原方程组的解是2,53ab.………………………………………………5分25.（5分）解：∵OE⊥AB于点O（已知），∴∠AOE=90°（垂直定义）.……………………………1分∵直线AB,CD相交于点O,∠BOD=35°（已知），∴∠AOC=35°(对顶角相等).……………………3分∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-35°=55°.……………4分∴∠COE=55°.………………………………………………5分（其它方法对应给分）26.（5分）解：(1)800.……………………………………………1分（2）项目2:414；项目3:370.…………………………………3分（3）方法1：设项目3实际完成改造x户，则项目2实际完成改造(x+57)户.依题意列方程得：x+x+57+2=965.解得x=453，所以x+57=510.方法2：设项目2实际完成改造x户，则项目3实际完成改造y户.10/11依题意得.57,9652xyyx解得答：项目2实际改造510户.项目3实际改造453户.………………………5分27.（6分）解：（1）2，x+2.………………………………………………2分（2）y2，(3x+y)2.………………………………………………4分（3）x2+6x=7根据（1）（2）问构造图形，所以得x2+6x+9=（x+3）2又因为x2+6x=7，